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Suites adjacentes
Salut à tous, j'ai un exo sur les suites que je n'arrive pas à faire. Je vous montre l'énoncé:
On rappelle que n!=n(n-1)* ... * 2 * 1 lorsque n
0.
1. Prouvez que les suites (Un) et (Vn) définies pour n non nul par:
Un= 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... +1/n!
et: Vn= Un + 1/n!
sont adjacentes.
2. Calculez U7 et V7 et déduisez-en une valeur approchée de la limite commune l de (Un) et (Vn) à 10[sup][/sup]-3 près.
3.Prouvez que la limite commune l des suites (Un) et (Vn) n'est pas un nombre rationnel.
Aide: raisoonez par l'absurde en supposant que l= p/q ( avec p et q entiers non nuls ) et utilisez l'encadrement Uq l < Vq.
Note: Cette limite l est un nombre remarquable, noté e.
Voila, l'exercice est court mais moi je comprend rien 
. Notre professeur nous a précisé que le point d'exclamation signifiait " facotrielle n" .
J'éspére que quelqu'un pourra m'aider, merci beaucoup!
bonjour,
1. Quelle est la définition de suite adjacente que tu connais ? La réponse n'est que l'application de cette définition.
Pour la factorielle :
donc une touche existe sur ta calculatrice.
Par exemple que tu peux calculé.
De même .
Deux suites sont adjacentes si une des croissante et l'autre décroisante, et que la limite de leur différence tend vers 0.
En écrivant la suite tu as commencé par "1 x 2 x 3 ..." alor que moi ça commence par "n(n-1)" ça change rien?
J'ai pas vraiment compris ce que tu as voulu m'expliquer, pour le calcul de U5 tu trouve que 1/3! = 1/6
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