Bonjour,
voici les règles d'un petit jeu :
On dispose de 64 pierres que l'on répartit en 8 tas quelconques.
A chaque étape du jeu, on double le nombre de pierres d'un tas en récupérant des pierres d'un autre tas.
L'objectif est d'obtenir un seul tas de 64 pierres.
Pour l'énigme, on part de la disposition initiale suivante :
17 6 9 7 8 1 4 12
Pour commencer, je peux décider de doubler le tas de 7, en prenant 7 cailloux dans le tas 9, j'obtiens donc :
17 6 2 14 8 1 4 12
Ensuite, je peux doubler le tas 4 en prenant 4 cailloux dans le tas 6 :
17 2 2 14 8 1 8 12
Puis je double un tas 2, à l'aide de l'autre tas 2 :
17 4 0 14 8 1 8 12
etc ...
Question : quels sont les coups à jouer afin de terminer le jeu le plus vite possible?
Je veux à la fois le nombre de coups minimal, mais aussi les répartitions après chaque coup.
Par exemple, pour me simplifier la correction, et si je reprends les quelques coups décrits ci-dessus, vous pouvez me présenter la réponse ainsi :
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 2 14 8 1 4 12
17 2 2 14 8 1 8 12
17 4 0 14 8 1 8 12
...
Quelques remarques :
- il faut partir de la répartition initiale : 17 6 9 7 8 1 4 12.
- les premiers coups donnés en exemple ne sont pas forcément à retenir pour trouver la solution optimale.
Bonne recherche !
Salut Jamo,
Je propose 12 coups minimum.
Voici la liste des coups :
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 9 7 8 2 8 8
16 6 2 14 8 2 8 8
16 6 4 14 8 8 8
16 12 4 8 8 8 8
16 8 8 8 8 8 8
16 16 8 8 8 8
16 16 16 8 8
16 16 16 16
32 16 16
32 32
64
Bonjour jamo,
Sous la pression du chronometre,donc sans verification; je trouve:
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 1 7 16 1 4 12 (coup 1)
1 6 1 7 32 1 4 12 (coup 2)
1 12 1 1 32 1 4 12
1 24 1 1 32 1 4 0
2 24 0 1 32 1 4 0
2 24 0 0 32 2 4 0
4 24 0 0 32 0 4 0
8 24 0 0 32 0 0 0
16 16 0 0 32 0 0 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Donc au total 11 coups a jouer (sans compter le coup initial)
Merci jamo pour l'enigme
Bonjour !
Il me semble que 12 coups suffisent en procédant de la manière suivante :
Situation initiale 17 6 9 7 8 1 4 12
1) 16 6 9 7 8 2 4 12
2) 16 6 9 7 16 2 4 4
3) 32 4 9 7 0 4 4 4
4) 32 8 9 7 0 0 4 4
5) 32 8 9 7 0 0 8 0
6) 32 16 9 7 0 0 0 0
7) 32 16 2 14 0 0 0 0
8) 32 16 4 12 0 0 0 0
9) 32 16 8 8 0 0 0 0
10) 32 16 16 0 0 0 0 0
11) 32 32 0 0 0 0 0 0
12) 64 0 0 0 0 0 0 0
Cordialement,
r2.
Mille excuses : une ligne a été oubliée : donc, 13 coups
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 9 7 16 2 4 4
16 4 9 7 16 4 4 4
32 4 9 7 0 4 4 4
32 8 9 7 0 0 4 4
32 8 9 7 0 0 8 0
32 16 9 7 0 0 0 0
32 16 2 14 0 0 0 0
32 16 4 12 0 0 0 0
32 16 8 8 0 0 0 0
32 16 16 0 0 0 0 0
32 32 0 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Voici pour que ce soit plus clair (identique à mon post de 17 h 31.
S.I. | 17 | 6 | 9 | 7 | 8 | 1 | 4 | 12 |
1°) | 16 | 6 | 9 | 7 | 8 | 2 | 4 | 12 |
2°) | 16 | 6 | 9 | 7 | 16 | 2 | 4 | 4 |
3°) | 16 | 4 | 9 | 7 | 16 | 4 | 4 | 4 |
4°) | 32 | 4 | 9 | 7 | 0 | 4 | 4 | 4 |
5°) | 32 | 8 | 9 | 7 | 0 | 0 | 4 | 4 |
6°) | 32 | 8 | 9 | 7 | 0 | 0 | 8 | 0 |
7°) | 32 | 16 | 9 | 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
8°) | 32 | 16 | 2 | 14 | 0 | 0 | 0 | 0 |
9°) | 32 | 16 | 4 | 12 | 0 | 0 | 0 | 0 |
10°) | 32 | 16 | 8 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
11°) | 32 | 16 | 16 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
12°) | 32 | 32 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
13°) | 64 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
En moins de huit coups c'est surement impossible...
Il faut essayer de construire des diviseurs de 64, c'est à dire {1,2,4,8,16,32,64}
ma réponse en 11 coups mais je pense qu'il y a mieux...
17 6 9 7 8 1 4 12
8 6 18 7 8 1 4 12
8 6 18 6 8 2 4 12
8 12 18 0 8 2 4 12
8 24 18 0 8 2 4 0
8 16 18 0 16 2 4 0
8 16 16 0 16 4 4 0
8 16 16 0 16 8 0 0
16 16 16 0 16 0 0 0
32 0 16 0 16 0 0 0
32 0 32 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
bonjour Jamo
j'ai plusieurs solutions en 13 coups mais est ce bien le minimum de coups?
en voici une
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 9 7 16 1 4 4
17 6 9 7 16 1 8 0
1 6 9 7 32 1 8 0
1 6 1 7 32 1 16 0
0 6 2 7 32 1 16 0
0 4 4 7 32 1 16 0
0 0 8 7 32 1 16 0
0 0 8 6 32 2 16 0
0 0 8 4 32 4 16 0
0 0 8 0 32 8 16 0
0 0 0 0 32 16 16 0
0 0 0 0 32 32 0 0
0 0 0 0 64 0 0 0
merci pour cet enigmo
Bonjour,
J'ai cherché en vain une solution en 10 coups...
Il y a plusieurs solutions en 11 coups.
Ma proposition, en 11 coups :
Bon... tentons !
je ne trouve pas mieux que 11 coups :
17-6-9-7-8-1-4-12
17-6-2-14-8-1-4-12
16-6-2-14-8-2-4-12
16-12-2-8-8-2-4-12
16-24-2-8-8-2-4-0
16-16-2-16-8-2-4-0
16-16-4-16-8-0-4-0
16-16-8-16-8-0-0-0
16-16-16-16-0-0-0-0
16-16-32-0-0-0-0-0
32-0-32-0-0-0-0-0
64-0-0-0-0-0-0-0
MM
bonjour,
Mon parcours le plus bref 13 COUPS/
0/ 17 6 9 7 8 1 4 12
1/ 16 6 9 7 8 2 4 12
2/ 16 4 9 7 8 4 4 12
3/ 16 4 2 14 8 4 4 12
4/ 16 4 4 12 8 4 4 12
5/ 16 4 8 8 8 4 4 12
6/ 16 8 8 8 8 4 4 8
7/ 16 8 8 8 8 8 0 8
8/ 16 16 0 8 8 8 0 8
9/ 16 16 0 16 0 8 0 8
10/ 16 16 0 16 0 16 0 0
11/ 32 0 0 16 0 16 0 0
12/ 32 0 0 32 0 0 0 0
13/ 64 0 0 0 0 0 0 0
Bonjour ,
je trouve 16 coups:
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 8 7 8 2 4 12
17 6 8 7 8 2 8 8
17 4 8 7 8 4 8 8
17 4 8 3 8 8 8 8
13 8 8 3 8 8 8 8
10 8 8 6 8 8 8 8
4 8 8 12 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8
16 8 8 8 8 8 8 0
16 16 8 8 8 8 0 0
16 16 16 8 8 0 0 0
16 16 16 16 0 0 0 0
32 16 16 0 0 0 0 0
32 32 0 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0 0
Bonjour Jamo.
Une solution en quinze coups.
Case ayant donné en italique, case ayant reçu en gras.
17 6 9 7 8 4 1 12 (départ)
11 12 9 7 8 4 1 12
2 12 18 7 8 4 1 12
2 24 6 7 8 4 1 12
4 24 4 7 8 4 1 12
8 24 0 7 8 4 1 12
16 16 0 7 8 4 1 12
32 0 0 7 8 4 1 12
32 0 0 6 8 4 2 12
32 0 0 4 8 4 4 12
32 0 0 0 8 8 4 12
32 0 0 0 16 0 4 12
32 0 0 0 16 0 8 8
32 0 0 0 16 0 16 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Bonsoir
Je n'ais pas mieux qu'en 12 coups
17 6 9 7 8 1 4 12
9 6 9 7 16 1 4 12
18 6 0 7 16 1 4 12
18 12 0 1 16 1 4 12
18 12 0 2 16 0 4 12
18 24 0 2 16 0 4 0
16 24 0 4 16 0 4 0
16 24 0 8 16 0 0 0
16 16 0 16 16 0 0 0
32 0 0 16 16 0 0 0
32 0 0 32 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
A+
Bonjour Jamo
Je propose une solution en 11 coups.
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 7 7 8 4 4 12
16 6 14 0 8 4 4 12
16 6 14 0 8 8 0 12
16 12 8 0 8 8 0 12
16 24 8 0 8 8 0 0
16 16 16 0 8 8 0 0
16 16 16 0 16 0 0 0
32 0 16 0 16 0 0 0
32 0 32 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Merci pour l'énigmo.
On peut y arriver en 13 coups.
1) 17 6 9 6 2 8 4 12 (7 et 1 )
2) 8 18 6 6 2 8 4 12 (17 et 9)
3) 8 18 6 6 2 8 8 8 (4 et 12)
4) 8 12 12 6 2 8 8 8 ( 18 et 6 )
5) 8 12 12 4 4 8 8 8 ( 6 et 2 )
6) 8 8 8 12 4 8 8 8 etc ...
7) 8 8 8 8 8 8 8 8
8) 16 0 8 8 8 8 8 8
9) 16 0 16 0 8 8 8 8
10) 16 0 16 0 16 0 8 8
11) 16 0 16 0 16 0 16 0
12) 32 0 0 0 32 0 0 0
13) 64 0 0 0 0 0 0 0
La réponse n'est pas unique on peut a partir de la ligne 5 envisager plusieurs possibilités mais je pense que l'on optimise la solution au début en se ramenant a des entiers pairs.
Bonjour,
Une solution en 12 mouvements:
0) 17 6 9 7 8 1 4 12
1) 16 6 9 7 8 2 4 12
2) 16 6 2 14 8 2 4 12
3) 16 6 4 14 8 0 4 12
4) 16 12 4 8 8 0 4 12
5) 16 12 4 8 8 0 8 8
6) 16 8 8 8 8 0 8 8
7) 16 8 8 8 8 0 16 0
8) 16 8 8 16 0 0 16 0
9) 16 16 0 16 0 0 16 0
10) 16 16 0 32 0 0 0 0
11) 32 0 0 32 0 0 0 0
12) 64 0 0 0 0 0 0 0
Plus long à taper qu'à trouver (?) la solution.
J'avais d'abord cru trouver en 8 mouvements, puis j'ai relu l'énoncé:
on double le nombre de pierres ...
En tout cas, merci pour l'Enigmo
Bonjour,
Ma réponse est en image ci dessous
Il m'a fallu 13 coups (aie, nombre porte malheur... le poisson arrive !!!)
Par contre, pas du tout sûr que ce soit la réponse minimale.
J'ai essayé d'arriver le plus vite possible à ce qu'il n'y ait que des puissance de 2.
Le chiffre initial le plus contraignant était le 7, puisqu'il faut au moins trois coups pour revenir à des puissance de 2.
Merci
Ptitjean
Il faut 12 coups (je ne compte pas la configuration initiale) :
17 6 9 7 8 1 4 12
17 12 9 1 8 1 4 12
17 12 9 0 8 2 4 12
8 12 18 0 8 2 4 12
8 12 16 0 8 4 4 12
8 8 16 0 8 8 4 12
16 0 16 0 8 8 4 12
16 0 16 0 16 0 4 12
16 0 16 0 16 0 8 8
16 0 16 0 16 0 16 0
32 0 16 0 16 0 0 0
32 0 32 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Bonjour Jamo,
Je pense qu'il faut au minimum 12 coups (en plus de la répartition initiale bien sûr).
Voici 2 possibilités :
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 9 7 16 1 4 4
16 6 9 7 16 2 4 4
16 6 7 7 16 4 4 4
16 6 0 14 16 4 4 4
16 12 0 8 16 4 4 4
16 8 0 8 16 8 4 4
16 16 0 0 16 8 4 4
16 16 0 0 16 8 8 0
16 16 0 0 16 16 0 0
32 0 0 0 16 16 0 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
et aussi
17 6 9 7 8 1 4 12
8 6 18 7 8 1 4 12
8 6 18 6 8 2 4 12
8 6 16 6 8 4 4 12
8 12 16 0 8 4 4 12
8 12 16 0 8 4 8 8
8 8 16 0 8 8 8 8
16 0 16 0 8 8 8 8
16 0 16 0 16 0 8 8
16 0 16 0 16 0 16 0
32 0 0 0 16 0 16 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
C'était très sympa (même si c'est un peu plus angoissant puisqu'on n'est jamais sûr d'avoir trouvé le minimum)
Bonjour jamo,
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 1 7 16 2 4 12
16 12 1 1 16 2 4 12
16 8 1 1 16 2 8 12
16 16 1 1 16 2 8 4
0 32 1 1 16 2 8 4
0 32 0 2 16 2 8 4
0 32 0 0 16 4 8 4
0 32 0 0 16 0 8 8
0 32 0 0 16 0 0 16
0 32 0 0 0 0 0 32
0 0 0 0 0 0 0 64
Nombre de coups minimal = 12
Bonjour Jamo,
Nombre de coups minimal : 11(je n'ai pas trouvé mieux)
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 8 8 1 4 12
16 6 9 8 16 1 4 4
16 6 9 8 16 1 8 0
16 6 9 16 16 1 0 0
16 6 8 16 16 2 0 0
16 4 8 16 16 4 0 0
16 8 8 16 16 0 0 0
16 16 0 16 16 0 0 0
32 0 0 16 16 0 0 0
32 0 0 32 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Merci pour l'énigmo.
ReBonjour
Dans mon post du 20/04 à 22h40 , j'ai dit 12 coups par ce qu'il y avait 12 lignes mais à mon avis c'est 11 coups car la 1ère ligne ne compte pas.
J'aurais droit sans doute à un
Mais ce n'est pas grave.
Enfin on verra.
A+
Bon, alors j'ai trouvé 12 coups..
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 9 7 16 2 4 4
16 6 9 7 16 2 8 -
16 6 1 7 16 2 16 -
16 12 1 1 16 2 16 -
16 12 2 - 16 2 16 -
16 12 4 - 16 - 16 -
16 8 8 - 16 - 16 -
16 16 - - 16 - 16 -
32 - - - 16 - 16 -
32 - - - 32 - - -
64 - - - - - - -
Je propose 12 coups à partir de la répartition initiale
17 6 9 7 8 1 4 12.
16 6 9 7 8 2 4 12.
16 4 9 7 8 4 4 12.
16 4 2 14 8 4 4 12.
16 4 4 12 8 4 4 12.
16 8 0 12 8 4 4 12.
16 8 0 12 8 8 0 12.
16 8 0 24 8 8 0 0.
32 8 0 8 8 8 0 0.
32 16 0 8 8 0 0 0.
32 16 0 16 0 0 0 0.
32 32 0 0 0 0 0 0.
64 0 0 0 0 0 0 0.
Bonsoir,
personnellement je ne trouve pas moins de 13 coups
voici le tableau des répartitions à chaque coup pour une de mes solutions
Bien à vous
Bonsoir jamo,
Après 1 bonne heure de recherche, et quelques minutes pour me relire, je dirais que:
Nombre minimal de coups : 13
Détail :
17 6 9 7 8 1 4 12 (INITIAL)
8 6 18 7 8 1 4 12
8 6 18 14 1 1 4 12
8 6 18 14 2 4 12
8 2 18 14 2 8 12
8 4 18 14 8 12
8 4 4 28 8 12
8 8 28 8 12
16 28 8 12
16 16 8 24
16 16 16 16
32 16 16
32 32
64
A mes risques et périls, en espérant avoir juste ...
Bonjour,
j'ai pu améliorer mon résultat précédent par une solution à 11 coups
voici le tableau des mouvements
Bien à vous
Bonsoir,
11 coups:
17 6 9 7 8 1 4 12
8 6 18 7 8 1 4 12
16 6 18 7 0 1 4 12
16 6 18 6 0 2 4 12
16 12 18 0 0 2 4 12
16 24 18 0 0 2 4 0
16 24 16 0 0 4 4 0
32 24 0 0 0 4 4 0
32 24 0 0 0 8 0 0
32 16 0 0 0 16 0 0
32 32 0 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Merci pour l'énigme
Bonjour,
Il y a au minimum 13 coups à jouer.
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 7 8 2 4 12
16 6 9 7 8 2 8 8
16 6 2 14 8 2 8 8
16 6 2 14 8 2 0 16
16 12 2 8 8 2 0 16
16 12 2 16 0 2 0 16
16 12 4 16 0 0 0 16
16 8 8 16 0 0 0 16
16 16 0 16 0 0 0 16
32 0 0 16 0 0 0 16
32 0 0 32 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Voilà.
-greg-
Bonjour,
Je propose :
17 6 9 7 8 1 4 12
8 6 18 7 8 1 4 12
8 6 18 6 8 2 4 12
8 0 18 12 8 2 4 12
8 0 16 12 8 4 4 12
8 0 16 24 8 4 4 0
8 0 16 16 16 4 4 0
8 0 16 16 16 8 0 0
16 0 16 16 16 0 0 0
16 0 16 32 0 0 0 0
32 0 0 32 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Bonne journée
Bonjour,
Je trouve une solution en 11 coups, en espérant que se soit le minimum :
17 6 9 7 8 1 4 12
8 6 18 7 8 1 4 12
8 12 18 1 8 1 4 12
8 12 18 2 8 0 4 12
8 24 18 2 8 0 4 0
16 24 18 2 0 0 4 0
16 24 16 4 0 0 4 0
16 24 16 8 0 0 0 0
16 8 32 8 0 0 0 0
16 16 32 0 0 0 0 0
32 0 32 0 0 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Nota : j'ai utilisé du binaire pour trouver une solution et je tombe toujours sur 11 coups
merci, @++
Bonjour,
Ca sent le poisson à plein nez mais qui ne tente rien n'a rien !
Je trouve une solution à 10 coups. La voici :
Bonjour Jamo,
Je propose 11 coups
17 6 9 7 8 1 4 12
9 6 9 7 16 1 4 12
6 18 7 16 1 4 12
6 18 6 16 2 4 12
18 12 16 2 4 12
18 24 16 2 4
16 24 16 4 4
16 24 16 8
16 16 16 16
32 16 16
32 32
64
Bonjour,
Vraiment pas facile, car très difficilement représentable mathématiquement (pour mon niveau du moins)
J'y vais par tatonnement et je dirai 12.
17 6 9 7 8 1 4 12
16 6 9 8 8 1 4 12
16 6 9 16 1 4 12
32 6 9 1 4 12
32 6 8 2 4 12
32 6 8 2 8 8
32 6 8 2 16
32 4 8 4 16
32 8 8 16
32 16 16
32 32
64
En espérant avoir un peu de chance , Bonne journée à tous.
A tout hasard:
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 8 7 8 2 4 12
10 6 8 14 8 2 4 12
8 6 8 14 8 4 4 12
8 12 8 8 8 4 4 12
8 8 8 8 8 8 4 12
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 16 0
8 8 8 8 16 0 16 0
8 8 16 0 16 0 16 0
16 0 16 0 16 0 16 0
16 0 16 0 32 0 0 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Bonjour,
Je propose la séquence suivante:
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 9 7 8 1 8 8
17 6 8 7 8 2 8 8
10 6 8 14 8 2 8 8
8 6 8 14 8 4 8 8
8 12 8 8 8 4 8 8
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8 8 8 16 0
8 8 8 8 16 0 16 0
8 8 16 0 16 0 16 0
16 0 16 0 16 0 16 0
16 0 16 0 32 0 0 0
32 0 0 0 32 0 0 0
64 0 0 0 0 0 0 0
Soit 13 coups.
La solution la plus courte se fait en 11 coups (jonjon71, tu as fais 2 coups en 1 pour parvenir à 10).
Là où j'ai pris cette énigme, on propose une méthode générale pour résoudre ce problème en partant d'un nombre de départ égal à une puissance de 2 quelconque. Par contre, on n'y prouve pas que la méthode est optimale, même si différents tests semblent aller dans ce sens.
Pour ceux qui seraient vraiment intéressés d'aller plus loin dans ce problème, je pourrais leur envoyer ma source.
Bonjour jamo,
J'avoue que je suis content d'avoir obtenu un ''smiley'' dans cette enigme (et non pas comme dans la precedente )
Meme si j'avais resolu ce probleme, franchement je n'avais pas employé une méthode precise et efficace qui peut etre utilisée partout dans ces genres de probleme... J'avais juste regarder les nombres, et senti que je devais commencer les premiers coups par doubler le nombre de pierres d'un tas en récupérant des pierres d'un autre tas et tel que le nombre de pierre restant dans le premier tas est 1; vu que je voulais repondre rapidement, j'ai suivi alors cette methode !
Je voulais revenir la-dessus apres, mais en utilisant une ''demonstration'' ou un moyen pour confirmer ma reponse, mais je n'avais pas beaucoup de temps libre; donc si tu peux m'envoyer ta source, ca me fera beaucoup plaisir
Merci encore pour ces enigmes qui sont de plus en plus interessantes
erreur de frappe:
[..] je devais commencer les premiers coups par doubler le nombre de pierres d'un tas en récupérant des pierres d'un autre tas et tel que le nombre de pierre restant dans le dernier* tas (donc de celui qui perd des pierres) est 1 ...
Pour ceux qui seraient intéressés par ma "source", merci de m'envoyer un e-mail, je vous la ferai parvenir un de ces jours quand cela sera numérisé.
J'aurais bien un mot pour dire toute ma frustration mais je ne peux pas le dire, ça ne serait pas correct
Et dire que j'avais la bonne réponse !
il me semble que c'est possible en 10 coups:
Je propose la séquence suivante:
17 6 9 7 8 1 4 12
17 6 9 7 16 1 4 4
17 2 9 7 16 1 8 4
17 2 16 0 16 1 8 4
1 2 32 0 16 1 8 4
0 2 32 0 16 2 8 4
0 0 32 0 16 4 8 4
0 0 32 0 16 0 8 8
0 0 32 0 16 0 0 16
0 0 32 0 32 0 0 0
0 0 64 0 0 0 0 0
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