bonjour
abcisse du sommet S(-b/2a;f(-b/2a))

=-2x2+3x+5

abcisse du sommet x=3/4;

pardon les coordonnées du sommet S(-b/2a;f(-b/2a))

Merci pour vos réponse
En fait je ne comprends pas vraiment le calcul. Pourriez vous le détailler ?

Le sommet S a pour coordonnées (-b/2a ; f*(-b/2a))  ?

f(x)=ax²+bx+c
f(x) =-2x2+3x+5
tu as b=3;a=-2 donc -b/2a=-3/-4=3/4
f(3/4) tu remplace x par 3/4 dans f(x)

Ah d'accord ce que je n'avais pas compris c'était le 2x2 en fait le second 2 c'est un carré

Merci beaucoup pour ton éclairage

Bonjour à toi !

Je n'ouvre pas de nouveau sujet car je rencontre à nouveau ce problème, et je n'ai pas très bien compris comment faire.
J'ai une fonction f(x)=2x²-6x+3

Je dois faire un tableau de variations en indiquant le sommet de la parabolle. En fait le calcul du déterminant, je trouve les deux points d'intersection de Cf et de l'axe des abscisses.
Je sais que cette parabole est tournée vers le haut comme a (ici 2) est positif. Seulement, je ne trouve pas le minimum de f, je ne sais pas quel calcul faire.
Pourriez vous me donner une piste ? (pas la réponse s'il vous plait je voudrais la trouver seul, mais une formule ou quelque chose du genre.)

Merci d'avance
Flav78

bonjour
travaille la forme canonique à partir de cette forme tu trouve  sommet,max ou min ...

J'ia claculé la forme canonique de ce trinôme, c'est f(x)=2[(x-(3/2))²-(3/4) seulement, comment avoir le sommet à partir de cela ?

f(x)=2[(x-3/2]²-3/2  sous la forme f(x)=a(x-h)²+k
le sommet S(h;k) donc S(3/2;-3/2)

Merci pour tes réponses, elles m'ont beaucoup aidé pour mon DM.

Toutefois, j'aurais une autre question ^^
Je dois discuter algébriquement suivant les valeurs de k le nombre de solutions de l'équation f(x)=k.
Quand j'ai un intervalle ]3/2-1/2*√3;3/2+1/2*√3[ est ce que je peux dire que j'ai une infinité de solutions ?

Bonjour
pour quelle fonction  f(x) =-2x²3x+5
ou la deuxieme f(x)=2x²-6x+3  ??????

La question ne le dis pas mais j'ai supposé que c'était la deuxième. A vrai dire je ne suis pas sûr de laquelle il faut partir. On devrait arriver au même résultat non ? (vu que la première est la forme canonique de la première)

Bonjour à vous !

J'ai une petite question : sur un intervalle ]3/2-1/2*?3;3/2+1/2*?3[, peut on dire qu'on a une infinité de solutions ?

*** message déplacé ***

édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.
En postant un petit message dans ton topic, il remonte automatiquement parmi les premiers.

Bonjour,
de quoi tu parles ?

Il faut poser une question claire ...

*** message déplacé ***

Excuse moi je trouvais ma question claire.

Bref sur un intervalle de ce type, que j'ai obtenu en calculant le discriminant d'un trinôme, pour une inéquation, j'ai bien une infinité de solutions non ?
La question me demandais le nombre de solutions pour f(x)=k en faisant varier k. Dans l'enoncé, j'avais f(x)=2x²-6x+3

J'ai donc posé k inférieur à 0 donc f inférieur à 0. Je calcule le discriminant et j'arrive à cet intervalle. J'ai donc bien une infinité de solutions non ?

Où est ce que mon raisonnement est faux ?

*** message déplacé ***

Bonjour,
pour une inégalité tu peux avoir une infinité de solution mais ce n'est pas une obligation, par exemple
x^2-1<0 a une infinité de solution mais x^2<0 (disons inégalité au sens large) n'a que 0 comme solution.

En revanche, pour une équation du polynômiale, tu ne peux qu'avoir un nombre fini de solutions. En fait si tu as un polynôme réel de degré n, tu ne peux pas avoir plus de n solutions à ton équation.

*** message déplacé ***

Pour mon cas, est ce que mon raisonnement est bon ?
J'ai remplacé f(x) par sa valeur et ensuite, je fais varier k.
J'ai cas : k=0 là il y a deux solutions
k supérieur à 0 et là je trouve une infinité de solution (]-infini; ...[ U ]... ;+infini[
et enfin k inférieur à 0 et je trouve l'intervalle précédent.

En fait au début je ne savais pas si il fallait remplacer f(x) par sa valeur mais je n'ai rien réussit d'autre.

*** message déplacé ***

Bonjour,
si on te demande de trouver le nombre de solution de f(x)=k, je le repete, tu ne peux pas avoir plus que deg(f)=2 solutions.

Je pense que ce que l'on veut savoir c'est quand est ce que tu trouves 0 solution, 1 solution ou 2 solution en fonction de k.

Si tu veux 0 solution que doit valoir k ?
Si tu veux 1 solution que doit valoir k ?
Si tu veux 2 solutions que doit valoir k ?

*** message déplacé ***

Tu es sûr que c'est ça la réponse ? J'étais pourtant presque sûr de moi ^^

La question ne demande pas les valeurs de k mais bien le nombre de solutions ...

*** message déplacé ***