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Niveau Licence Maths 1e ann
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valeur de l´espérance de max(X,Y)

Posté par
Andre_o
22-06-09 à 15:07

X et Y 2 variables aléatoires à valeurs dans N,indépendantes de même loi :
P(X=k) = P(Y=k) = 1/(2^(k+1))
Calculer E(X) et P(X,Y)
calculer P(max(X,Y)<=k) puis P(max(X,Y)>k)
Déduire la valeur de E(max(X,Y))

J´ai essayé de résoudre en utilisant les fonctions cractéristiques.
Est-ce que je peux m´en sortir ou avez-vous des autres propositions?

merci d´avance pour votre aide

Posté par
thiblepri
Re 22-06-09 à 15:14

Bonjour,

P(max(X;Y)<=k)=P("X<=k""Y<=k")...

Posté par
Andre_o
re : valeur de l´espérance de max(X,Y) 22-06-09 à 16:51

ah oui bien sur ... merci beaucoup

comment peut-on déduire la valeur de l´espérance?

Posté par
thiblepri
Re 22-06-09 à 16:52

Roooo... On a pas été en cours de proba là... C'est pas bien... Non je taquine.

La loi de probabilité est discrète donc l'espérance vaut??

Posté par
Andre_o
re : valeur de l´espérance de max(X,Y) 22-06-09 à 17:12

somme de P(max(X,Y)=k)*k
c´est ca?
je suis vraiment désolé mais je suis pas spécialiste du tout des probas

Posté par
thiblepri
Re 22-06-09 à 17:13

Et oui, c'est ça!



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