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Niveau seconde
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Un problème de longueur..

Posté par
Janis33R
09-11-10 à 22:20

Bonsoir, voici mon énoncé :

On donne AB = 6 cm. M est un point du segment [AB] et on pose AM = x. Dans le même demi-plan, on construit  les carrés AMNP et MBQR.
f est la fonction définie sur [0;6] qui à x associe la longueur f(x) de la ligne polygonale APNRQB (tracée en vert sur la figure ci-dessous).
Notez que la figure a été faire dans le cas où x est compris entre 0 et 3.




1.Faites une deuxième figure dans le cas où x est dans l'intervalle [3;6]
2.Vérifiez que f(x) = 18 - 2x, si x [0;3]
            et f(x) = 6 + 2x, si x [3;6].
3.Dans  un repère orthogonal (unités : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0.5 cm sur l'axe des ordonnées), construisez la courbe représentative de f.
4.Trouvez graphiquement l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la longueur de la ligne polygonale est comprise entre 14 et 16 cm.

Voilà, alors pour l'instant c'est surtout aux deux premières questions que j'ai du mal.. j'ai fais AB qui fait 6 cm et placé x mais après je ne sais pas comment faire le reste, pouvez vous m'aider, SVP ?

Un problème de longueur..

Posté par
Rodolphe
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 22:39

Bonsoir Janis33R

Tu as su faire la figure dans le cas où x > 3 ? Si tu ne vois pas, fais le cas x = 3 pour voir la transition.

Donne simplement en fonction de x, les longueurs de tes différents segments verts et tu les ajoutes

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 22:46

la figure c'est celle de l'énoncé. Mais comprends pas, en fait j'ai fais le segment AB puis j'ai placé m qui est donc au milieu du segment, c'est bien ça ?
et x est entre M et B non ? mais après  pour le reste je ne sais pas comment faire.

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 22:47

Que voulez vous dire par "Donne simplement en fonction de x, les longueurs de tes différents segments verts" ?

Merci de m'aider !

Posté par
Rodolphe
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 22:50

J'ai bien compris que la figure était celle de l'énoncé pour x < 3.

Je te demandais si tu avais su faire la figure pour  x > 3.

Ne me dis pas que tu n'arrives pas à tracer deux carrés Par exemple un carré de côté 4 cm à gauche accolé à un carré de 2 cm à droite, le contraire de ce que tu vois sur l'énoncé.

Posté par
Rodolphe
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 22:52

APNM et MRQB sont des carrés.

AP = PN = AM = MN = x

BQ = QR = BM = RM = ...

et RN = ...

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 22:52

Ah, non je n'ai pas fais de figure. Pour la figure, ce qui me bloque c'est justement quelles longueurs je dois prendre pour les carrés ?

Posté par
Rodolphe
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 22:54

A gauche un carré de côté plus grand que 3 et à droite un carré de coté plus petit que 3. Il y a le choix, non ?

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 22:57

d'accord, je vais essayer. juste une chose, dans la figure de l'énoncé, le coté AM parait plus petit que le coté MB, mais pourquoi puisque x est compris entre 0 et 3 ? M est donc normalement le milieu ? sur la figure on ne dirait pas

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 22:59

Parce qu'en fait, ça me bloque pour faire la figure

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:10

Bon, j'ai fais ça (au brouillon) est-ce ça ?
et pour les points, parce que j'ai des doutes sur ce que j'ai compris ou pas...

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:10

//

Un problème de longueur..

Posté par
Rodolphe
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:13

Citation :
M est un point du segment [AB]
, c'est donc un point mobile de [AB]. Il n'est nullement écrit que M est le milieu de [AB] sinon tu as deux carrés de côté 3 et c'est plié.


Citation :
le coté AM parait plus petit que le coté MB


C'est normal puisque AM = x et x < 3 sur la figure. Exemple : si AM = 2, alors MB = 6 - 2 = 4

Posté par
Rodolphe
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:15

C'est la même figure que tu as retournée que tu donnes ici.

Laisse le point A à gauche de la figure pour avoir AM > 3 comme demandé. Tu te compliques vraiment la vie !

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:16

d'accord, merci pour l'explication. et la figure que j'ai faite elle est juste ou pas, alors ?

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:17

d'accord je recommence

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:21

c'est ça ?

Un problème de longueur..

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:22

(c'est un P en haut à gauche)

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:22

sauf que le x est au même endroit en fait, non ?

Posté par
Rodolphe
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:25

Oui, avec x à gauche désignant toujours AM bien sûr.

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:26

Ah. Enfin. Merci beaucoup !!
Et pour la deuxième question vous pouvez m'aider ? ou peut-être qu'il est un peu tard..

Posté par
Rodolphe
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:30

Pour la deuxième question, relis mon post de 22h52. Ce n'est pas très compliqué. Si tu as un problème, imagine un carré de côté 2 et un autre de côté 4 et demande toi comment tu ferais pour calculer la longueur du chemin vert. Après tu refais la même chose en remplaçant ton 2 par x et ton 4 par (6-x).

La nuit porte conseil, on verra cela demain si tu veux bien.

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:34

Merci ! Je vais y réfléchir un peu et oui demain ce sera mieux (entre 12h30 et 14h30 ou après 16h30)
Bonne nuit et encore merci.

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 09-11-10 à 23:45

En faisant la première chose que vous m'aviez dites, j'ai trouvé RN = 2   c'est ça ?   et tout le côté vert = 14

mais après je n'y arrive plus...

Posté par
gwendolin
re : Un problème de longueur.. 10-11-10 à 00:17

bonsoir,

x [0;3]
ap=x=pn=am=nm
mb=ab-am=6-x=qb=rq
rn=rm-nm=(6-x)-x=6-2x

f(x)=ligne verte=pa+pn+rn+rq+qb
f(x)=x+x+(6-2x)+(6-x)+(6-x)
f(x) = 18 - 2x

si x [3;6]
ap=am=pn=nm=x
mb=ab-am=6-x=qb=rq=rm
nr=nm-rm=x-(6-x)=x-6+x=2x-6
f(x)=ap+pn+nr+rq+qb
f(x)=x+x+(2x-6)+(6-x)+(6-x)
f(x)=6+2x

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 10-11-10 à 12:27

j'ai fais ça pour la question 2 :

f(0) = 18 - (2 x 0)
f(0) = 18

pareil pour les autre, ça fait

f(3) = 12

f(3) = 12

f(6) = 18


c'est ça ?

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 10-11-10 à 12:30

Et Gwendoline, ta réponse c'est pour quelle question ?

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 10-11-10 à 17:27

... est ce que c'est juste ce que j'ai fais ?

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 11-11-10 à 15:35

j'ai tout fais sauf la dernière question que je ne comprends pas, pouvez vous m'aider ?

Posté par
Janis33R
fonctions affines.. 11-11-10 à 15:40

On donne AB = 6 cm. M est un point du segment [AB] et on pose AM = x. Dans le même demi-plan, on construit  les carrés AMNP et MBQR.
f est la fonction définie sur [0;6] qui à x associe la longueur f(x) de la ligne polygonale APNRQB (tracée en vert sur la figure ci-dessous).
Notez que la figure a été faire dans le cas où x est compris entre 0 et 3.




1.Faites une deuxième figure dans le cas où x est dans l'intervalle [3;6]
2.Vérifiez que f(x) = 18 - 2x, si x [0;3]
            et f(x) = 6 + 2x, si x [3;6].
3.Dans  un repère orthogonal (unités : 1 cm sur l'axe des abscisses et 0.5 cm sur l'axe des ordonnées), construisez la courbe représentative de f.
4.Trouvez graphiquement l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles la longueur de la ligne polygonale est comprise entre 14 et 16 cm.

J'ai tout fais sauf la dernière question. Pouvez vous m'aider SVP.

fonctions affines..

*** message déplacé ***

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 11-11-10 à 15:50

mais vous répondez aps aussi !!

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 11-11-10 à 15:52

Mon devoir maison est pour demain !
Après vous dites que nous ne nous y prenons pas assez en avance mais ça fait 2 jours que j'attends une réponse !

Posté par
sosopink93
re : Un problème de longueur.. 11-11-10 à 17:35

slt moi aussi j'ai le même DM que toi à rendre pour demain!! c'est hyper chiant je comprend rien du tout :s

Posté par
Janis33R
re : Un problème de longueur.. 11-11-10 à 17:54

Salut, bah comme ça on est deux..
Si ça peut t'aider (moi ça m'a aidé pour la dernière question) j'ai ça : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-126834.html
Voilà.. Bonne chance en tout cas !!

Posté par
sosopink93
re : Un problème de longueur.. 11-11-10 à 18:17

ahh merci beaucoup !! bonne chance à toi aussi

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