Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle.

Posté par
london_music
31-10-11 à 17:30

Bonjour, ma nièce est en première S et bloque sur un exercice dont l'énoncé est: "Dans un repère orthonormal O, i, j, on trace un quart de cercle de centre O et de rayon OA= 6cm, sur cet arc de cercle, on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N. Quelles sont les coordonnées du point M sachant que AM=NM ?"

On a essayé de chercher avec la trigonométrie, avec le produit scalaire mais rien a fonctionné.

Pouvez-vous nous éclairer ?

Merci d'avance

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 31-10-11 à 17:41

Bonjour,

L'énoncé, tel que posé là, ne me paraît pas correct ==> un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N

Ce n'est pas cohérent avec ce qui suit : coordonnées du point M sachant que AM=NM

Si N est une ordonnée, ce n'est pas un point.

Léo

Posté par
london_music
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 31-10-11 à 18:43

N est situé sur l'axe des ordonnées, et le point M et situé sur le quart de cercle, au niveau du point N. En effet, mon énoncé n'était pas clair, j'espère que dit comme cela ce sera plus compréhensible

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 01-11-11 à 10:01

Je suppose que l'énoncé est plutôt celui-là :

... on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée \large{\large y}.

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 01-11-11 à 10:09

Et dans ce cas on aurait les coordonnées suivantes pour les points O, A, M et N :

O(0,0)
A(6,0)
M(x,y)
N(0,y)

Ce ne serait pas plutôt cela ?

Sur quoi portait le cours de votre nièce ?

Posté par
london_music
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 04-11-11 à 22:31

Oui c'est bien cela les coordonnées !

Le cours porte sur les systèmes de deux équations à deux inconnues.

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 04-11-11 à 23:33

Et l'énoncé ?

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 05-11-11 à 10:04

Serait-ce cela ?

Léo

Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle.

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 05-11-11 à 10:09

On y verra plus clair comme ça.

Ton énoncé correspond-il à cela ?

Léo

Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle.

Posté par
london_music
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 07-11-11 à 14:09

Oui c'est tout à fait ça !

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 07-11-11 à 14:21

Donc l'énoncé exact, c'est quoi au juste ?

Posté par
london_music
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 07-11-11 à 18:20

Tout ce qu'on doit savoir est résumé sur votre dessin. Sachant que NM=AM, nous devons déterminer les coordonnées de M.

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 07-11-11 à 18:26

Il faut donc d'abord exprimer la longueur AM.

Vous voyez comment ?

Posté par
london_music
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 08-11-11 à 11:11

Pas vraiment...

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 08-11-11 à 18:53

Il faut raisonner dans le triangle rectangle APM.

AM^2=AP^2+PM^2=(6-x)^2+y^2 et NM=x

Mais après, ça se complique.

Posté par
london_music
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 08-11-11 à 20:50

Ah oui bien sûr Pythagore, c'était évident...
Comment peut-on procéder pour la suite ?

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 09-11-11 à 10:26

Pour que AM=NM,

nous devons avoir : \sqrt{(6-x)^2+y^2}=x

et c'est là que  je trouve que cela devient plutôt compliqué ...

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 09-11-11 à 10:31

"Dans un repère orthonormal O, i, j, on trace un quart de cercle de centre O et de rayon OA= 6cm, sur cet arc de cercle, on place un point M quelconque d'abscisse x et d'ordonnée N. Quelles sont les coordonnées du point M sachant que AM=NM ?"

Le problème dans votre énoncé, c'est que rien ne nous indique précisément où est le point A.

On sait juste que OA=6 cm

Ensuite, comme je vous l'ai déjà expliqué, ... d'abscisse x et d'ordonnée N ne me semble pas correct.

Posté par
Leonegres
re : Trouver les coordonnées d'un point d'un cercle. 11-11-11 à 12:26

Plus de nouvelles ?

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1225 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !