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Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore

Posté par
Val-math
22-10-08 à 17:35

Thèoreme:
Si un triangle est rectangle alors la longueur de l'hypoténuse au carré est égale a la somme du carré des deux autres longueur.

Bon le thèoreme il me semble que c'est ça mais qui peut me dire qu'est ce que c'est la contraposé et la réciproque de pythagore S.V.P.?

Posté par
didoune63
Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore 22-10-08 à 17:37

mathstud t'a répondu dans l'autre post

Posté par
Val-math
re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore 22-10-08 à 17:45

Et la contraposé?

Posté par
didoune63
Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore 22-10-08 à 17:48

la contraposée c'est quand le théorème n'est pas vérifié

Posté par
punkette
réciproque 22-10-08 à 17:59

coucou^
La réciproquec'est : Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal aux carrés des longueurs des 2 autres côtés alors ce triangle est rectangle.
voilà

Posté par
Val-math
re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore 22-10-08 à 18:01

Merci didoune

Posté par
Val-math
re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore 22-10-08 à 18:02

et punkette aussi

Posté par
Coll Moderateur
re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore 27-10-08 à 07:53

Bonjour à tous,

Je précise un peu la réponse de didoune63

Théorème de Pythagore :
Dans un triangle rectangle, la somme des carrés des côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypoténuse.

Réciproque du théorème de Pythagore :
Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.

Contraposée du théorème de Pythagore :
Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle n'est pas rectangle.

Posté par
Cedrix
Réponse 27-10-08 à 10:43

Bonjour!
la réciproque est:Si dans un triangle, le carré dun cotés est egal a la somm des carrés des deux autres cotés alors le triangle est rectangle!
voila bye

Posté par
bibi-love
le theoreme de pythagore 11-06-09 à 17:44

dans un triangle rectangle l'hypotemuse est le cote oppose a l'angle droit c'est egalement le plus long des trois cotes du triangle

dans un triangle rectangle le carre de l'hypothemuse est egal a la somme des carre des deux autre cotes

si abc est restangle en a alors bc*2=ab*2+ac*2  

ex:calcul la longeur de l'hypothemuse
abc est triangle rectangle en A donc d'apres le theoreme de pythagore on a

bc*2=ab*2+ac*2
bc*2=100+25
bc*2=125
bc=125
bc=         cm (valeur exacte)

cacul de la longeur d'un cote de l'angle droit

dans abc restangle en a on sait que bc=10cm et ac=5cm

abc est rectangle en A  donc d'apres le theoreme de pythagore on a

bc*2=ab*2+ac*2
100=ab*2+25
ab*2=100-25
ab*2=75
ab=75
ab=    mm

reciproque du theoreme de pythagore(sert a savoir si le triangle est rectangle)

si dans un triangle le carre du cote le plus long est egal a la somme des carres des deux autres cotes alors ce triangle est un triangle rectangle

ex:

ab*2+ac*2=16+9=25
bc*2=25
donc ab*2+ac*2=bc*2
donc abc est rectangle en A d'apres le reciproque du theoreme de pythagore

contrapose du theoreme de pythagore

si bc*2 ab*2+ac*2 alors le triangle n'est pas rectangle donc on dit: d'apres la contraposee du theoreme de pythagore le triangle abc n'est pas rectangle

Posté par
miiss37
re : Theoreme,réciproque et contraposé de Pythagore 10-01-11 à 13:46

comment utilise ton la contraposer???

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