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Niveau seconde
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STATISTIQUES : Médiane, premier quartile, troisieme quartile

Posté par
clouthilde
09-10-10 à 22:07

Bonjour à tous, j'ai un travail en Maths a rendre que je n'arrive pas a finir. Je ne sais pas comment l'on trouve une Médiane par exemple :$
J'aurais besoin de quelques bons conseils pour pouvoir avancé !

J'ai bientot terminé ce long Devoir de maths, malheureusement une question me pose soucis. Je sais a quoi corresponde les quartiles et la Médianes mais je n'ai aucune idée de comment faire mon calcul.

J'ai déjà les infos suivantes : Une classe qui comporte 25 élèves ont des moyennes :
3;4;5;7;7;10;10;10;10;11;11;12;12;12;12;12;13;13;13;14;15;15;16;18
Comment puis-je calculer la Mediane ?
Le premier quartile ?
Le troisieme quartile ?  

Posté par
Botrez
re 09-10-10 à 22:53

avant de commencer, je te conseille de trier tes données et faire un tableau avec les différents chiffres et le nombre de fois qu'ils apparaissent après mets les ici et je t'aiderais

Posté par
clouthilde
re : STATISTIQUES : Médiane, premier quartile, troisieme quartil 09-10-10 à 23:04

Un tableau simplement avec les notes et le nombre de fois qu'elles apparaissent ?

Posté par
Botrez
re 09-10-10 à 23:13

oui c'est ça le plus pratique car ensuite tu vas diviser le nombres de fois qu'elles apparaissent par 2 et tu trouveras le rang de la note

Posté par
Rodolphe
re : STATISTIQUES : Médiane, premier quartile, troisieme quartil 09-10-10 à 23:16

Bonsoir clouthilde

Tu n'as pas à calculer la médiane mais à la déterminer. Ta série de valeurs est ordonnée et c'est là l'essentiel.

Une  médiane est une valeur du caractère qui partage ton effectif en deux parties de même effectif.

Il faut donc déterminer le rang de la médiane pour un effectif de 25. C'est la 13ème valeur car il y en autant en dessous qu'au-dessus. Dans ton cas la 13ème note est un 12, donc ta médiane est 12. Le fait qu'il y ait plusieurs valeurs égales à 12 modifie un peu la définition. En effet, on se trouve ici avec 11 termes inférieurs à 12 et 8 termes supérieurs à 12. On pourrait donc dire que c'est la valeur telle qu'au moins 50% des valeurs soit inférieures à cette valeur et au moins 50 % des valeurs soient supérieures ou égales à cette valeur. Tu comprends donc que cette définition est sujette à caution pour une série à caractère discontinu, mais on oublie un peu cette notion au collège pour dire simplement qu'on partage la série en deux parties de même effectif même si ce n'est pas toujours possible.

Pour le premier quartile, c'est plus simple, on dit que c'est la première valeur du caractère ordonné telle qu'on ait atteint 25% (le quart) de l'effectif.

Le quart de 25 étant 6,25, il faudra donc prendre la 7ème valeur pour Q_1 et pour Q_3, la définition est similaire.

Posté par
clouthilde
re : STATISTIQUES : Médiane, premier quartile, troisieme quartil 09-10-10 à 23:33

Merci beaucoup à vous deux
J'ai trouvé 13 pour le troisieme quartile, cette réponse etait-elle bonne ?

Posté par
Rodolphe
re : STATISTIQUES : Médiane, premier quartile, troisieme quartil 09-10-10 à 23:37

Oui, c'est bon

Posté par
clouthilde
re : STATISTIQUES : Médiane, premier quartile, troisieme quartil 09-10-10 à 23:51

Je vous remercie !

Si quelqu'un sais comment l'on peut savoir si oui ou non 50% des eleves ont une note inférieur ou egal à 11 ? J'ai aussi plusieurs question de ce style là, s'il y avait un calcul simple et rapide !

Posté par
Rodolphe
re : STATISTIQUES : Médiane, premier quartile, troisieme quartil 10-10-10 à 00:00

11 élèves sur 25 sont dans ce cas là, ils représentent donc une proportion de \frac{11}{25}\,=\,0,44\,=\,44%

Posté par
clouthilde
re : STATISTIQUES : Médiane, premier quartile, troisieme quartil 10-10-10 à 00:02

Ah d'accords, Ca me rend vraiment service
Merci ! je devrais très bien m'en sortir avec tout ça

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