Bonsoir,
J'ai un exercice avec seulement une courbe, je dois définir la l'expression algébrique de cette fonction mais je ne sais pas comment procédé.
Merci à la personne qui m'aidera
La seule chose que je sais, c'est que je dois trouver la fonction ax² + bx + c et que a est négatif puisque la parabole est tournée vers le bas.
bonjour
si on regarde la courbe, on constate qu'on a facilement trois points
( 1 , 2 )
( -1 , 4 )
(-3 , 2 )
la courbe a pour équation y = a x² + bx + c
Ecris qu'elle passe par les trois points,
tu auras un système d'équations à trois inconnues qu'il suffit de résoudre
f(1) = 2
f(1) = a x 1² + b x 1 + c
f(1) = a + b + c = 2
f(-1) = 4
f(-1) = a x (-1)² + b x (-1) + c
f(-1) = a - b + c = 4
f(-3) = 2
f(-3) = a x (-3)² + b x (-3) + c
f(-3) = 9a - 3b + c = 2
{a + b + c = 2
{a - b + c = 4
{9a - 3b + c = 2
J'ai donc ce système à résoudre ?
bonjour
une méthode simple :
de la première ligne tu exprimes c en fonction de a et b
tu reportes cette valeur dans les deux autres équations
tu obtiens un système de deux équations à deux inconnues
bonjour
relis posément !
de la première ligne c = .....
tu reportes cette valeur de c dans la deuxième, la troisième équation
bonjour
a + b + c = 2 donc c = 2 - a - b
dans les deux autres équations tu remplaces c par cette expression
bonjour
tu réduis , tu te ramènes à un système de deux équations d'inconnues a et b que tu sais résoudre
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