Bonsoir !
Tout est un petit peu dans le titre en fait ! Je voulais savoir comment obtenir les coordonnées du symétrique d'un point par rapport à une droite d'équation y=ax+b. Et si possible, si il y avait plusieurs méthodes je suis preneur !
Merci d'avance pour votre aide.
salut
on fait un schéma avec une droite d, un point M et son symétrique N ... on regarde, on réfléchit et on voit ...
puis on formalise le tout pour obtenir une belle formule ...
soit d la droite d'équation y = ax + b
alors A(0, b) appartient à d
si M(u, v) et N(w, t) sont symétriques par rapport à d alors le vecteur est un vecteur directeur de d
de plus AM = AN
ce qui donne déjà pas mal d'info ....
Bonsoir,
Les complexes donnent aussi de bons résultats.
L' écriture complexe de la réflexion d' axe :
(à prouver)
Puis en repassant aux coordonnées cartésiennes:
Bonjour,
Sans passer par les complexes
M' (x',y')symétrique orthogonal de M(x,y) par rapport à D d'équation y=ax+b et donc de vecteur directeur Le milieu de [MM']appartient à la droite ( donc satisfait l'équation de la droite)et le produit scalaire
cela te donne un système de Cramer de 2 équations à 2 inconnues x',y'.
Merci à tout le monde ! Par contre carpediem je ne vois pas comment avancer une fois les normes obtenues ainsi que les coordonnées du vecteur directeur.
Merci d'avance pour votre coup de pouce !
Merci à tout le monde ! Je suis passé par l'équation de la droite passant par M et M' en fait, puis j'ai calculé les coordonnées du point de symétrie S et enfin j'ai ajouté un vecteur MS à ce point de symétrie. Je ne sais pas si c'est plus simple, mais moi je m'embrouille moins, ou, raison plus probable, je ne suis pas encore assez à l'aise !
Merci en tout cas, je reviendrais sur ce topic pour refaire toutes les méthodes !
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