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Niveau troisième
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Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort

Posté par
Mathdur
23-10-11 à 15:32

Bonjour, mon prof m'a donner cette exercice de mathématique , qui est d'ailleurs super dur je trouve . Quelqu'un pourrait -t-il m'aider ? merci le voici :


Problème :

M est un point mobile du segment[AB]de longueur 10 cm. On pose AM = x

AIM est un triangle équilatéral et BMJK est un carré.

Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle équilatéral et le carré aient le même périmètre ?




REGARDER QUE LA FIGURE ; PAS LES COMMENTAIRES CELA N'A RIEN A VOIR ! merci d'avance

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:39

Bonjour.

Exprime P(triangle équilatéral) et P(carré) en fonction de x.

Posté par
farou
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:40

Bonjour,

P du triangle = 3*AM
P du carré = 4 * (AB - AM)
à toi

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:41

Salut farou, content de te revoir mon cher.

Posté par
farou
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:41

Bonjour Jay-M  


décidément !

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:42

Donc

P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3x
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 40-4x

C'est cela ?

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:42

Et oui, comme on se retrouve !

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:44

Oui, c'est ça.

Maintenant, résous l'équation P(triangle équilatéral) = P(carré), c'est-à-dire 3x = 40 - 4x.

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:45

J'ai oublier une parti du problème , désolée

1) Exprimer le périmètre du triangle AIM puis le Périmètre du carré BMJK en fonction de x .
2) Calculer ses périmètre pour x=3 puis pour x=8
3) Que peut-on prévoir concernant les variations de ces deux périmètre lorsque x augmente ?


Voila et merci et encore désolée

Posté par
farou
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:45

oui
et maintenant tu veux que les périmètres soient égaux

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:49

1) Tu l'as dit : P(AIM) = 3x et P(BMJK) = 4(10 - x) = 40 - 4x.

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:52

Oui jusque là cava (:

ensuite pour x=3cm

P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*3=9cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-3)=4*7=28 cm

C'est cela ?

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:55

2) Oui.

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:55

Daccord

ensuite pour x=8 cm


P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*8 = 24 cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-8) = 4*2=8 cm

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 15:57

2) Oui.

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 16:03

Par contre la 3) Je bloque :s

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 16:06

3) Regarde les 2 périmètres que tu as obtenus grâce à la question 2, tu dois remarquer quelque chose.

Posté par
farou
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 16:10

Imagine que M se déplace vers la droite (c-à-d que x augmente) qu'est-ce qui se passe pour le triangle et le carré ?

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 16:15

C'est bien ce que dit farou qu'il faut que tu t'imagines.

Les 4 calculs que tu as effectués précédemment (à la question 2) servent à te conforter dans ta réponse.

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 19:04

D accord , Je fais vous me dîtes si c'est cela .

Donc si M se déplace vers la droite le Périmètre du carré baisse et le périmètre du triangle augmente

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 19:11

Ben, l'énoncé veut que l'on donne les variations des deux périmètres lorsque x augmente, pas lorsque M se déplace sur le segment [AB].

Donc je dirais que lorsque x augmente, le périmètre du triangle AIM ... et celui du carré BMJK ....

Complète les pointillés en les remplaçant par les 2 mots suivants : augmente ; diminue.

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 19:13

En tout cas, l'idée est là et c'est - je pense - le plus important.

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 19:13

Ah D accord , j'ai compris


lorsque x augmente, le périmètre du triangle AIM augmente et celui du carré BMJK diminue

C'est Ok ?

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 19:15

C'est bon !

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 19:38

Récapitulons :

1 )  P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3x
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 40-4x

2)
pour x=3cm

P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*3=9cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-3)=4*7=28 cm


pour x=8 cm


P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*8 = 24 cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-8) = 4*2=8 cm


3)lorsque x augmente, le périmètre du triangle AIM augmente et celui du carré BMJK diminue





C'est Bon ?

Posté par
farou
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 19:54

Citation :
résous l'équation P(triangle équilatéral) = P(carré), c'est-à-dire 3x = 40 - 4x

ça n'a toujours pas été résolu

car ça donne la place de M (AM = 5,71 cm) lorsque les périmètres sont égaux.

Si M se déplace vers A, le triangle diminue et le carré augmente
Si M est tel que AM = 5,71 cm, les périmètres sont égaux
Si M se déplace vers B, le triangle augmente et le carré diminue

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 19:55

Ce calcul est pour qu'elle question : 1) 2) 3) ?

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 19:59

Citation :
Ce calcul est pour qu'elle question : 1) 2) 3) ?

Il doit être pour la question 3.

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:01

Daccord , Merci

Vous êtes prêt à voir la suite de l'exo , si oui accrochez vous c'est super complexe  à mon avis

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:02

Ben, vas-y, oui !

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:02

Oh ; avant cela

on doit faire l'équation ou pas , je n'ai pas compris

qu'est ce que je dois écrire précisément a la 3) ?

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:04

Ça dépend de la question 3 justement !

D'où vient cette phrase : « Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle équilatéral et le carré aient le même périmètre ? » ?

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:11

Il n'y en a pas dans mon énoncé :

1) Exprimer le périmètre du triangle AIM puis le Périmètre du carré BMJK en fonction de x .

1 )  P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3x
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 40-4x



2) Calculer ses périmètre pour x=3 puis pour x=8

pour x=3cm

P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*3=9cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-3)=4*7=28 cm

pour x=8 cm


P(triangle équilatéral) : 3*AM = 3*x =3*8 = 24 cm
P(carré)= 4*(AB-AM) = 4*(10-x) = 4*(10-8) = 4*2=8 cm


3) Que peut-on prévoir concernant les variations de ces deux périmètre lorsque x augmente ?
/

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:15

3) Ah alors, je crois que tu dois résoudre l'équation 3x = 4x - 40 ; tu trouves donc x = \dfrac{40}{7}.

Puis tu conclus en disant à peu près la même chose que farou dans son message de 19 h 54.

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:22

Je ne pense pas sachant que c'est trois question était la Partie 1 de l'exo .

Dans la Partie 2 :
Cette partie est a faire à l'aide du tableur d'open office

Donc il  y a 4 question a faire sur ce tableau BREF

La 3eme partie est :

Déterminer la valeur exacte de x en résolvant l'équation.


Est au début de tout c'est 3 partie c'est marque l'objectif de cet exo est de rechercher la position du point M pour que AIM et BMJK aient le même périmètre.

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:27

Ah, OK !

Donc pour la 3ème question de la partie 1, tu réponds ce que tu as dit ici : .

Par contre, pour cette partie :

Citation :
La 3eme partie est :

Déterminer la valeur exacte de x en résolvant l'équation.


Est au début de tout c'est 3 partie c'est marque l'objectif de cet exo est de rechercher la position du point M pour que AIM et BMJK aient le même périmètre.

Quelles sont les questions ?

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:30

La question de la troisieme partie est :

Déterminer la valeur exacte de x en resolvant l'equation.


Ne me demande pas laquelle je sais pas .

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:34

Alors, c'est là, dans la 3ème partie, que tu dois - enfin - résoudre l'équation 3x = 40 - 4x (et pas 3x = 4x - 40 comme dans mon message de 20 h 15 ) !

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:38

3 ème partie : Je résous l'équation :

3x = 40 - 4x
3x+4x=40
7x=40
x=7sur40
x=0.175


Il y a un piti problème là non ?

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 20:43

Non :

7x = 40.

\boxed{x = \dfrac{40}{7}}.

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:02

ah ok et si on arrondie

je peut arrondir est mettre a peu près egal à 5,7 cm

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:05

Oui, si tu veux mais garde la valeur exacte, c'est bien mieux !

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:07

Oui d accord ; Donc je tiens a vous remercier (vous deux ) Parce que vous m'avez vraiment aider et vous ne m'avez pas donner les réponses comme ça j'ai du comprendre et ça c'est bien encore merci et si jamais j'ai un problème avec la deuxième partie vous serez la ?

Posté par
farou
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:07


Citation :
D'où vient cette phrase : « Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle équilatéral et le carré aient le même périmètre ? »

ben.. du début

Citation :

Bonjour, mon prof m'a donner cette exercice de mathématique , qui est d'ailleurs super dur je trouve . Quelqu'un pourrait -t-il m'aider ? merci le voici :


Problème :

M est un point mobile du segment[AB]de longueur 10 cm. On pose AM = x

AIM est un triangle équilatéral et BMJK est un carré.

Où faut-il placer le point M sur le segment [AB] pour que le triangle équilatéral et le carré aient le même périmètre ?


Continuez pendant que j'essaie de raccrocher mes wagons  

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:08

De rien.

Oui, je serais là, enfin... je vais essayer.

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:10

Mais ça je le sais farou, je demandais d'où venait la phrase dans l'exercice !

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:10

J'ai pas trop compris farou ?

Posté par
Mathdur
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:11

ah si c'est bon merci , bon je verrai la deuxieme partie demain

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:11

Non, mais il a joué sur les mots !

Posté par
Jay-M
re : Un exercice de Math ; Dur si vous y arrivez vous êtes fort 23-10-11 à 21:12

D'accord, alors à demain !

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