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Niveau première
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Somme vectorielle

Posté par
Sab1
09-02-16 à 19:46

Bonsoir je n'arrive pas à trouver la démarche pour faire cet exercice:
Démontrer que le vecteur RQ = 4/7AB+16/21AC ,
je vois pas comment commencer ni rien :/

S'il vous plait j'ai besoin d'aide j'ai contrôle :S
Si quelqu'un pouvait m'expliquer la technique en général.?

Merci bien,

Posté par
cocolaricotte
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 19:52

Bonjour,

Imagine que lors d'un contrôle ou un DS, ton prof ne te donne comme énoncé que ce que tu nous as communiqué.

Tu cries au scandale. Non ?   Et tu aurais raison !

Comment veux-tu qu'on t'aide ?

Posté par
Sab1
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 20:01

Lol désolé, en réalité je voudrais seulement la méthodologie , je veux dire comment réaliser ce genre de calcul en général :S
L'énoncé:
ABC est un triangle . Les points P Q R sont définis par: AP = 1/4 AB ; BQ=3/7BC ; AR= -1/3 AC (je ne sais pas mettre des flèche sur les lettres mais ce sont des vecteurs )
Juste avant je devais faire une figure , et  exprimer RP en fonction de AB et AC et j'ai mis :1/3 AC + 1/4 AB

Posté par
Sab1
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 20:18

? svpl

Posté par
hekla
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 20:26

Bonsoir

ici  guère de problème vous avez \vec{AP} et \vec{AR}

vous connaissez la relation de Chasles ( celle qui sert tout le temps)

\vec{RP}=\vec{RA}+\vec{AP}   ou   \vec{RP}=\vec{AP}-\vec{AR}

Posté par
Sab1
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 20:28

Oui voilà j'ai pensé faire ça aussi mais après je bloque justement .. :/

Posté par
hekla
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 20:40

là, il faudra décomposer un peu plus

\vec{RQ}=\vec{RA}+\vec{AB}+\vec{BQ}

\vec{RA} et \vec{BQ} pas de problème on connaît  d'où leur choix et \vec{AB} est un vecteur en fonction duquel on vous demande d'écrire votre vecteur

Posté par
Sab1
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 21:11

D'accord , puis après on change par ce qui nous ai donné dans l'énoncé?
Par contre quand on a RA = - AR mais est-ce que ça fait 1/3AC ou -1/3AC ?
Merci eaucoup

Posté par
hekla
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 21:19

si vous avez  \vec{AR}=-\dfrac{1}{3}\vec{AC}   alors   \vec{RA}=-\left(-\dfrac{1}{3}\vec{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\vec{AC}

Posté par
Sab1
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 21:23

Merci beaucoup ! J'ai un peu mieux compris,
donc la technique dans ce genre de calcul c'est de décomposer avec la relation de Chasles afin d'avoir les "bonnes lettres" de l'énoncé?

Posté par
hekla
re : Somme vectorielle 09-02-16 à 21:30

oui  en général on s'en sort avec la relation de Chasles. On peut parfois remplacer par un vecteur que l'on connaît,  lors d'un parallélogramme  par exemple.
  Donc bien faire attention à ce que l'on connaît et surtout ne pas perdre de vue ce que l'on veut démontrer



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