??

A et B les points de C d'abscisses respectives a et -a.
donc :
A(a, f(a)) et
B(-a ; f(-a))

Je ne vois pas en quoi  A et B sont confondus?

oui et comme a =0 on a donc a=-a car 0=-0 non ?

Bonjour,


mauvaise compréhension de l'usage et de la signification des parenthèses

s'écrit (x^2 + 4) et pas (x^2) + 4 qui veut dire

ensuite
A et B ne sont évidemment pas confondus !!

lire correctement l'énoncé
A a pour abscisse et pas 0
B a pour abscisse -a et pas 0
A et B sont sur la courbe y = f(x)
donc ils ont respectivement pour ordonnée f(a) et f(-a)

A (a; f(a)) B (-a; f(-a))

ce n'est pas parce que tu as trouvé un "truc" que tu as, toi, appelé "a" dans le calcul de la tangente en C que ce truc que toi tu as appelé est le "a" défini par l'énoncé !

le "a" de l'énoncé reste écrit "a" et rien d'autre.


la tangente en C, son équation est inutile, seul son coefficient directeur est à calculer.

Donc j'ai f'(0)=-1 qui est le coefficient directeur de C
Le coefficient directeur de (AB) est m(AB)=(y)/(x) soit [f(-a)-f(a)]/[-a-a]
Je remplace ensuite par les valeurs de f(a) et f(-a) [je n'arrive pas à l'écrire de façon lisible ici...] mais je ne vois pas comment je peux montrer que (AB) est parallèle à T ...

les simplifications devraient aboutir à -1 ...

si je calcule f(-a) - f(a) les termes en racine carrée doivent s'éliminer puisque a^2 = (-a)^2 ...

tu dois montrer que :  [f(-a)-f(a)]/[-a-a]  = - 1 = f'(0)

Merci j'ai compris. En effet je trouve -1 après simplification donc (AB) est bien parallèle à T au point d'abscisse 0.

Pour le b) je ne comprends pas la question...

b) Montrer que les tangentes à C en A et B se coupent sur l'axe des abscisses."

Détermine l'équation de la tangente au point d'abscisse x = a
puis intersection avec l'axe des abscisses d'équation y = 0 --> point A1(a1, 0)

Détermine l'équation de la tangente au point d'abscisse x = -a
puis intersection avec l'axe des abscisses d'équation y = 0 --> point A2(a2, 0)

Montre que A1 = A2

il faut calculer les équations de ces deux tangentes et calculer leur intersection avec l'axe des abscisses ordonnées (erreur de recopie de l'énoncé) pour montrer que c'est le même point

(une figure avec Geogebra donne pour conjecture que ces tangentes se coupent sur l'axe des ordonnées)



toujours avec a écrit a, donc attention à ne pas se mêler les pinceaux comme la première fois avec une "formule récitée" d'équation de tangente dans laquelle il y aurait un "a" qui n'a rien à voir avec le "a" de l'énoncé...

Je vais essayer merci !