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théorème de thalès dans un rectangle?

Posté par
mademoiselle140
02-03-09 à 17:30

Bonjour!!
Voila c'est juste pour une confirmation:
Dans ce devoir, on me demande de prouver QUE A, E, F et C ne sont pas alignés en utilisant le théorème de Thalès.
J'ai fais comme ça, mais je ne suis pas sur que ça suffisse à justifier:

PS: sur le vrai dessin, il y a un quadrillage donc on connait les parallèles ect

Donc: Dans AEFCD, AD parallèle à EG donc si CG/CD = CE/CA, les points C, E, F et A sont alignés.

CE²= EG²+GC²
   = 3² + 8²
   =9 + 64
   =73
CE = racine carré de 73 =environ 8,5

CA²= DA²+DC²
   = 5² + 13²
   = 25 + 169
   = 194
CA = racine carré de 194 = environ 14


Donc CG/CD= 8/13 et CE/CA= racine de 73/ racine de 194 = environ 8,5/14

CG/CD n'est pas égal a CE/CA donc A, E F et C ne sont pas alignés.


Alors à votre avis ça suffit ou pas? merci d'avance!

théorème de thalès dans un rectangle?

Posté par
mademoiselle140
re : théorème de thalès dans un rectangle? 02-03-09 à 17:44

a je n'est pas mis ce morceau là mais c'est peu être important on ne sait jamais! C'est l'énoncé:
On dispose de quatre pièces qui peuvent former, selon la façon dont on les dispose, un carré ou un rectangle (ci-dessus).

Or l'air du carré obtenu (8X8=64) n'est pas égale à l'air du rectangle (5X13=65)
Utiliser la propriété de Thalès pour démontrer que les points A, E, F et C ne sont pas alignés.

théorème de thalès dans un rectangle?

Posté par
mademoiselle140
re : théorème de thalès dans un rectangle? 02-03-09 à 18:24

Vous pourriez répondre au moins "oui c'est comme ça t'a réussit"
ou "non tu t'es trompé c'est pas comme ça"??
S'il vous plait!!!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : théorème de thalès dans un rectangle? 03-03-09 à 10:23

Bonjour,
je dirai c'est presque ça...
tu as simplement démontré que CG/CD = 8/13
et que CE/CA = (73)/(194)

il faut prouver, maintenant que ces quotients sont différents
soit en les calculant....
soit en prouvant que les "produits en croix" sont différents ...

attention, le fait que ces quotients soient différents prouvera seulement que A, E et C ne sont pas alignés

Posté par
mademoiselle140
re : théorème de thalès dans un rectangle? 03-03-09 à 14:43

Ah voila donc ça ne suffit pas? Et comment je pourrais faire pour le prouver?
Parceque franchement j'ai passé 1 heure la dessus et j'ai rien trouvé à par ça!

Posté par
mademoiselle140
re : théorème de thalès dans un rectangle? 03-03-09 à 15:45

aidez moi svp je vous jure que j'ai travaillez dessus et ke je viens pas la pour avoir la solution toute cuite!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : théorème de thalès dans un rectangle? 03-03-09 à 16:09

je ne doute pas un seul instant que tu as travaillé dessus

je te l'ai écrit, tu peux prouver que les quotients sont égaux
soit en les calculant....
soit en prouvant que les "produits en croix" sont différents ...

choisis la méthode qui te convient le mieux...

Posté par
mademoiselle140
re : théorème de thalès dans un rectangle? 03-03-09 à 16:47

oui ça j'ai compris mais vu que ça ne suffit pas à prouver que les points sont alignés, qu'est-ce qui peut le prouver?

Posté par
mademoiselle140
re : théorème de thalès dans un rectangle? 03-03-09 à 16:49

a si non j'ai rien dit après pour F il faut faire la même avec le triangle ABC c'est ça?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : théorème de thalès dans un rectangle? 03-03-09 à 17:00

voila, t'as pigé...

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