Un problème ouvert, en 5ème.
Mamie a préparé son délicieux cake pour ses cinq petits-enfants : Clémentine, Thelma, Louise, Rafael et Kévin.
Malheureusement, son coup d'œil n'est plus aussi sûr que jadis et le partage ne semble pas très équitable si on en croit les commentaires des enfants…
P1 : Ma tranche de cake est trois fois moins épaisse que celle de ma sœur Thelma.
P2 : Les trois filles se sont partagé la moitié du gâteau.
P3 : La part de mon frère Rafael est aussi importante que celles de mes deux cousines réunies.
P4 : J'ai eu une part plus conséquente que celle de mon cousin.
P5 : J'ai eu la moitié de ce que ma cousine a eu.
Épaisseur du cake : 20 cm.
Avez-vous une idée de comment le résoudre avec les connaissances en 5ème ?
Merci.
.....même pendant les vacances
Pour ce qui est du problème, ne manquerait-il pas des renseignements ?
les liens de parenté entre les enfants par exemple
à qui attribuer chaque commentaire ?
Oups, désolé pour le "bonjoue", Je devais être concentré sur mon problème.
Sorry et "bonjour"
Non justement, Je pense que c'est ce qu'il faut chercher en premier.
Oui, mais pas avec une méthode niveau 5ème ^^.
Kévin 6cm, Clémentine 6cm, Rafael 4cm, Thelma 3cm, Louise 1cm. =)
Pour complémenter vos idées,
je vous joins le lien où je l'ai trouvé : il y a des personnages aussi dessus.
http://www-irem.univ-paris13.fr/site_spip/IMG/pdf/cake-mamie_3_.pdf
Cela peut peut-être vous aider
@Matheuux...
L'énoncé que tu as posté ici est SCANDALEUSEMENT trompeur !
Comment peux-tu, en tant que PROFESSEUR, considérer que tu as retranscrit un énoncé fidèle, sans donner les indications imagées figurant sur l'énoncé d'origine !?!?!?
Sur l'image associée au problème, on voit clairement que chaque déclaration correspond à un enfant distinct (ce que j'avais postulé).
Pire : on devine aisément le sexe de chaque déclarant !
Mais le plus beau c'est ceci : la déclaration P5 fait référence à "... ma cousine Clémentine".
... qui permet évidemment de lever la symétrie entre Louise et Clémentine.
Je te le dis franchement matheuux : c'est du foutage de gueule !
T'as intérêt à être convaincant quand tu viendras présenter tes excuses...
LeDino : l'erreur est la suivante.
J'ai lu rapidement l'énoncé il y a quelques jours, il m'a embalé, j'ai réfléchi sur le sujet, et noté deux trois choses pouvant répondre au problème, puis j'ai déterminé la solution et j'ai retranscrit rapidement le sujet sur mon ordi pour le garder et est enregistrer le lien que je vous ai envoyé.
Le problème est, qu'en retranscrivant, je n'ai ni marqué les personnages et même pire... Je n'ai pas noté que P5 faisait référence au personnage de Clémentine
Du coup, je ne me souvenais plus comment j'avais obtenu cette réponse et j'étais bloqué, par ledit problème.
Sorry, ne me tape pas ...
effectivement l'énoncé original est beaucoup plus explicite
et
n'a pas grand chose à voir avec ce que tu as proposé...
tu devrais pourtant savoir, si j'en crois ton profil, l'importance des hypothèses et du but à atteindre dans un problème à résoudre...
Excuses acceptées Matheuux.
Mais si tu dois retenir une leçon de tout ça c'est celle-ci :
Environ 30% des énoncés postés dans le forum comportent des vices :
erreurs, omissions, approximations, formulations erronées...
... vocabulaire inapproprié, flous, contradictions, interprétations diverses possibles...
... j'en oublie sûrement, et je ne parle même pas de la "forme".
Et ceci reste vrai même pour le niveau supérieur...
Impressionnant non ?
A toi de savoir si tu veux être dans les 30% ou dans les 70%.
Merci LeDino.
L'expérience doit servir de leçon.
Maintenant que vous avez le sujet en entier, en problème ouvert pour des 5èmes, qu'en pensez-vous ?
Le lien :
Et l'image manquante :
Avec l'image, la résolution est très rapide :
P1 est sœur avec Thelma.
P3 a deux cousines et n'est donc pas sœur de P1.
P5 est donc Thelma, sœur de P1.
P3 est donc cousine de Thelma et s'appelle Clémentine.
P1 est donc Louise.
Avec Clém double de Thellma triple de Louise, la somme valant 10, 6, 3, 1 est la seule possibilité.
Raphael est le frère de P3 qui est Clémentine et il a donc 4 = 3+1
Kévin vaut donc 6 et est donc celui des deux garçons qui a la plus grosse part : P4.
Et Raphael est donc P2.
Le problème est résolu.
Ahah très drôle LeDino : "Avec l'image, la résolution est très rapide" ; c'est qu'il en rajoute une couche, ahah.
Je l'essaierai cette année et vous dirai ce qu'il en a été pour les élèves.
Bonjour.
Clémentine, Thelma, Louise, Rafael et Kévin
P1 : Ma tranche de cake est trois fois moins épaisse que celle de ma sœur Thelma.
P2 : Les trois filles se sont partagé la moitié du gâteau.
P3 : La part de mon frère Rafael est aussi importante que celles de mes deux cousines réunies.
P4 : J'ai eu une part plus conséquente que celle de mon cousin.
P5 : J'ai eu la moitié de ce que ma cousine a eu.
On identifiera les enfants aux phrases prononcées.
Les enfants ne prononcent pas les phrases dans l'ordre de présentation des prénoms : Louise serait l'unique cousine de Kévin et aurait en même temps autant et deux fois plus que celui-ci.
Si P3 est une fille, elle a la même part que Kévin; ses deux cousines sont sœurs, sinon P5 n'aurait pas une cousine unique. Kévin est le frère desdites cousines.
P5 ne peut être ni Kévin ni Rafaël. C'est donc une cousine de P3.
P4 n'est pas une fille : elle serait la cousine de P3 et de Rafaël et aurait plus que celui-ci.
Si P1 est Rafaël, Kévin et Thelma, qui est P3, ont chacun 7,5; mais alors, P5 aurait à la fois 3,75 et moins de 2,5.
Si P1 est Kévin, soit K sa part. P3 a K, Thelma a 3K, l'autre sœur de Kévin a 6K, P5 a 6K ou 3K : impossible, car elle a la moitié P3.
Donc les deux garçons sont P2 et P4.
Soit G la part de P1. P5 (Thelma) a 3G, P3 a 6G; G = 1; Rafaêl a 4G et Kévin a 6G. P4 est Kévin et P2 est Rafaël.
Si P3 est un garçon, il s'agit de Kévin. Rafaël n'est pas P4. P4 n'est pas non plus une fille : elle aurait deux cousins ou aucun au lieu d'un cousin unique.
Récapitulatif :
P1 est Clémentine ou Louise et a 1.
P2 est Rafaël et a 4.
P3 est Louise ou Clémentine et a 6.
P4 est Kévin et a 6.
P5 est Thelma et a 3.
P2 et P3 sont frère et sœur.
P1, P5 et P4 sont sœurs et frère.
Bonjour,
J'avais aimé cette énigme, mais il y avait trop
d'incertitudes, avec les figurines de Le Dino, cela va beaucoup mieux.
Simplifions les prénoms par leur initiale.
En jouant avec les parentés on voit que L et T sont sœurs. donc clémentine est cousine et sœur de R.
on note L+T+C = 50%
L=T/3 ou T=3L
T=C/2 ou C=2T =6L
donc 10L=50% L=5% ,T=15% ,C=30%
R=20% et K=30%
LOUISE 1 cm
THELMA 3 cm
CLEMENTINE 6cm
RAPHAEL 4 cm
KEVIN 6 cm
il semblerait que R mente car R<K ,,???
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