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Niveau cinquième
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Symetrie centrale

Posté par
ZIZZOU1421
21-12-11 à 16:14

Bonjour,
J'ai un probléme avec la 2) qui peut m'aider merci

Reproduire 3 fois la figure ci-contre dans laquelle le quadrilatère ABCD est un carré de 6 cm de côté.
1) Colorier la première figure de quatre couleurs différentes pour qu'elle possède un centre de symétrie et aucun axe de symétrie.
2)Colorier la deuxième figure, en utilisant le moins de couleurs possible, pour qu'elle possède un centre de symétrie et aucun axe de symétrie.
3)On veut colorier la troisième figure de façon à ce qu'elle possède quatre axes de symétrie. La colorier en utilisant le plus de couleurs possible.
Expliquer la
démarche suivie lors de la recherche.

Symetrie centrale

Posté par
abou-salma
re : Symetrie centrale 21-12-11 à 22:02

Bonsoir

je suppose que le trait allant de A et passant à côté de C devait passer par C.

Le seul centre de symétrie possible est le point O, point de rencontre des diagonales.
IL est plus simple de faire d'abord 2 avant le 1.

2. colorie d'abord un petit triangle du côté de A, puis avec la même couleur son symétrique par rapport à O. Avec une autre couleur fais la même chose en partant d'un petit triangle du côté de B. Pour le reste utilise une troisième couleur. ET VERIFIE que c'est bien symétrique par rapport à O mais avec aucun axe de symétrie.

1. Fais comme dans 2. mais pour le reste , colorie d'abord une petite zone avec la 3eme couleur à appliquer également à son symétrique par rapport à O. Puis le reste colorie le avec la dernière couleur. ET VERIFIE que c'est toujours  symétrique par rapport à O.

3. Cette figure, sans coloriage, admet un centre de symétrie et les 4 axes de symétrie suivants : les 2 diagonales et les 2 médiatrices aux côtés du carré. Pour procéder à un coloriage avec un maximum de couleur, il suffit de limiter l'utilisation d'une couleur au strict minimum nécessaire. Commençons donc par colorier une première petite zone avec une couleur. Nous devons colorier avec la même couleur son symétrique par rapport à chacun des 4 axes de symétrie. Puis changeons de couleur et recommençons avec deuxième petite zone. Et colorions avec la même couleur son symétrique par rapport à chacun des 4 axes de symétrie. Et ainsi de suite en prenant à chaque fois une ,ouvelle couleur, et ce jusqu'à colorier l'ensemble des petites zones de la figure.

Posté par
ZIZZOU1421
PERIMETRE 21-12-11 à 22:55

Bonsoir Abou-salma,

Je vais essayer.Merci de ton aide

Posté par
abou-salma
re : Symetrie centrale 22-12-11 à 09:22

Petite rectification au niveau de la question 3 : après avoir fait les 4 symétriques d'une zone, il faut aussi vérifier les symétriques de ces symétriques par rapport aux autres axes de symétrie. Et bien sûr tous ces symétriques et symétriques de symétriques (mais par rapport à un axe différent) sont à colorier avec la même couleur.

Posté par
ZIZZOU1421
PERIMETRE 22-12-11 à 11:28

Bonjour Abou-Salma,

Je vais faire tout ça et je te tiens au courant
Bonne journée

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