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Trouver les coordonées des points d'intersection entre 2 courbes
Bonjour , j'ai un petit soucis , je dois trouver les coordonnées de deux points d'intersection entre f(x) et g(x):
Enoncé : Calculer les coordonnées exactes des points d'intersection de Cf et Cg
Données:
f(x) = 1/X
g(x) = (2X-5)/(X-3) = 2 + [1/(X-3)]
J'ai vu que d'autres personne avaient le même probléme que moi et ne savaient pas comment trouver ces fameux points , de nombreuses personnes disent qu'il faut résoudre f(x)=g(x) , c'est ce que j'avais fait avant de regarder sur le site mais quelque chose me pose probléme : En effet , un moment je trouve comme numérateur un trinome de second dégré donc DELTA ma bien éventuellement servi puis j'ai trouvé 2 solution car DELTA > 0 mais je ne vois pas comment en résoudant f(x) = g(x) , je peux trouver les coordonnées de ces 2 points d'intersection
J'aimerais avoir une précision sur ceci et je vous remercie d'avance de votre aide =)
Marvinsith..
Bonjour MarvinSith 
Tu dois effectivement résoudre l'équation f(x) = g(x).
Soit x0 une solution de l'équation.
Alors f(x0) = g(x0), c'est à dire que le point de coordonnées (x0,f(x0)) ou bien (x0,g(x0)) appartient à la fois à Cf et Cg, c'est donc un de leurs points d'intersection !
Estelle 
@= racine carée , je met ceci car les symboles mathématiques marchent pas :/
Merci d'avoir répondu Estelle, donc si j'ai bien compris :
J'ai trouvé 2 solutions car DELTA > 0
x1 = (-7-@37)/-2 et x2 = (-7+@37)/-2 donc : (remarque : il me semble que les deux solutions ne sont pas simplifiables :X )
J'ai un point de coordonnées : [(-7-@37)/-2, f((-7-@37)/-2)] ou [(-7-@37)/-2, g((-7-@37)/-2)]
et un autre point de coordonnées : [(-7+@37)/-2, f((-7+@37)/-2)] ou [(-7+@37)/-2, g((-7+@37)/-2)]
MarvinSith
Rebonjour , je suis bloqué pour f(x)=g(x) car f(x) est une fonction inverse ca me pose d'énormes soucis , j'ai mis ceci sur mon brouillon :
f(x)=g(x)
1/x = 2 + 1/(x-3)
1/x - 2 - 1/(x-3) = 0
1/x - (2x-6)/(x-3) - 1/(x-3) = 0
1/x - (2x-7)/(x-3) = 0
(x-3)/(x²-3x) - (2x²-7x)/(x²-3x) = 0
(x-3-2x²+7x)/(x²-3x) = 0
(-x²+7x-3)/(x²-3x) = 0
Trinome de second degré (-x²+7x-3) donc :
= b²-4ac
= 49 - 4 x (-1) x (-3)
= 49 - 12
= 37
(Youpi une racine non simplifiable...)
Si > 0 , on a donc 2 solutions , x1 et x2
x1 = (-b-
)/2a x2= (-b+)/2a
= (-7-37)/-2 = (-7+37)/-2
J'ai appliqué la méthode de Estelle pour les coordonnées mais je trouve des erreurs et je ne la vois pas dans ma démarche . Quelqu'un pourez m'éclaicir? 
PS: j'arriver à utiliser les signes mathématiques comme vous le pouvez le constatez 
MarvinSith
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