Inscription / Connexion Nouveau Sujet
sous groupes finis
bonjour,
je cherche les sous groupes finis de (\mathbb{C}^*,\times).
mais je ne sais pas par où partir.
il me faudrait savoir leurs têtes ...
merci
bonjour,
je cherche les sous groupes finis de
mais je ne sais pas par où partir.
il me faudrait savoir leurs têtes ...
merci
bonjour,
idée : si ton sous groupe contient un nombre x réel différent de 1 et -1... alors il contient toutes les puissances de x... et il y en a une infinité...
sinon, plus généralement, prends un z complexe du sous-groupe et examine la suite de ses puissances... qui sont fatalement dans le sous groupe... et utilise le fait qu'il est fini... cela te donnera une condition nécessaire et quelques idées de sous-groupes finis de (C*,x)
mm
oué oué je vois ... donc en fait les racines n ième de base interviennent, les sous groupes triviaux... . mais voilà ce qui me manque c'est la condition suffisante : y'en a t-il d'autre ?
ahah... zatise ze couestionne !
mais déjà tu as les sous groupes formés des racines nièmes de l'unité... pour un n fixé.
et réciproquement, si G est un tel sous-groupe et que x est dans G, alors il existe n tel que x est une racine n-ième de 1.
et si G contient x (racine n-ième) et y (racine m-ième) ... ?
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac