Bonjour

Le diamètre de la roue est de 70 cm

Merci

C'est le diamètre qui est demandé et pas le rayon !!!(j'ai bien lu l'énigme cette fois ci).
Je trouve D = 70cm
(en utilisant Al-Khashi)

Salut,

Le diametre est de 70 cm.

A condition que le velo soit pose verticalement contre le mur ("soigneusement"... ca doit etre bon )

A+
biondo

Le détail de mon calcul sur l'image ci-dessous :
* l'hypoténuse du demi-carré vaut 28√5 cm.
* le centre du cercle se trouve sur la médiatrice de cette hypoténuse.
* les 2 triangles rectangles étant semblables, on en déduit les dimensions du petit, et donc le rayon de la roue = 35 cm

Le diamètre de la roue est de 70 cm.

le diamètre de la roue du vélo est exactement de 70 cm

R étant le rayon de la roue, par Pythagore :
R² = 28² + ( 56 - R )²
=> R = 35 cm
=> D = 70 cm

Bonjur,

On essaie de se rappeler : la hauteur relative à l'hypoténuse d'un tr rect. est moyenne proportionnelle entre les 2 segments qu'elle détermine sur l'hypoténuse.

r+x=56
Dans le tr rect ABG (car [AG] est un diamètre), on a
28^2=(r+x)(r-x)=> r-x=14

dès lors: 2r=70 (cm) et x=21 (cm).

bonjour,

le diamètre de la roue avant du vélo rangé soigneusement le long du mur est dans le cas cite dessus :  




                      70 centimétres


sans avoir besoin d'arrondir.


a la prochaine et merci

PAULO

bonjour,

le diametre de la roue fait 70 cm

merci pour l'egnime

Si c est le coté du soupirail carré, r le rayon de la roue, et a l'angle que fait le rayon qui joint le centre de la roue au coin supérieur gauche du soupirail, avec la verticale, on a
2rsina=r(1+cosa)=c, d'où sina/(1+cosa)=1/2 donc tan(a/2)=1/2 et sina=4/5; le diamètre est donc 2r=c/sina=56*5/4=70 cm ce qui n'est pas idiot pour une roue de vélo (les amateurs de petite reine seront d'accord avec moi!)

Salut à tous et bon dimanche!

Alors alors... (c'est loin, mais je vais essayer quand même)










Ca doit etre ça sauf boulette

Le diametre de la roue de vélo est de 70 centimètres.

Salut,
je trouve le diametre egal a 70cm
@+

salut J-P et bonjour à tous :

je trouve que le diamètre de la roue du vélo est de : 70 cm

le raisonnement arrive ...

romain

Alors voici comment j'ai procédé :

Alors d'après le schéma, on a :

d = x+56    et

(r-x)²+28² = r²
x²-2rx = -28²
d = (28+x²)/x

donc :

(28+x²)/x = x+56
28+x² = x²+56x
x = 14 cm

et donc finalement :

d = 14+56 = 70 cm

PS : salut elessar53 ... près pour la rentrée ?
PS : j'adore ton vélo J-P, il est profilé

on note a le coté du carrée.
on applique le théorème de Pythagore dans le petit triangle rectangle (voir dessin)
       r²=(a/2)²+(a-r)²
on trouve r=5*a/8
   avec    a=56cm   =>  r=30cm

Le diamètre de la roue est donc:
D = 60cm

convertissons x km/h
en  m/h

x km/h = x/1000 m/h

convertissons x mm/jour
en m/h

x mm/jour = 24x mm/h = 24*1000 x

on cherche alors les valeurs de x telles que :
x/1000 = 1000*24x
x = 24 x

une seule solution, x=0

mince dsl je voulais le poster pour l'autre enigme

DSL!!!!!

Bonjour à tous !

Soit x tel que : AC = 56 + x

Trouvons x :

Le triangle ABC étant rectangle en B, on a :
cos =
sin =

on sait que cos² + sin² = 1

alors:
+ = 1
+ = 1
= 1
6272 - 112x + x² = AC²
6272 - 112x + x² = (56 + x)²
224 x = 3136
x = 14

on trouve donc AC = 56 + 14 = 70 cm

A plus

Bonjour à tous!

Voilà la réponse en image jointe:
Le triangle que j'ai rajouté est rectangle car le soupirail est carré (et donc le triangle de cotés x et56 est rectangle, inscrit dans le cercle).
On a l'équation: (56²+x²-2*56x+28²) +(28²+56²)=56²+x²

On résoud l'équation et on trouve x=42

Puis On trouve d'après... Pythagore que diamètre de la roue est

Voilà!
@+++

D= 70 cm

Bonjour...

Je disais donc sur l'autre énigme

Le diamètre est de 70cm ce qui nous en fait un vélo français

Bonjour,

Réponse proposée : diamètre : 70 cm

Méthode :

x=hauteur haut_soupirail-moyeu
y=demi-côté du carré

x²+y²=r²
x+r=2y

...

x=3r/5 => 2y=c=x+r=8r/5=4d/5 => d=5c/4 = 5.56/4

Merci pour l'énigme,

Philoux

Coucou! 70 cm!

Bonjour
J'appelle ABCD le carré et O le centre de la roue, donc AO est le rayon r
j'appelle H la projection de O sur AB. AH = 28 cm
dans le triangle AHO, AOcarré = AHcarré + OHcarré
et OH = 56 - r
bref je trouve une équation du 1er degré (les rcarré s'éliminent) avec pour solution r = 35 cm

donc le diamètre de la roue est 70 cm.

Théorème d'Al-Kashi dans le triangle interne
Diamètre = 5/4 * longueur du côté du soupirail

Diamètre = 70 cm

2*56*{1-1/[2*tan(2*arctan(1/2))]} cm

bonjour

voila j'y suis arrivé, je pense que le diamètre de la roue est de 79 cm.

Salut,

je trouve par résolution graphique... Le détail suit.


à+

Je dirai que la roue fais 70 cm de diamètre, mais vu mes exploits ce mois ci, je doute fort que ce soit la bonne réponse.

Re,

voilà comment j'ai procédé.
Je me place dans un repère orthonormé , je trace un cercle C de centre O et de rayon 1. Je trace une droite horizontale d'équation et une autre droite (AB) d'équation . est le côté du carré formé par ces deux droites et les droites d'équation et .

Je cherche la valeur de . Puisque , j'aurai directement l'expression de l en fonction de .

Les points A et B appartiennent à la droite (AB) et au cercle . Leurs coordonnées vérifient donc les équations de (AB) et de . De plus on a avec .

B appartient à C .

B appartient à .

On a donc . D'où


J'utilise ensuite le fait que :





donc
.


On a donc d'où
.

Dans le cas de la bicyclettre .

D'où .

Donc finalement .

Bonjour,

le diametre de la roue du velo est 70cm.

Pour obtenir cela, si on note a le cote du soupirail, r le rayon de la roue et x la distance entre le centre de la roue et le haut du soupirail, on a :

r + x = a
r^2 = x^2 + (a^2)/4

ce qui donne r = a/2 * (5/4), soit un diametre de 70cm.

Soient O, le centre de la roue; A,B,C,D les 4 sommet du carré en commençant par le coin supérieur gauche. Soit M le pied de la perpendiculaire abaissée de O su AD; N, le pied de la perpendiculaire abaisée de O sur AB. Soit a l'angle AOM.
Soit encore R le rayon de la roue.
On déduit cosa = 28/R, sina= (56-R)/R.
La somme des carrés des deux expressions donne 1 = (28^2 + (56 - R)^2)/R^2

ou encore R^2 = 28^2 +56^2 -112R + R^2
Donc 112R = 28^2 +56^2

Enfin R = 35 cm

Enigme clôturée.

terabrain,
On demande le diamètre, pas le rayon.  

Dur !!!!

Oui borneo, dur.

Il est évident que terabrain avait résolu le problème, mais il n'avait pas répondu à la question posée.
Dans ce cas, j'aurais pu donner le , oui mais dans d'autres énigmes, par exemple:

Si la question est de trouver une distance entre 2 villes, la réponse correcte est 32 km, une réponse d'un participant est 32 (sans unité), smiley ou poisson ?
Un autre répond 32 m (distraction): smiley ou poisson ?

Autre exemple:
On demande le rapport entre 2 volumes de sphères et certains donnent le rapport entre les rayons des 2 sphères : Smiley ou poisson ?

Sur chaque énigme posée, il y a plusieurs réponses qui ne sont pas exactement ce que l'on a demandé mais qui s'en rapprochent tellement qu'on pourrait peut-être accorder un smiley ?
Avec le risque parfois de contestation d'autres participants.

Donc , le seul conseil que je peux donner:

Répondre à la question posée et pas à une autre même si elle est proche.
Cela évite au posteur-correcteur d'énigme de devoir se gratter la tête à chaque fois en hésitant entre le et le

Salut,

je vois que j'ai fait le raisonnement le plus compliqué .
Mais l'important est de parvenir au résultat !!

à+

Je comprends bien... c'est la question que je me pose souvent en corrigeant les cahiers de mes élèves. Jusqu'où faut-il être tolérant ? On ne leur rend pas service en acceptant une réponse sans unités. Et puis quand on s'est fait prendre une fois, on fait attention.

Coucou à ceux qui bossent déjà, comme moi. Eh oui, on a le net à l'école, ça permet de surveiller les énigmes.

Et si on demande le rapport entre les diamètre et qu'on te donne celui entre les rayons?


Déjà sorti

Moi je me rends compte que je ne sais plus faire les multiplications:

              28/08/2005 à 21:15
   r=5*a/8
   avec    a=56cm   =>  r=30cm

sinon, pour l'histoire de l'indulgence du correcteur. Sur l'ile, c'est "Oui" ou "Non", c'est "binaire". Pour tes élèves Borneo, je suppose que tu mets une note sur 10 ou sur 20. Tu peux alors modérer ta note lorsque la réponse de l'élève s'approche de la solution et que l'unité n'est pas donnée ou que l'on donne le rayon au lieu du diamètre...
Sur l'ile, on ne peux pas avoir 8/10... Le smiley corresponds à la note maxi.
Beaucoup, et j'en ai fait partie, se sont fait avoir à cause d'une étourderie.

Il faut étre bien rigoureux et bien précis dans les réponses pour les mériter ces smileys.
Mais je comprends le dilemne qu'ont certains posteurs-correcteurs

mettre le rayon au lieu du diamètre c'est vrai que c'est vraiment dommage et que c'est vraiment une étourderie mais c'est vrai que diamètre a été mis en gras et souligné pour justement évité cette faute donc voilà...

@lyonnais (si tu passes par là )
A cet aprem! (enfin si je vois un gars avec un maillot de l' OL, ptet' que j'irai voir si c'est toi )

>> elessar53 :

à cette aprèm !

PS : je vais quand même pas me ramener le premier jour avec mon maillot de l'OL

romain