Bonjour

Fais la somme de toutes les équations!

3 x + x + 3 y + y + 3 z + z + 3 t + t = 4

Donc ce qui donne déjà une condition nécessaire pour et permet de trouver x+y+z+t. La fin est évidente!

D'accord, donc si -3, alors + 3 0.
Là OK, mais la suite évidente ?

Tu dois pouvoir résoudre le système en utilisant la méthode du pivot de Gauss.
Tu la connais?

Le prof a juste évoqué la méthode, il va certainement approfondir dans les prochains cours, mais en attendant j'ai essayé avec le peu que je savais mais sans arriver à rien.

Bon ben si ton prof va te l'apprendre ça ne sert à rien de s'en servir maintenant.
Il veut surement te faire galérer pour te prouver que la méthode la plus simple est le pivot de gauss.
Sans cette méthode tout ce que tu peux faire c'est faire des remplacements ou des additions, mais c'est  long.Tu as fait les matrices ?

Je dois faire avec le pivot de Gauss.
J'avais commencé par trouver :

x + y + z + t = 1
y ( + 1) + z + t = 1             (L1 - L2)
y ( - 1) + z (1 - ) = 0      (L1 - L3)
y ( - 1) + t (1 - ) = 0      (L1 - L4)

Mais je ne suis pas sure que ça me mène quelque part.

Arrange toi pour n'avoir qu'une variable en bas, deux sur l'avant dernière ligne, et  ainsi de suite ...
Ensuite il te suffira de remplacer en montant.
Tu n'es pas obligée de garder le même pivot.

Je ne vois pas comment arriver à n'avoir plus qu'une variable, je reste toujours avec 2.

BOnjour
Camélia t'avait tout dit ! une fois que tu as x + y + z + t = 4/(lambda + 3), tu obtiens tout par simples soustractions !

Alors je pars de x, puis je remplace dans la deuxième et je fais y et ainsi de suite, tout simplement ? Je me compliquais trop alors.
Si,c'est ça merci beaucoup.

même pas ! tu enlèves x + y + z + t = 4/(lambda + 3) à chacune de tes équations de départ : tu obtiens directement chacune de tes inconnues (tu auras quand même à te demander ce qui se passe si lambda = 1)

OK et donc après je dis ce que ça donne si = -3 et si = 1.
Décidement, merci beaucoup pour l'aide.

voilà !
reviens quand tu veux