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Trigonométrie équation.
Posté par maaa (invité)
Bonjour, cela fait plusieurs jour que j'essaye de résoudre ces 2 équations en exercies et je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider?
1) sin6
+ cos6 -1 + 3 sin 2cos2= 0
sin²(x) = 1-cos²(x)
Poser sin²(x) = t --> cos²(x) = 1 - t (et t dans [-1 ; 1]).
sin^6(x) = t³
cos^6(x) = (1-t)³ = 1 -3t + 3t² - t³
t³ + 1 -3t + 3t² - t³ - 1 + 3.(1-t)t = 0
-3t + 3t² + 3t - 3t² = 0
0 = 0
Qui est une évidence.
--> l'expression (1) est vraie quelle que soit la valeur de alpha.
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Sauf distraction. 
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