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Suites(variations, convergence...)
Bonjour,
J'ai un exercice où je dois démontrer le sens de variation de la suite (Un) définie par U0= -1 et Un+1= 9/(6-Un). Mon problème est que pour démontrer le sens de variation de cette suite je ne sais pas si j'utilise ce qu'il faut. Donc j'ai fais Un+1-Un= 9/(6-Un)- Un= 9/(6-Un)- Un(6-Un)/6-Un= [9-6Un+(Un)^2]/6-Un= 9-5Un/6
mais je ne pense pas que mon résultat soit juste. Puis, j'ai fais Un+1-Un>0 et je trouve Un<1/20 mais le problème est que précédement j'ai du démontrer qu'elle était majorée par 3.Donc aprés j'ai montrée que la suite était croissante par réccurence mais avec ses résultats je trouve des trucs assez bizar.
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Bonsoir.
Dans ton calcul, tu as oublié (un)². En réalité :
Le numérateur est positif (carré). Le signe dépend donc du dénominateur, c'est-à-dire de la position de un par rapport à 6
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