Oui, le vecteur (8/5 ; 11/10 ; 1) est bien normal au plan (ABC)
Mais pour la suite des calculs, il pourra être plus simple d'utiliser pour vecteur normal (16 ; 11 ; 10) (qui vaut 10 fois le vecteur précédent)

Bonjour à tous, je fais appel à vous ce dimanche matin car j'ai résolu un de mes exercices et je voudrais savoir si vous pourriez m'indiquez mes erreurs.

MErci d'avance


On considère les points A(1;0;1)   B(3;-2;0)   C(2;4;-5)     D(3;5;3)

1) Déterminer un vecteur normal n au plan (ABC)
2) Calculer la distance du point D au plan (ABC)
3) Quelle est la nature du triangle ABC ? En déduire l'aire du traingle ABC


VOICI MES REPONSES :

1) un vecteur normal n( 8/5 ; 11/10 ; 1)
N.B: Pour simplifier mes calculs suivants on m'a conseillé d'utiliser le vecteur normal n(16;11;10) qui vaut 10 fois le vecteur précédent

2) J'ai déduit une équation du plan (ABC)

16x+11y+10z-26 = 0

ensuite j'ai utilisé le projeté orthogonal de D sur (ABC) pour calculer la distance et j'ai trouver 107/ racine de 477

3) Aire ABC = AB*AC / 2 = 3racine de 53 /2


EN attente d'une réponse de votre part.

*** message déplacé ***

Bonjour.

Pour la distance, je trouve plutôt :

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merci tu as simplifier mais je ne voulais pas mettre tout de suite ma valeur simplifier ensuite j'ai enlevé la racine au dénomnateur
et j'ai trouver  10753 / 159


sinon pour ce qui est des autres résultats êtes-vous d'accord avec moi ?

*** message déplacé ***

Le problème entre nos deux résultats se situe au numérateur.

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nos ils sont les mêmes j'ai juste simplifier et fit passé la racine au numérateur




Sinon est- ce que c'est bon ?

*** message déplacé ***

désolé j'avais mal observé
alors toi tu trouves 157 et moi 107 pour trouver 107 j'ai fais |16*3+11*5+10*3-26|


tu as fais comment ?

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Désolé, j'ai fait une erreur de recopiage. C'est bien 107 au numérateur.

Pour le triangle : je le trouve rectangle en A.

*** message déplacé ***

oui je trouve pareil donc pour l'instant mes résultats concordent avec les tiens ?

ensuite on me demande de calculer le volume du tétraèdre ABCD et j'aire trouvé 107/6 (u.a)


Trouves-tu pareil ?

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tu es surement parti manger. je te souhaiteun bon appétit et j'attends ton etour vec impatience pour échanger nos résultats

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Effectivement, je suis allé manger.

Je trouve le même résultat que toi pour le volume du tétraèdre.

A plus RR.

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aurais tu encore du temps à m'accorder sur un exercice ?

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Cet après midi, je dois décrocher du site. Désolé.

A plus RR.

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ok merci quand même et bonne après midi

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