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Niveau Licence Maths 1e ann
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theorie des ensembles

Posté par
drtnice
07-03-09 à 16:22

Bonjour,je ne comprends pas la différence entre ces deux ensembles:
{0} et {{0}}.
Alors ce que je sais c'est que {0} est l'ensemble contenant un seul élément l'élement 0. Peut-on dire que {{0}} est l'ensemble contenant un seul élément l'élément {0}?

Deuxieme question:
Pouvez vous m expliquer pour quoi:
0 appartient a N mais pourquoi 0 n'est pas inclus dans N.(Est ce que 0 n'est pas inclus dans N car il s'agit d'un élément et non d'un ensemble?)

De meme pourquoi {-1;0;1} est inclus dans Z mais n'appartient pas a Z.
Merci beaucoup pour vos réponses.

Posté par
Camélia Correcteur
re : theorie des ensembles 07-03-09 à 16:41

Bonjour

1) C'est bien ça, et ce n'est pas juste du coupage de cheveux en 4...

\{0\}\in {\cal P}(N) mais \{\{0\}\}\in{\cal P}({\cal P}(N))

pour les autres questions c'est bien ça.

Un élément appartient à un ensemble
Une partie est incluse ou contenue dans un ensemble. Mais une partie a bien le droit de n'avoir qu'un seul élément.

Posté par
lafol Moderateur
re : theorie des ensembles 07-03-09 à 16:59

Bonjour

quand je pense qu'à mon époque (je me fais l'effet d'être un dinosaure, en disant ça ) on apprenait ces trucs là en sixième ....

Posté par
Camélia Correcteur
re : theorie des ensembles 07-03-09 à 17:04

Eh oui, l'ère glaciaire est loin et la planète se rechauffe...



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