Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

suites equivalentes

Posté par ilovmath (invité) 08-09-07 à 18:35

bonjour
petit pb pour cet ex...
n, entier supérieur ou égal à 3
soit l'équation En=nln(x)=x
1)montrer que En admet 2 racines

ca a l'air tout simple mais je bloque, j'ai essayé de passer à l'exponentielle mais ca ne me sert à rien..

une petite idée?
merci

Posté par
Rouliane
re : suites equivalentes 08-09-07 à 18:38

Bonjour,

Peut-etre en étudiant la fonction qui à x --> nln(x)-x, et montrant qu'elle s'annule 2 fois

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 18:41

a oui en effet...stupide question d'ailleurs...la reprise est dure!
merci bonne soirée

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:20

j'ai étudié la fonction, avec sens de variation et tout je vois qu'elle s'annule 2 fois mais je dois donner les racines...blocage...dsl

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:33

en fait ce que j'avais fait était faux..
blocage sur l'étude de la fonctin car je trouve que -n-x^2= 0 ...ce qui n'est pas possible...

Posté par
xyz19750
re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:36

A quel niveau?

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:40

j'étudie la fonction x-->nln(x)-x
dc pour cela je dérive et j'obtiens: (-n-x²)/x² dc pour trouver les extremums ca bloque
mais aussi je ne me souviens pas (dsl c'est les vacances..) une fois que j'ai le tableau de variation comment faire pour en dégager les racines de mon équation initiale..
merci

Posté par
xyz19750
re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:42

Mais non la dérivée ce n'est pas du tout ça sauf si je me suis trompé dans la lecture de votre fonction : la dérivée est bien
(n/x)-1

Posté par
xyz19750
re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:45

la dérivée s'annule alors en x=n et dans le tableau de variations vous voyez bien que le fonction est croissante de ]0;n] et décroissante sur [n;+00[
et comme les limites en 0+ et en +00 sont toutes deux égales à -00 alors le théorème des valeurs intemédiares montre l'existance de deux racines mais je pense pas qu'on vous demande d'expliciter ces racines.

Posté par
xyz19750
re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:46

Est ce que c'est bon ou non?

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:47

oups..erreur de ma part sur la fonction
dc ok j'ai bien le tableau de variation et tout, je vois qu'elle s'annule 2 fois mais je n'arrive pas à en dégager les valeurs ..
merci en tout cas!

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:48

si on me demande d'expliciter ces racines car je dois choisir la plus petite et étudier sa monotonie et sa convergence..
que faire?

Posté par
xyz19750
re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:53

Comme j'ai pas l'exo devant moi alors je ne peux pas dire que c'est bien la meilleur fonction choisie, si on vous demande un autre renseignement sur les racines il me semble qu'il faut changer la fonction à étudier.

Posté par
xyz19750
re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:55

moi j'ai continué la suite que j'ai trouvée, bref la fonction à choisir c'est bien f(x)= n[ln(x)/x]-1 vous voyez bien d'où vient cette fonction?

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:56

on me demande d'abord de résoudre, n>=3, n entier:
nln(x)=x pour en trouver les racines...

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 22:57

oui oui je vois bien...

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 23:01

mais si j'étudie la fonction de la mm maniere que precedemment je ne trouverai tjs pas de racines précises...et cette fonction ne peut pas etre factorisée, en passant avec des exponentielles je navance pas non plus...

Posté par
xyz19750
re : suites equivalentes 08-09-07 à 23:04

Je vais rfléchir pour demain mais il faut me donner l'exo en détaille.

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 08-09-07 à 23:08

ok je tape (ça provient d'un oral de HEC)
En: nln(x)=x, n entier >= 3
a)montrer que En admet 2 racines. soit un la plus petite d'entre elles
b) i_ étudier la monotonie de la suite un
   ii_ etudier la convergence de un et déterminer l= lim un en +oo
c) montrer que un-l est équivalent à 1/n

merci beaucoup

Posté par
xyz19750
re : suites equivalentes 08-09-07 à 23:10

je promets de vous répondre dès que je trouve la solution.

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 09-09-07 à 11:04

la nuit a éveillé des idées?

Posté par ilovmath (invité)re : suites equivalentes 09-09-07 à 15:47

une petite aide svp

Posté par
akela32
help ! 06-12-08 à 22:57

salut !! je peux répondre à tout le début de l'exercice, j'ai juste besoin d'aide pour la dernière question... SVP !
je reviens demain mettre la correction du début
merci de rép !!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !