Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Trouver une fonction à partir de sa dérivée

Posté par
mathematics-boy
15-02-10 à 12:40

Bonjour tout le monde;
En m'entrainant, je suis tombé sur cet exercice :

On donne la fonction j définie sur R par :
j(x) = −3 ( x +2 )( x −4 ).
a) Donnez le tableau de signes de j(x). (Jusqu'à là pas de problème)
b) Donnez le tableau de variations d'une fonction J dont la dérivée soit j.

Comment peut-on trouver une fonction à partir de sa dérivée ?
Merci pour vos réponses,
Passez une agréable semaine

Posté par
masterrr
re : Trouver une fonction à partir de sa dérivée 15-02-10 à 13:36

Bonjour,

Le passage d'une fonction à sa dérivée s'appelle la dérivation (qui est au programme de première).

Dans l'autre sens, il s'agit de l'intégration (qui est au programme de terminale).

Mais vu que tu as cette question, on va se débrouiller comme on peut

En développant, on a j(x)=-3x²+6x+24.

Quand tu dérives x3, tu obtiens 3x².
Quand tu dérives x², tu obtiens 2x.
Quand tu dérives x, tu obtiens 1.

À l'aide de ces trois remarques et en ajustant les constantes, tu devrais pouvoir trouver une fonction dont l'expression de la dérivée est j(x).

Posté par
J-P Correcteur
re : Trouver une fonction à partir de sa dérivée 15-02-10 à 13:56

Comment peut-on trouver une fonction à partir de sa dérivée ?

Tu n'as pas besoin de faire cela pour répondre aux questions de l'énoncé.

Posté par
masterrr
re : Trouver une fonction à partir de sa dérivée 15-02-10 à 14:01

Bonjour J-P,

Moi j'essayais de répondre à sa question mais il est vrai que l'exercice ne demande pas du tout de trouver l'expression de J mais simplement de dresser son tableau de variations !

mathematics-boy : Suppose avoir J. Tu as J'(x)=j(x). Tu connais le signe de j(x), tu connais donc le signe de J'(x), la dérivée de J. Tu peux en déduire les variations de la fonction J

Posté par
mathematics-boy
Remerciements 15-02-10 à 18:20

Merci pour votre aide

Posté par
masterrr
re : Trouver une fonction à partir de sa dérivée 15-02-10 à 18:22

De rien

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1225 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !