Salut,

pour l'autre inégalité, on peut aussi procéder par récurrence.

par hypothèse. On suppose que cette inégalité est vraie pour un entier ,

on a .

Il reste à montrer que .

je suis pomée je n'arrive pas là .
faut t'il que je prenne des valeurs de n pour expliquer ?
ou faut-il que je parle du signe (-) ??

stp
peut tu m'expliquer

je ne comprends pas ce qui te pose problème.

Si c'est cette inégalité que tu n'arrives pas à montrer : , commence par développer le membre de gauche.

si je dis que 1-1/n+1 < 1/n+1 et donc que le produit des deux termes est < 1/(n+2)

je trouve 1/n+3 dans le membre de gauche
n+3 > n+2 mais le quotient sa fait 1/(n+3)<1/(n+2)
c bon ?

et pour la limite on fait comment vu que c'est un encadrement ?

sa yé je les fait regarde le message juste avant

je ne crois pas que le membre de gauche fasse .

sa fait 1/n+1 -[1/(n+1)²]

et j'ai mi au même dénominateur

je vois pas mon erreur

quand on met au même dénominateur on se retrouve avec ,
quel rapport avec ?

je sais pas . faut que je mette n en facteur non pour voir ?
je suis désolé mais là je suis pas trop douée
lol

je sais que sa ne se fait pas mais je vais devoir repartir à mon appart et je n'est pas internet et j'aimerai bien avoir les réponses car sa me bloque pour toute la suite de l'exo pas forcement bien rédigé mais juste de façon a à ce que j'arrive à comprendre la solution

oui c'est l'idée, tu as

,

là tu simplifies par , et ça doit se voir plus facilement pourquoi c'est plus petit que .

oui là c'est bon je vois bien
j'avais pas mis 1/n moi c'est pour ça j'avais laissé 1 en dehors d'ou le 3 que je trouver

et pour la limite alors ?

on a maintenant la double inégalité 0<Un<1/(n+1) qui est vérifiée pour chaque entier n,
pense au théorème des gendarmes.

oulà ok
donc faut que je montre que u converge en une certaine limite
limite de o étant 0 et que 1/(n+1) aussi on a bien u qui converge et lim de u = 0 c'est ça ?


et maintenant la dernière question que j'avais posé
on défniit une suite v

et pour tout n Vn=nUn
étudier le sens de variation

désolé mais pour cette question je ne vois pas.

bonjour,

j'ai Vn= nUn avec Un+1=Un-Un²
étudier le sens de variation

j'ai fais Vn+1-Vn
je trouve -nUn²

comment voir le signe la ?

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.

Bonjour,

tu y as vraiment réfléchit?

Quel est le signe de n? Le signe de (Un)² ? Conclus.

*** message déplacé ***

bah -n est négatif et (Un)² est positif donc sa fait négatif et donc décroissant
mais c'est pas possible je dois trouver croissant !

*** message déplacé ***

Ton calcul de V(n+1)-V(n) est faux.

*** message déplacé ***

V(n+1)-V(n)=nU(n+1)-V(n)
= n[U(n)-u(n)²]-nUn
=nU(n)-nU(n)²-U(n)
=-nU(n)²

c'est ou mon erreur ?

*** message déplacé ***

V(n+1)=(n+1)U(n+1)

*** message déplacé ***

je trouve comme resultat Un(-2nUn-Un+1)
sa va pas non plus

*** message déplacé ***