u_n=u₁+(n-1)r tu as u₁ et r = 2 et non pas u₂ je pense.

a oui désolé c'est bien r=2 mais d'ou sort t'on le le (n-1) de u_n=u₁+(n-1)?

Ne serait-ce pas une formule du cours ?

1. Un=U1+r(n-1) tu le trouve avec la définition de la suite arithmétique
Un=Uo+nr
Un=U1+(n-1)r
Un=Up+(n-p)r
dons tu peux écrire Un=3+2^(n-1)

2. une fonction monotone, c'est une fonction qui varie toujours dans le même sens, donc soit toujours strictement croissante, soit toujours strictement décroissante.
Une fois que tu connaitra la monotomie, tu pourras conclure que ta suite est soit srtictement croissante soit strictement décroissante (en fonction de l'étude de ta fonction)

Rebonjour lilig !!
Il doit y avoir dans le cours qu'une suite arithmétique est croissante si sa raison est positive et décroissante sinon.

oui ça marche aussi, dans ce cas il faut calculer U(n+1)-Un=r et regarder si r est positif ou négatif (si r=0 la suite arithmétique est constante)

Fais attention lilig : une suite peut être croissante sans que la fonction associée le soit . Exemple f(x) = xsin(pi/2 +2xpi) et la suite u_n= f(n) =nsin (pi/2+2npi) = n. La suite est croissante mais pas f.
Mais il vaudrait mieux que je discute avec toi sur un topic personnel et non sur celui de Sasuké-wall qui d'ailleurs semble s'être endormi(e).

pourtant dans mon cours, j'ai bien:
"si Un=f(x) et si f: x->f(x) définie sur [0;+infini[ est monotone sur [0;+infini[ alors la suite (Un) a la même monotonie que la fonction f"

Si f est monotone alors la suite définie par u_n=f(n) l'est. C'est la réciproque qui est fausse. Si f n'est pas monotone on ne peut conclure sur la suite.