comment tu calcules le demi-côté de l'hexagone ?

heuu bin avec un Pytagore mais la j ai que l hypothénus non ?

quel est le lien avec 2sin (360/12) (360/12 = 30°=/3rad = angle en vert)
mais je ne comprend pas le rapport ...?

on a un triangle rectangle:

l'hypoténuse c'est le rayon = 1

et un angle (en vert) = 360/12 = 30°

et son sinus c'est côté opposé/hypoténuse

il faut que je calcul le coté opposé a l angle Vert ?

le côté opposé à l'angle vert c'est le demi-côté de l'hexagone

c est se qu il faut que je trouve

360 parce ques c'est l angle total au centre.

12 parce que chaqu'un des 6 cotés et divisé par 2.

sin = 30 / 6 ? est ça ?

360° c'est le tour complet

pour un hexagone régulier (6 côtés) on divise par 6

et pour un demi-côté on divise par 12

sinus (360°/12) = demi-côté / 1

donc la réponse a la 1 er question serai:

* Sinus car c est le moyen de trouvé la longueur du coté opposé a l angle de centre O.
* 360 ° car cest la somme de tout les angles de centre O.
* 12 car l'hexagone compte 12 triangle rectangle.
* 2 fois sinus car en trouvant le coté opposé a O on a la moitié d un coté de l'hexagone.

Je démontre la ou pas ?

* 6 car l'hexagone compte 6 triangles isocèle (d'angle au sommet 360°/6)

* le demi-côté est égal à sinus(360°/12)*1  (parce que rayon=1)

  donc 2 fois plus pour le côté de l'hexagone

donc la réponse a la 1 er question serai:

* Sinus car c est le moyen de trouvé la longueur du coté opposé a l angle de centre O.
* 360 ° car cest la somme de tout les angles de centre O.
* 12 car l'hexagone compte 12 triangle rectangle.
* 6 car l'hexagone compte 6 triangles isocèle (d'angle au sommet 360°/6)
* 2 fois sinus car en trouvant le coté opposé a O on a la moitié d un coté de l'hexagone.( demi-côté = sinus (360°/12)*1 )


pk 6 ? il n est pourtant pas dans la formule, et on ne se sert pas de triangle isocèle ?

La réponse est complète ? Je démontre la ?

d'abord les angles et après pour le sinus

6 c'est le nombre de côté de l'hexagone (il faut partir de 6)

ne parle pas des 12 triangles rectangles

seulement un seul pour calculer le sinus et le demi-côté

donc la réponse a la 1 er question est:

* 360 ° car cest la somme de tout les angles de centre O.
* 6 car l'hexagone compte 6 triangles isocèle (d'angle au sommet 360°/6(triangle isocèle = 2 triangle rectangle)
* Sinus car c est le moyen de trouvé la longueur du coté opposé a l angle de centre O.
* 2sinus car en trouvant le coté opposé a O on a la moitié d un coté de l'hexagone.(demi-côté = sinus (360°/12)*1 )

Voila rien n'a été oublié ? et c sur que je démontre ? c est pas par un calcul d habitude ?

le plan est bon

l'hexagone étant régulier, on peut le diviser en 6 triangles égaux

d'angle au centre = 360°/6 = 60° et de 2 côtés égaux au rayon

chaque triangle isocèle se divise en 2 triangles rectangles

ayant pour hypoténuse le rayon, un angle de 60°/2=30°

et le côté opposé qui est la moitié d'un côté de l'hexagone ...

ok question 2 :

Les triangle son isocèle donc les angle de base sont égaux.
180 - 60 = 120 / 2 = 60
Les angle de chaque triangle isocèle sont de 60 ° donc est un triangle équilatéral.

Par conséquent les cotés de l'hexagone sont = 1 comme le rayon.

P = 6 * 1 = 6 cm
P/2 = 3 cm

Exacte ?

je peux pas dire le contraire

parce qu'on est parti d'un cas particulier avec l'hexagone

mais je te conseille d'utiliser la formule trouvée à la question 1

   1 côté = 2*sin(360/12) = 2*sin(30°) = 2*0,5 = 1

   donc p=6 et p/2 = 3

(à cause des questions suivantes)

okay je metterai les deux = )

je ne comprend pas la question suivant !

-p/2 =   -3 0,1415592653

arrondi à 0,142

0,142

est l'écart entre pi et ce qu'on a trouvé

j ai pas comprie ce que tu a fais ... ni le lien

on cherche à déterminer à la manière d'Archimède

à partir d'un polygone régulier

plus il aura de côtés, plus on aura de précision

pour l'instant avec 6 côtés on trouve 3

la différence entre et 3 est

pour n=6 0,142

c'est l'écart ou l'erreur entre le vrai pi et le pi trouvé

ok donc pour le moment notre valeur approché de est de 3.000 ?

3) Donner une valeur approchée à 10^-3 du nombre = |-p/2|

c'est qui est demandé à 10^-3 près

j'ai envoyé un mail a mon prof pour savoir si on devait faire un calcul a la Q°1 pour démontré apparement oui ...
mais le quel ? (la question 4 se recoupe avec la 4 et 5 donc...)

on les a fait les calculs

calcul de l'angle et calcul du sinus

pour la 4 c'est comme avec 6 côtés mais avec n au lieu de 6

donc pour la question la démonstration ce n'est pas comme une démonstration pour prouvé qu une fonction est croissante ?

non on parle pas de fonction

c'est un calcul approché de

pour n côtés, l'angle au centre pour les triangles isocèles est de:

  360/n

le demi-angle pour le triangle rectangle est de:

  360/2n

demi-côté = sin(360/2n)

côté = 2*sin(360/2n)

périmètre = n*2*sin(360/2n)

demi-périmètre = n*2*sin(360/2n)

ok ! tu sera encore la pour m'aidé a faire la fin demain ?

je pense que je serais là oui

mais je te préviens la question 5 c'est de la folie !

à demain donc

Il y a quelqu un Daniel ????

Bonjour

un peu de patience je reviens dans quelques instants

en attendant tu peux chercher un nombre n

tel que n*sin(360/2n) passe de 3,1414 à 3,1415

avec la calculatrice

à bientôt

quelques valeurs:

  pour n=10  ---> 3,0901699

  pour n=20  ---> 3,1286893

  pour n=30  ---> 3,1358538

  pour n=50  ---> 3,1395259

c'est pas encore suffisant

  pour n=100  ---> 3,1410759

  pour n=200  ---> 3,1414634  <--- entre ici

  pour n=300  ---> 3,1415352  <--- et là  


n se situe entre 200 et 300

je te laisse chercher la valeur exacte de n

on doit avoir 3,1415... qui apparait pour la 1ère fois

je vais manger et je reviens

bon courage

heu ! c est bon j ai trouvé :
400 sin ( 360 /(2*400) ) = 3.141560

non c'est pas 400

c'est plus petit que 300

puisque pour n=300 ---> 3,1415352

on a la question 5 ? je croie qu on sauté la 4 ? non ?

c'est fait la question 4, à 20h54

  pour n côtés, l'angle au centre est égal à ...

  à la dernière ligne il faut enlever le *2:

     demi-périmètre = n*sin(360/2n)

ok ! je revien 2 m sur la question 4 (dsl si je suis lent )

*  le demi-angle pour le triangle rectangle est de:

  360/2n ====> correspond a l angle du triangle rectangle de centre o ?

périmètre = n*2*sin(360/2n)

demi-périmètre = n*2*sin(360/2n)  /2

pour le demi on dive le périmétre par 2 ?

oui mais ...

*  l'angle pour le triangle rectangle est égal à:

   la moitié de l'angle au centre

   (360/n):2 = 360/2n

pour le demi-périmètre on divise le périmètre par 2

oui mais ...

*  l'angle pour le triangle rectangle est égal à:

   la moitié de l'angle au centre

   (360/n):2 = 360/2n


Autrement dit la moitié de l angle O du triangle Isocéle (ou Equilatéral) ?

la moitié de l'angle du triangle isocèle de sommet O

(pour n=3 seulement il est équilatéral

pardon

c'est pour l'hexagone donc pour n=6

Donc ma réponse définitive a la Q°4 :

* 360/ n ==> est egale a l angle au centre pour n coté.
* 360/2n ==> correspond a la moitié de l'angle O du triangle équilatéral choisi (donne 2 triangle Rectangle.)
* sin (360/(2n)) ==> correspond au demi coté
* 2sin (360/(2n)) ==> correspond au coté de l hexagone.
* n(2sin (360/(2n))) ==> correspond au périmètre l hexagone.
* (n(2sin (360/(2n)))) / 2 ==> correspond au demi périmètre l'hexagone.

Voila la réponse a la question 4 ?

ok

mais remplace équilatéral par isocèle

Donc ma réponse définitive a la Q°4 :

* 360/ n ==> est egale a l angle au centre pour n coté.
* 360/2n ==> correspond a la moitié de l'angle O du triangle isocéle choisi (donne 2 triangle Rectangle.)
* sin (360/(2n)) ==> correspond au demi coté
* 2sin (360/(2n)) ==> correspond au coté de l hexagone.
* n(2sin (360/(2n))) ==> correspond au périmètre l hexagone.
* (n(2sin (360/(2n)))) / 2 ==> correspond au demi périmètre l'hexagone.

Voia comme ça c fais je l oublie pas !

passont a la question 5 !

Il faut que je trouve n pour la 1 er apparition de 3.1415

je viens de voir:

correspond au coté du polygone

correspond au périmètre du polygone

correspond au demi périmètre du polygone


c'est parti pour la question 5 !

elle a déjà été commencée ...