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Vecteurs

Posté par
fanfan_31
27-04-12 à 12:24

Bonjour,

En utilisant le pavage ci-dessous réalisé à l'aide de quadrilatères identiques,répondre aux questions suivantes :

1. Quelle est l'image du quadrilatère ABHG par la translation de vecteur AJ ?

2. Quelle est l'image du quadrilatère ABHG par la symétrie ayant pour centre le milieu de [HI] ?

3. Parmi les vecteurs suivants : VB, HV, QC, PI et PH, quel est le vecteur de la translation qui transforme le
quadrilatère PQWV en BCIH ?

4. On fait agir sur le quadrilatère ABHG la translation de
vecteur GN, puis la translation de vecteur OJ.
a. Quel est le quadrilatère ainsi obtenu ?
b. Compléter l'égalité suivante :
vecteur G... = vecteur GN + vecteur OJ.

Vecteurs

Posté par
fm_31
Vecteurs 27-04-12 à 14:24

Bonjour ,
quelles sont tes difficultés ? Sinon comment peut-on t'aider ?

Posté par
fanfan_31
re : Vecteurs 27-04-12 à 17:08

Ma difficultés est que je n'ai vraiment rien compris aux vecteurs ! Je pense avoir trouvé la première question, j'ai trouver que l'image du quadrilatère ABHG et le quadrilatère JKPQ.
Voilà

Posté par
fm_31
re : Vecteurs 27-04-12 à 18:35

Bonjour,
très bien pour le 1 . Tu sais donc ce que c'est qu'une translation . Tout se déplace d'une même quantité dans le même sens . La quantité du déplacement et le sens sont donnés par un vecteur . C'est tout .

Pour le 2 , il faut que tu apprennes ce que c'est qu'une symétrie par rapport à un point .c'est tout .

La question 3 est l'inverse de la 1 .

Dans la question 4 on enchaîne 2 mouvements (2 translations) donc comme tu as fait le 1 , il n'y a aucune difficulté supplémentaire pour le 4 .
Et pour terminer revoir le cours sur la somme de 2 vecteurs .

Posté par
fanfan_31
re : Vecteurs 27-04-12 à 20:29

Merci beaucoup pour ton aide !
J'ai compris et je pense avoir réussi les question sauf la 2).  

Posté par
fm_31
re : Vecteurs 27-04-12 à 21:11

Bonjour ,
2- As-tu compris ce qu'on appelle une symétrie par rapport à un point qu'on appelle centre de symétrie ?
Je te donne 2 exemples simples . Cela devrait t'aider pour la question 2 qui est aussi facile que la 1 .
Il existe plusieurs types de transformations : translation , rotation , symétrie , ... , zoom ... Dans toutes ces transformations , on part d'une figure (ou une partie de figure) pour en obtenir une autre . C'est pas plus compliqué que cela .

Vecteurs

Posté par
fanfan_31
re : Vecteurs 30-04-12 à 09:37

Merci beaucoup pour les illustrations et l'aide

Posté par
Sasou
Vecteur 09-11-12 à 17:57

Bonjour , j'ai aussi le même exercice à faire , je voulais savoir comment trouver l'image du quadrilatère ABHG par la translation de vecteur AJ ?

Posté par
fm_31
re : Vecteurs 09-11-12 à 19:36

Bonjour ,

il suffit que tu appliques la translation à chaque sommet du quadrilatère initial (ABHG) pour obtenir les sommets du quadrilatère image .

Dans une translation , tous les points se déplacent dans une même direction et d'une même quantité . La direction et la quantité sont donnés par un vecteur . Je te donne un exemple .

Cordialement

Vecteurs

Posté par
Sasou
re : Vecteurs 09-11-12 à 19:53

Merci beaucoup !

Posté par
Sasou
re : Vecteurs 11-11-12 à 11:48

Bonjour , j'ai un autre exercice , je l'ai fait et j'aimerai être corrigé car je ne suis pas sûre de mes réponses . Voici l'exercice :
Soit un quadrilatère MNOP .
Simplifier les sommes :
a) vecteur MN +vecteur NO
b) vecteur MO +vecteur PM
c)vecteur MN+vecteur OP - vecteur ON  

2) établir la relation :
Vecteur MN + vecteur PO -vecteur PN -vecteur MO = vecteur nul

3) On suppose de plus que, Pour tout point A du plan , on a :
Vecteur AM + vecteur AN -vecteur AO -vecteur AP =vecteur nul
a) montrer que vecteur PM+vecteur ON =vecteur nul
b) que peut-on en déduire pour le quadrilatère MONP ?

Voici mes réponses :
1)a) vecteur MN+vecteur NO = vecteur MO
b) vecteur MO +vecteur PM = vecteur PO
c) vecteur MN + vecteur OP -vecteur ON = vecteur MP
2) je ne trouve pas du tout !
3)a) Vecteur AM +vecteur AN -vecteur AO -vecteur AP =vecteur nul
Vecteur AM +vecteur AN +vecteur OA +vecteur PA = vecteur nul
Vecteur PM +vecteur ON = vecteur nul
b) On peut en déduire que le quadrilatère MONP est un parallélogramme .
Merci d'avance

Posté par
fm_31
re : Vecteurs 11-11-12 à 12:42

Bonjour ,

1-a , b  et c   corrects

2- Il te faut remarquer que   MN - PN  = MN + NP = MP
En faisant pareil avec   PO  et  OM   tu vas avoir la réponse . Je n'ai pas mis les vecteurs pour simplifier .

3  Correct

Cordialement

Posté par
Sasou
re : Vecteurs 11-11-12 à 16:12

Donc sa donnerait donc : MN+PO-PN -MO = 0
                                   MN+PO+NP +OM =0
                                   MN+NP+PO+OM =0
                                   MP+PM=0
                                   MP= -PM
                                   MP=PM

Posté par
fm_31
re : Vecteurs 11-11-12 à 17:31

Oui c'est cela .
Mais tu peux t'arrêter à   MP+PM=0

Il y a une petite erreur d'inattention sur ta dernière ligne  C'est MP = MP

Cordialement

Posté par
Sasou
re : Vecteurs 11-11-12 à 17:33

Merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
Tiipii
re : Vecteurs 07-01-14 à 19:59

Bonsoir , j'ai exactement le même devoir sur les vecteur et pour la question
3.J'ai mis le vecteur PI est-ce que c'est correct ?
et pour la question 4. a) GB= GN+OJ
Merci d'avance

Posté par
fm_31
re : Vecteurs 07-01-14 à 22:02

Bonsoir ,

non ,tes 2 réponses sont incorrectes .
La translation par PI n'amènera pas le point P en B .

Cordialement

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