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Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore


quatrièmeTheoreme,réciproque et contraposé de Pythagore

#msg2076368#msg2076368 Posté le 22-10-08 à 17:35
Posté par Profil Val-math

Thèoreme:
Si un triangle est rectangle alors la longueur de l'hypoténuse au carré est égale a la somme du carré des deux autres longueur.

Bon le thèoreme il me semble que c'est ça mais qui peut me dire qu'est ce que c'est la contraposé et la réciproque de pythagore S.V.P.?
Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore#msg2076381#msg2076381 Posté le 22-10-08 à 17:37
Posté par Profil didoune63

mathstud t'a répondu dans l'autre post
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re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore#msg2076414#msg2076414 Posté le 22-10-08 à 17:45
Posté par Profil Val-math

Et la contraposé?
Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore#msg2076430#msg2076430 Posté le 22-10-08 à 17:48
Posté par Profil didoune63

la contraposée c'est quand le théorème n'est pas vérifié
réciproque#msg2076475#msg2076475 Posté le 22-10-08 à 17:59
Posté par Profil punkette

coucou^
La réciproquec'est : Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal aux carrés des longueurs des 2 autres côtés alors ce triangle est rectangle.
voilà
re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore#msg2076483#msg2076483 Posté le 22-10-08 à 18:01
Posté par Profil Val-math

Merci didoune
re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore#msg2076485#msg2076485 Posté le 22-10-08 à 18:02
Posté par Profil Val-math

et punkette aussi
re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore#msg2082533#msg2082533 Posté le 27-10-08 à 07:53
Posté par Profil Coll Moderateur

Bonjour à tous,

Je précise un peu la réponse de didoune63

Théorème de Pythagore :
Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypoténuse.

Réciproque du théorème de Pythagore :
Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.

Contraposée du théorème de Pythagore :
Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle n'est pas rectangle.

Réponse#msg2082706#msg2082706 Posté le 27-10-08 à 10:43
Posté par Profil Cedrix

Bonjour!
la réciproque est:Si dans un triangle, le carré dun cotés est egal a la somm des carrés des deux autres cotés alors le triangle est rectangle!
voila bye
le theoreme de pythagore #msg2478645#msg2478645 Posté le 11-06-09 à 17:44
Posté par Profil bibi-love

dans un triangle rectangle l'hypotemuse est le cote oppose a l'angle droit c'est egalement le plus long des trois cotes du triangle

dans un triangle rectangle le carre de l'hypothemuse est egal a la somme des carre des deux autre cotes

si abc est restangle en a alors bc*2=ab*2+ac*2  

ex:calcul la longeur de l'hypothemuse
abc est triangle rectangle en A donc d'apres le theoreme de pythagore on a

bc*2=ab*2+ac*2
bc*2=100+25
bc*2=125
bc=125
bc=         cm (valeur exacte)

cacul de la longeur d'un cote de l'angle droit

dans abc restangle en a on sait que bc=10cm et ac=5cm

abc est rectangle en A  donc d'apres le theoreme de pythagore on a

bc*2=ab*2+ac*2
100=ab*2+25
ab*2=100-25
ab*2=75
ab=75
ab=    mm

reciproque du theoreme de pythagore(sert a savoir si le triangle est rectangle)

si dans un triangle le carre du cote le plus long est egal a la somme des carres des deux autres cotes alors ce triangle est un triangle rectangle

ex:

ab*2+ac*2=16+9=25
bc*2=25
donc ab*2+ac*2=bc*2
donc abc est rectangle en A d'apres le reciproque du theoreme de pythagore

contrapose du theoreme de pythagore

si bc*2 ab*2+ac*2 alors le triangle n'est pas rectangle donc on dit: d'apres la contraposee du theoreme de pythagore le triangle abc n'est pas rectangle
re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore#msg3404674#msg3404674 Posté le 10-01-11 à 13:46
Posté par Profil miiss37

comment utilise ton la contraposer???

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