Bonjour à tous.
Je suis sur un exo où j'ai à montrer l'égalité que voici :
I==1.
J'ai pu établir pour x0
I = mais à ce niveau toutes mes autres tentatives se sont révélées vaines, il serait plus juste de dire, inextricables pour moi.
Je vous montre un peu le contexte de l'exo: à la base on étudie  la fonction g définie sur par g(x)=. J'ai montré g de classe C² et on me demande de montrer que
x x(g''(x)-g(x))+g'(x)=1. Ce qui ma conduit à la recherche de I, l'égalité étant immédiate pour x=0.
Des questions précédentes ont servi à trouver la limite de g en - et  + l'infini valant respectivement  -1 et + et celle de g(x)/x  en + qui vaut +. Mais je ne pense pas que ce soit utile pour montrer I=1.
J'aimerais s'il vous plaît une ou des indications pour répondre à ma question.
Je vous remercie d'avance.