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Systèmes dans les nouveaux programmes de lycée général

Posté par
charmuzelle
24-11-11 à 15:46

Bonjour

Je viens de consulter les programmes en vigueur depuis 2010 en 2nde : ni les équations de droites ni les résolutions de systèmes n'y sont mentionnées.

Dans le programme de 1ère S, les équations cartésiennes et réduites de droites sont introduites dans le chapitre sur les vecteurs colinéaires, et, dans les manuels, il y a des exercices où les élèves sont supposés calculer les coordonnées du point d'intersection de deux droites dont on connaît des équations cartésiennes. Est-ce légitime ?

Il n'y a plus rien de formalisé dans la résolution des systèmes : les élèves en ont vu pour le Brevet des collèges, et on ne leur en reparle plus au lycée ?

J'hésite à écrire à mon IPR pour savoir si cela fera l'objet d'un apprentissage en terminale : exit la méthode de Gauss, les résolutions de systèmes à plus de 2 inconnues ? Et plus d'apprentissage de la résolution des systèmes 2x2 par combinaisons linéaires ? Et la résolution par substitutions, les élèves vont-ils continuer à la rédiger n'importe comment comme en troisième, sans procéder par systèmes équivalents ?

En 2009-2010, les systèmes 2x2 étaient au programme de 1ère ST2S, je ne sais pas si les programmes ont changé depuis.

Bref, je suis très étonnée, et me demande ce qui va être exigible au bac S. Si vous êtes au courant ou enseignez dans cette section, j'aimerais vos lumières.

Posté par
malou Moderateur
re : Systèmes dans les nouveaux programmes de lycée général 24-11-11 à 16:05

Bonjour charmuzelle

En réalité les nouveaux programmes de collège (BO n° 6 du 28 août 2008) ont été prolongés par le nouveau programme de seconde, etc...
et dans ce nouveau programme en 3e, on y lit "connaitre et utiliser la relation y =ax+b entre les coordonnées (X;y) d'un point M qui est caractéristique de son appartenance à la droite représentative de la fonction affine xax+b"
cela complète toute l'introduction de notion de fonction vue en 3e maintenant

Les systèmes de deux équations à 2 inconnues sont aussi dans le programme de 3e

Posté par
charmuzelle
re : Systèmes dans les nouveaux programmes de lycée général 25-11-11 à 00:21

Merci Malou pour ces précisions sur le programme de collège. La notion de coefficient directeur et celle d'ordonnée à l'origine semblent hors course.

Ma question porte sur les programmes de lycée, particulièrement sur celui du bac S : que doit-on attendre en matière de résolution de systèmes des élèves au bac S ? Déjà pour un élève de 1ère, les notions de 3ème ne sont que de flous souvenirs, car pas réactualisés dans les programmes de 2nde. Personnellement, je trouve les résolutions de systèmes 2x2 niveau 3ème très peu satisfaisants mathématiquement parlant, pour la bonne raison qu'on ne peut pas, à ce stade, formaliser une résolution par systèmes équivalents. En 2nde il y a quelques années, je m'arrachais les cheveux sur des copies d'élèves très attachés à leurs rédactions de 3ème, genre bidouillage sans queue ni tête.

J'espère avoir quelques lumières, donc, sur le futur bac S.

Bonne continuation !

Posté par
malou Moderateur
re : Systèmes dans les nouveaux programmes de lycée général 25-11-11 à 08:47

Citation :
La notion de coefficient directeur et celle d'ordonnée à l'origine semblent hors course.


non, non, pas du tout
c'est parce que je n'ai pas tout recopié...
un peu plus loin dans le programme il est écrit "lire et interpréter les coefficients d'une fonction affine représentée par une droite" (idem pour la fonction linéaire d'ailleurs)

je te mets un lien pour le BO

voilà, bonne continuation à toi aussi !

Posté par
charmuzelle
re : Systèmes dans les nouveaux programmes de lycée général 25-11-11 à 10:36

L'élève de 1ère S que je fais travailler ne connaissait pas du tout la notion de coefficient directeur avant le chapitre sur les équations de droites. On l'appelle comment, en 3ème ? La pente ? Mais même, ça ne lui disait rien ainsi.

Allez, y'a pas des profs de lycées ou des inspecteurs dans le coin, qui puissent me dire ce que les élèves qui passent le bac S doivent savoir sur les systèmes linéaires ?

Posté par
malou Moderateur
re : Systèmes dans les nouveaux programmes de lycée général 25-11-11 à 12:02

Citation :
Je viens de consulter les programmes en vigueur depuis 2010 en 2nde : ni les équations de droites ni les résolutions de systèmes n'y sont mentionnées.


je ne dis pas comme toi....dans la partie géométrie du programme de seconde ,
je cite "Équations de droites., Caractériser analytiquement une
droite., On démontre que toute droite a une équation soit de la forme y = mx + p, soit de la forme x = c.; ......; Déterminer les coordonnées du
point d'intersection de deux droites sécantes. ; C'est l'occasion de résoudre des systèmes d'équations linéaires....."
et comme dans ce programme de seconde, la logique a pris bonne place, il n'est pas impensable d'apprendre à rédiger proprement la résolution des systèmes à ce moment là.

toujours dans le programme de seconde, l'expression "coefficient directeur" est écrite noir sur blanc

Ensuite, un élève de 1re S cette année, aura le nouveau programme de terminale l'an prochain, déjà paru au BO. Donc les attendus sont déjà un peu connus quand même.
Certaines activités en 1re et en terminale peuvent permettre de réinvestir tout ça régulièrement pour que les élèves n'oublient pas, mais il ne me semble pas qu'il y ait de nouveaux attendus.
voilà....

Posté par
charmuzelle
re : Systèmes dans les nouveaux programmes de lycée général 25-11-11 à 19:02

Ha, mais c'est que tu as raison. Je suis complètement gâteuse : j'avais oublié que j'avais commandé un manuel de 2nde avec les programmes 2009 l'année dernière. Il y a bien un chapitre sur les équations réduites de droites, et je n'avais pas pensé à aller regarder dans "géométrie". Il y a bien le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine. Alors l'année dernière, soit c'est mon gars qui a zappé une partie du programme, soit mon collègue n'a pas eu le temps de traiter ce chapitre. Ca ressemble au chapitre que je faisais en ST2S, où seule la résolution de systèmes par substitutions était exigible. J'aimagine que j'ai le droit d'enseigner la méthode par combinaisons linéaires à un élève de 1ère S.

Quant au BO qui promet les programmes du cycle terminal, je suis allée le consulter hier et avant-hier, et malgré l'annonce prometteuse, je n'y ai vu que le programme de 1ère S : pas de logarithmes ni d'exponentielles. Il va falloir que je fasse des recherches plus approfondies ! Merci pour ces pistes.

Posté par
malou Moderateur
re : Systèmes dans les nouveaux programmes de lycée général 25-11-11 à 19:18

pour le BO des programmes de terminale en 2012

Posté par
charmuzelle
re : Systèmes dans les nouveaux programmes de lycée général 25-11-11 à 21:11

Merci Malou. Voici un programme déjà plus intéressant, enfin de la géométrie dans l'espace, ouf ! Mais les pauvres, ils vont faire une indigestion de maths en terminale.

Je le sauvegarde sur mon DD car les méandres du site du ministère m'embrouillent souvent.

Mais question systèmes, rien, aucune consigne. Il y aura sans doute besoin d'en résoudre un ou deux, des systèmes 3x3, pour les problèmes de géométrie dans l'espace, non ?

C'est le programme de probas qui va être coton.

Un grand merci et bon week-end !

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