Bonjour,

Je pense que le maximum est 7632 = 8 . 954 = 1 . 7632

MM

(pour le minimum, )

Je trouve 532*14=98*76 =7448

Bonjour jamo,

je n'ai pas trouvé mieux que 7632*1=954*8.

Ceci donnant un maximum de 7632.

Eh oui, çà fera 2 plantages dans le mois.. !!
Le max est 7632*1=954*8=7632
Le min 1358*2=679*4=2716
Vivement octobre !!!

Bonsoir Jamo,
76*98=14*532=7448
Merci pour l'énigmo.

Bonsoir
Probablement
76*98=14*532=7448
A+

Bonjour,

bonne variante de l'énigme
Je trouve comme unique maximum 7632 = 8*954 = 1*7632

Merci pour l'énigme !

Bonsoir jamo,
1 x 7632 = 7632
8 x 954  = 7632

Re-bonsoir,

Je propose une solution pour le minimum :

4*679=2*1358, pour un minimum de 2716.

Bonjour,

je trouve seulement 4 possibilités pour le produit : {2716, 3634, 3672, 3886}

Le max est  donc 3886=(58*67)=(29*134).
Le min est 2716=(4*679)=(1358*2).

Merci pour l'énigme

1emeu

Bonjour,

Ma proposition est la suivante :

8 x 954 = 1 x 7632 = 7632

Merci pour l'énigme .

Bonjour Jamo,

Il s'avérerait que : 7632*1 = 8*954 = 7632  soit le nombre maximal que l'on puisse trouver.

Merci pour l'énigme !

Bonjour ,
avec un petit programme en java je trouve 7448=98*76=532*14


public class cl1 {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
for(int A=1 ; A<=9 ; A++)
   {for(int B=1 ; B<=9 ; B++)
      {for(int C=1 ; C<=9 ; C++)
         {for(int D=1 ; D<=9 ; D++)
      {for(int E=1 ; E<=9 ; E++)
      {for(int F=1 ; F<=9 ; F++)
         {for(int G=1 ; G<=9 ; G++)
          {for(int H=1 ; H<=9 ; H++)
      {for(int I=1 ; I<=9 ; I++)
         {if ((10*A+B)*(10*C+D)==(100*E+10*F+G)*(10*H+I) && A*B*C*D*E*F*G*H*I == 362880 && A+B+C+D+E+F+G+H+I == 45)  
      {System.out.println(A);
    System.out.println(B);
    System.out.println(C);
    System.out.println(D);
    System.out.println(E);
    System.out.println(F);
    System.out.println(G);
    System.out.println(H);
    System.out.println(I);
                                         System.out.println((100*E+10*F+G)*(10*H+I));
    System.out.println("-----------");
    }
          }
       }
    }
          }
       }
    }
         }
      }
   }
}

}

Bonjour,

Tout d'abord on peut se demander quelle structure des multiplications choisir pour obtenir un maximum égal dans les deux multiplications.
On peut avoir une multiplication concernant 6 chiffres et l'autre 3 chiffres. Les intervalles entre max et min des multiplications sont:
6 chiffres           min 23456*1=23456   max 87654*9=788886
3 chiffres           min 23*1=23         max 97*8=776

On voit que les plages ne se recouvrent pas: pas de solution dans ce cas.
On doit donc prendre une multiplication concernant 5 chiffres et l'autre 4 chiffres. Les intervalles entre max et min des
multiplications sont:
5 chiffres           min 235*12=2820     max 965*87=83955
4 chiffres           min 24*13=312       max 96*87=8352
Les plages se recouvrent, il y a donc une solution entre 2820 et 8352.
Personnellement, j'ai trouvé  98*76 = 7448 et 532*14=7448

Bonjour
Je trouve
186 x 27 = 5022 avec 93 x 54  = 5022

Bonjour Jamo,

Le maximum que je trouve est :   8 954 = 1 7632 = 7632

(et mon minimum est : 4679 = 21358 = 2716)
Merci, tout cela m'a donné l'occasion de me replonger un peu dans la programmation en Basic ; au fait, trouve-t-on sur le réseau des Basic gratuits autre que SmallBasic, qui est vraiment trop peu documenté ?

Bonjour,

Contrairement aux deux précédentes révisions, ici, on n'équilibre pas la longueur des facteurs.
Je propose: 7632*1 = 7632 et 954*8 = 7632.

Pas vraiment d'explication, sinon que dans la deuxième multiplication, on a 9?? * 8 qui vaut 7??? et qui maximise le produit recherché. Avec finalement peu de cas à examiner (de 912 à 976 fois 8)
Et, ô miracle, on trouve 954*8 = 7632, soit tous les chiffres de 1 à 9, sauf 1, d'où le résultat.

bonjour.
je propose 32*158 et 64*79 qui donnent 5056.
Merci.

Bonjour,

Je propose un maximum de 7448, les deux opérations étant : 532x14 et 98x76
Dommage que sous la forme ****x* et **x** on ne dépasse pas ce maximum _{(au mieux 3458x2=91x76=6916)}.

Pour ce qui est de la recherche du minimum, là je reconnais bien jamo... 3634 est le minimum !
^{(contre 3886 sous la forme ****x* et **x**... mais là c'est moins surprenant)}

Merci jamo pour cette enigmo (220, wow!)

Bonsoir!

Sans certitude, je tente:

98 * 76 = 7448 et  532 * 14 = 7448

Bonne correction et merci pour l'énigme

On prend les nombres 98, 76, 14 et 532 que l'on multiplie ainsi
    76         532
X  98       X  14
-------     -------
  7448        7448

Voilà comment il faudrait répartir les 9 chiffres pour obtenir un produit maximisé.

Clôture de l'énigme

Cette énigme était visiblement plus difficile que les précédentes : moins de participation et davantage d'erreurs !

Bonjour jamo,

un retour en fanfare... par un poisson !
(je me suis laissé piégé comme un bleu)