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Niveau seconde
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Tétraèdre

Posté par
Bco
08-08-10 à 17:28

Cet exercice est a rendre pour mardi, je dois le faire pour une aide de math mais je n'y arrive pas, pourriez vous m'aider ?

Voici l'énoncé :

ABCD est un tétraèdre, E est le milieu de [BD], F est au tiers de [CD] à partir de D et G est au tiers de [AD] à partir de A.

1) faire la figure
2) a) démontrer que la droit (EG) est sécante au plan ABC
b) détermnier l'intersection de (EG) et ABC (Noter R ce point)
3) determiner l'intersction de (EF) et ABC, puis de (FG) avec ABC ( Noter S et T les points).
4) démontrer que les points R, S, T sont alignés.

A part la figure je n'ai rien réussi d'autre

Posté par
DemoGeneral
re : Tétraèdre 08-08-10 à 20:46

Bonjour / Bonsoir ?

2) Pour démontrer cela il faut montrer que (EG) et (ABC) ne sont pas parallèles.

Si (EG) (ABC) donc (EG) (AB) ou (EG) et (AB) ne sont pas contenues dans le meme plan. (EG)(ABD) et (AB)(ABD).
Si maintenant (EG) était paralèlle à (AB) donc G et le milieu de [AD] mais G ne l'est pas donc (EG) n'est pas parallèle à (AB) alors (EG) et (ABC) sont sécantes.

b) R est le point d'intersection de (EG) et (AB).

Posté par
DemoGeneral
re : Tétraèdre 08-08-10 à 20:52

3) {S} = (EF) (BC) et {T} = (FG) (AC)

4) Il faut montrer que chacun de ces trois points appartient à deux plans differents.

Posté par
Bco
re : Tétraèdre 09-08-10 à 10:14

Je ne me rappel pas ce que signifie ce symbole :/
celui ci c'est : 'comprise' ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Tétraèdre 09-08-10 à 10:58

Bonjour,
est le symbole de l'intersection

est le symbole de l' union

est le symbole de l'inclusion

Posté par
Bco
re : Tétraèdre 09-08-10 à 11:15

Merci

Je n'arrive pas a montrer que les 3 points appartiennet a 2 plans differents :/

Posté par
Priam
re : Tétraèdre 09-08-10 à 11:53

Les points S, R et T appartiennent, par construction, au plan ABC.
Ne vois-tu pas un autre plan auquel ces trois points appartiennent également ?

Posté par
aqwxszedc
re : Tétraèdre 20-07-12 à 21:30

bonjour voila cela fait plusieur jour ke je cherche mais je n'arrive pas a faire la figure ni aucun autre exercice pouvez vous m'aider

Posté par
mathafou
re : Tétraèdre 21-07-12 à 11:07

Bonjour,

"que" je cherche...

Faire la figure est dessiner une vue en perspective du tétraèdre et des divers points.

Je ne pense pas que tu aies des difficultés pour tracer les points A,B,C,D,E,F,G sur cette figure !!
Tétraèdre

La question 1 est finie !!! ("faire la figure") enfin je n'ai pas mis G exprès. à toi de bosser aussi.

Les questions suivantes s'intéressent aux points R,S,T
Le simple tracé de ces points nécessite de répondre (par le raisonnement) aux questions 2a etc...
En particulier trouver une autre droite que EF qui contiendrait aussi le point S.
C'est à dire en fait un plan qui contiendrait la droite EFS, et une droite de ce plan autre que EF, et qui comme par hasard (?) serait aussi, cette autre droite, dans le plan ABC.
Vois tu laquelle ?

Ceci te donne le point S (par intersection de ces deux droites)
Faire pareil avec R et U (en fait l'énoncé commence par le point R, mais la méthode est la même pour chacun des trois points)

Posté par
SerenaT
re : Tétraèdre 26-08-12 à 13:58

Bonjour,
J'ai ce même exercice à faire mais je ne comprends pas la justification pour le 2)a.
Merci de votre aide.

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