Bonjour !
Pourriez vous m'aider pr mon dm s'il vous plait ?

Le premier janvier 2008, Mr Dupont emprunte 400 000 euros au taux annuel de 12%. Il rembourse cette dette à compter du 1er Fevrier 2008 par des traites mensuelles dont le montant est de 4 404, 34 euros. On note Dn  le montant de la dette n mois après le premier fevrier.

1. Calculer le montant de la dette au 2 Fevrier 2008, au 2 Mars 2008, au 2 Avril 2008.

2. Demontrer que, pour tout entier strictement positif n, on a :
Dn+1 = 1.01 * Dn - 4 404,34

3 On pose Un = Dn - 440.434 avec n un entier naturel.
Demontrer que la suite (Un) est geometrique et precisez son premier terme et sa raison.

4. Exprimer Un puis Dn en fonction de n.

5. Determiner la valeur de n pour laquelle la dette s'eteint.

6. Calculez alors le montant de la derniere traite, le montant total des remboursements et le montant des interets.

Merci d'avance !