Bonjour,
je bloque depuis quelques temps sur un exercice de maths concernant les produits scalaires. Voici l'énoncé:
Soit un triangle ABC et I le milieu de [BC].
Montrer que AB²-AC²=2IA.BC (il y a des flèches sur IA et BC pour indiquer que ce sont des vecteurs).
Donc j'ai cherché et je me demande si on ne peut pas appliquer une identité remarquable:
AB²-AC² = (AB+AC) (AB-AC)
= (AI+IB + AI+IC) ( AI+IB - (AI+IC))
=2AI (IB + CI)
=2AI.BC
(les couples après le = sont des vecteurs)
Je me demande si le résultat que j'ai trouvé est égal à ce qu'on me demande.
Merci
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