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Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle.
Bonjour, ma nièce est en première S et bloque sur un exercice dont l'énoncé est: "Dans un repère orthonormal O, i, j, on trace un quart de cercle de centre O et de rayon OA= 6cm, sur cet arc de cercle, on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N. Quelles sont les coordonnées du point M sachant que AM=NM ?"
On a essayé de chercher avec la trigonométrie, avec le produit scalaire mais rien a fonctionné.
Pouvez-vous nous éclairer ?
Merci d'avance 
Bonjour,
L'énoncé, tel que posé là, ne me paraît pas correct ==> un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N
Ce n'est pas cohérent avec ce qui suit : coordonnées du point M sachant que AM=NM
Si N est une ordonnée, ce n'est pas un point.
Léo
N est situé sur l'axe des ordonnées, et le point M et situé sur le quart de cercle, au niveau du point N. En effet, mon énoncé n'était pas clair, j'espère que dit comme cela ce sera plus compréhensible 
Je suppose que l'énoncé est plutôt celui-là :
... on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée .
Et dans ce cas on aurait les coordonnées suivantes pour les points O, A, M et N :
O(0,0)
A(6,0)
M(x,y)
N(0,y)
Ce ne serait pas plutôt cela ?
Sur quoi portait le cours de votre nièce ?
Oui c'est bien cela les coordonnées !
Le cours porte sur les systèmes de deux équations à deux inconnues.
Tout ce qu'on doit savoir est résumé sur votre dessin. Sachant que NM=AM, nous devons déterminer les coordonnées de M.
"Dans un repère orthonormal O, i, j, on trace un quart de cercle de centre O et de rayon OA= 6cm, sur cet arc de cercle, on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N. Quelles sont les coordonnées du point M sachant que AM=NM ?"
Le problème dans votre énoncé, c'est que rien ne nous indique précisément où est le point A.
On sait juste que OA=6 cm
Ensuite, comme je vous l'ai déjà expliqué, ... d'abscisse x et d'ordonnée N ne me semble pas correct.
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