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Niveau Licence Maths 1e ann
Statistiques effectif decile
Posté par Bonjourhey
Bonjour,
Voici l'exercice en question
Dépenses en euros.
1-[0;4]
2-[4;8]
3-[8;12]
4-[12;16]
5-[16;22]
6-[22;30]
7-[30;40]
Effectif
1-18
2-27
3-n3*
4-n4*
5-16
6-15
7-9
Effectif totale:150
Démontrez que n3* est égale à 36 et que n4* est égale à 29, sachant que le 6eme decile est égale à 13,24
J'ai vraiment besoin de votre aide sur ce coup😧😧je n'y arrive pas du tout,je ne vois pas du tout en quoi un dedecile peut aider à retrouver un effectif..
Merci pour vos aides en avance😊
Le sixième décile, autrement dit comme il y a 150 valeurs en tout, la quatre-vingt-dixième valeur, est 13,24 euros.
La quatre-vingt-dixième valeur est donc dans la quatrième case de ton tableau, elle appartient à [12,16].
Peut-être alors faut-il jouer avec des effectifs cumulés ?
Mais comment on sait que 13,24 ca "appartient" a [12,16]?
Parce que, on fait 6 divisé par 10 et ensuite on le multipli par 150 ce qui fait 90,mais je ne vois pas le rapport avec les effectifs cumulés 😕
13,24 ; c'est bien un nombre compris entre 12 et 16 ?
Mais je n'ai pas la réponse finale... il me manque quelque chose... :p
Aahh oui dacoord!
Donc on sait juste que le sixième decile est compris entre 12 et 16..
Voici les effectifs cumulés
18
45
N3*
N4*
126
141
150
Mais je vois pas comment jouer avec les eff cumulés 😕
Tu sais déjà grâce aux effectifs que : 45 + N3 + N4 = 110
Ensuite tu as du voir en cours une définition du décile, peut-être par interpolation ?
En appliquant cette définition, tu obtiens une relation entre N3 et N4.
Reste à résoudre le système...
Ou si tu préfères :
Citation :
1-18
2-27
3-n3*
4-n4*
5-16
6-15
7-9
1-18
2-27
3-n3*
4-n4*
5-16
6-15
7-9
==> 18 + 27 + N3 + N4 + 16 + 15 + 9 = 150
Citation :
Mais après on utilise comment la formule de l'interpolation linéaire ?
Formule par interpolation :
X(i-1)<Q <Xi
(Q-(Xi-1))/((Xi)-X(i-1))
Mais après on utilise comment la formule de l'interpolation linéaire ?
Formule par interpolation :
X(i-1)<Q <Xi
(Q-(Xi-1))/((Xi)-X(i-1))
Ce que tu as écris n'est pas une formule.
La deuxième ligne est juste un ratio...
... cherche ce que représente ce ratio et tu auras peut-être la solution.
Une suggestion (mais je ne connais pas ton cours) :
Regarde si le ratio que tu as indiqué ne correspond pas au positionnement relatif de D6 dans sa classe (12-14).
Si c'est le cas, alors en multipliant ce ratio par N4 tu obtiens la position de D6 dans sa classe.
Reste à cumuler cette position avec les effectifs de N1, N2 et N3 pour trouver le rang global de D6...
... qui par définition devrait être 90 (60% de 150).
Reste à trouver les valeurs de N3 et N4 qui tombent juste.
L'hypothèse utilisée pour le calcul que j'ai proposé revient à considérer que la distribution est uniforme à l'intérieur de la classe 12-14... ce qui est discutable. Mais c'est peut-être ça qu'on enseigne dans ta formation. Les statistiques descriptives relèvent parfois de la cuisine, et à chacun ses recettes 
...
On aurait donc le système :
Rang(D6) = 60% * 150 = 90 = N1 + N2 + N3 + N4 * (D6-12)/(16-12)
N3 + N4 = 65
N1 + N2 = 45
Et donc :
N4 * (1 - 1.24/4) = 20
==> N4 = ...
==> N3 = ...