Bonjour,

Si le RC (raccouci-clavier) a 4 caractères, le nombre de RC possibles est 36^4 ( 36 = 26 lettres a->z + 10 chiffres 0->9 )

La condition 3 est interprétable, voici comment je l'ai comprise :

Soit * un caractère (non vide);
Si puisea a voulu dire que le RC=aab* est équivalent au RC=aab => alors il ne faut pas retenir de RC à 3 caractères car, dans ce cas, on s'exclut les 36 autres qui seraient aaba,aabb...aabz,aab0,...aab9.

Un même raisonnement avec 2 caractères montre que retenir un RC à 2 caractères exclut les 36² suivants.

Idem pour 1 caractère.

Il ne faut donc retenir que des RC de 4 caractères.

le nombre de RC possible est de 36^4 = 1 679 616

Sans conviction étant donnée l'interprétation de la condition 3

Merci cependant pour l'énigme "empoissonnée"

Philoux

Nota : je pense que puisea parlait de casse :

Bonjour,

Je suppose qu'on ne peut utiliser que les 26 lettres (pas celles avec accent) et les 10 chiffres, soit 36 caractères possibles.
Avec un code de 4 caractères, les nombre maximum de possibilités vaut alors 36⁴, donc en supposant qu'aucun code n'est déjà utilisé (le verbe "rajouter" pourrait le laisser penser) :

1 679 616 émoticones au maximum

(ce qui n'est déjà pas si mal)

Je ne fais que des combinaisons à 4 éléments, pour en faire un maximum. Je considère qu'il y a 26 lettres (je ne prends pas les é ou à) et je considère que O 0 (la lettre O est différente de zéro, sur mon ordi, ça se voit bien)

donc c'est comme faire des tirages de 4 dans une urne où il y a 36 billes avec remise.

réponse 36⁴= 1 679 616  

Soit E l'ensemble des caractères utilisables:
E = { a, b, c ... z; 1 ;2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 0}


Pour les émoticones dont le racourci contient 1 caractère :
Le nombre de possibilitées est :
           card E = 36

Quelque soit le caractère ajouté à un de ces raccourcis, on obtiendra le même raccourci : donc pour obtenir le maximum d'émoticones possible, il ne faut pas mettre de raccourci à 1 caractère.

De même il ne faut pas mettre de raccourci à 2 caractère, ni même à 3 caractère.

Pour avoir le maximum de raccourci, il faut n'utiliser que ceux à Quatre caractères.
Dénombrons le nombre de combinaisons de E à 4 éléments:

On note C₃₆⁴ le nombre de ces combinaisons:

C₃₆⁴=
= 58905

Il y a donc 58905 émoticones au maximum

Comme il est optimal d'utiliser des combinaisons à 4 caractères, la réponse est 36⁴ (si on considère 26 lettres et 10 chiffres), soit 1679616.

J'ai volontairement écarté les lettres avec accents ou cédilles (voir table de caractères).

je dirai 1679616 ce qui est suffisant je pense

Je ne suis pas du tout sûr d'avoir compris l'énoncé...
Il me semble qu'il peut y avoir autant de raccourcis que de façons de choisir 4 caractères avec répétitions parmi 36 (26 lettres+10 chiffres)
Soit 36^4=1679616

Bonsoir,

> 36.35.34.33=1413720
Sans trop y réfléchir !

selon la troisième condition les raccourcis a et abgk veulent dire la meme chose puisque le premier est imbriqué au début de l'autre. Donc le nombre maximum est 36. il est égal au 26 lettres de l'alphabet plus les 10 chiffres.

On a un nombre maximum d'emoticones en utilisant que des raccourcis de 4 caracteres ce qui nous donne



Il y a donc 1679616 raccourcis possible.

=1679616 possibilités

Si on mets une lettre en raccourci, par exemple "n" on perd tous les autres raccourcis possibles commencant pas "n" (condition 3). idem pour un raccourci en 2 caractères, on perdra ceux de 3 ou 4 caractères commencant par les deux mêmes caratcères. De meme pour les raccourcis de 3 caractères.
Pour avoir un maximum de raacourci, il faut des raccourcis à 4 caractères.

il y a 26 lettre et 10 chiffres, soit 36 caractères.
pour le premier caratcère on a donc le choix entre 36 caractères
pour le second, on a aussi le choix entre 36 caractères, de meme que pour le troisième et le quatrième.

on a donc 36x36x36x36=1679616 possibilités

ma réponse est 1679616 possibilités

Il y a 36 caractères utilisables.
De là, 36.35.36.36 emoticones sont utilisables.

1543500

  Bonjour

    pour obtenir le maximum de combinaisons ,nous allons utiliser
    des racccourcis clavier de quatre caractères .

    Nous avons 26 (lettres) + 10 (chiffres)  donc 36 caractères

   le nombre maximum de combinaisons  est de 36⁴=  1679616

Voici ma réponse : 36^4 c'est à dire 1679616

Ca m'a l'air trop simple mais bon.


Faut-il détailler?

bonjour
je pense qu'il y a 36 émoticônes possibles

375000

Remarquons tout d'abord qu'il est inutile de conserver des émoticônes à moins de 4 caractères. Si en effet on en conservait une de 3 caractères, on se priverait de tous celles que l'on pourrait former en ajoutant un quatrième signe.
Le problème revient donc à choisir 4 signes parmi N, en tenant compte de l'ordre.
Il y a N choix possiblles pour chacun des caractères, cela fait donc N puissance 4 possibilités.

Mais au fait, combien fait N ?
Sauf le respect que je dois à Puisea, l'énoncé n'est vraiment pas clair là-dessus. Comme il ne parle pas d'accents et de ponctuation, il semble insinuer qu'on se limite aux 26 lettres de l'alphabet, plus les 10 chiffres, ce qui fait un total de 36 signes. Dans ce cas, le nombre de possibilités serait 36 puissance 4, soit 1679616.

Si l'on tient compte de tous les carctères spéciaux, cela varie d'un clavier à l'autre. Personnellement, sur mon Mac, je compte 48 signes, plus 16 sur le clavier numérique. Mais 3 des signes du clavier numérique se retrouvent en position basse (sans majuscule) du clavier principal : les signes "moins", "virgule" et "égal". Cela ferait donc un total de 48 + 13 = 61 signes différents.

Dans ce cas, j'arrive à un total de 61 puissance 4 = 13845841 émoticônes différentes.

Par contre, si j'avais un ordinateur portable, je n'aurais pas de clavier numérique, ce qui ferait un résultat encore différent.

Bref, je pense qu'il est impossible de donner un résultat sûr sans données supplémentaires. En outre, si chaque combinaison de 4 caractères donnait une émoticône, il nous serait impossible d'écrire le moindre mot de plus de 3 lettres, ce qui limiterait quand même la portée de l'exercice !

si on considère un raccourci d'une lettre par exemple le a, on perd toutes les possibilités du style aaaa abbb etc ....
même raisonnement pour 2 et 3 lettres.
Donc les raccourcis qu'il faut considérer doivent contenir 4 lettres pour avoir le maximum de raccourcis
Il ya 26 lettres et 10 chiffres ce qui fait 36 caractères possibles, les caractères peuvent se répéter ex : aaaa
Ainsi le calcul à faire est : = 1 679 616
Donc on peut faire 1 679 616 de raccourcis d'émoticônes au maximum (ce n'est pas mal)

26 * 26 * 26 * 26 => 456976 combinaisons maximun possible !

Il aura au maximum 1679616 émoticones.
(mais en contant qu'il en entre un toutes les 2 secondes 12 h par jour, il lui faudra plus de deux mois pour finir sa tache).

bonjour,

je dirais qu'il y a 36*36*36*36 = 1679616 emoticones

1 679 616 ca semble beaucoup, non?

Je pense qu'il peut enregistrer 1679616 émoticones

Salut,

Bin pour moi, d'apres les condition enoncées je dirai qu'il ya emoticones possibles

Car il y a 26 lettres + 10 chiffres (0 a 9) donc 36 caractères au total
Or la condition 3 nous oblige pour avoir un nombre maximum de raccourci a prendre 4 caractere pour tous (car si par exemple on attribuait le raccourcis "a" a un emoticone, il ne pourrait pas y avoir d'autres emoticones possibles commencant par a, ce qui n'optimiserait pas le nombre de possibilitées ... (tout compris ? en tout cas, mooi, je me comprends )

Pour moi, tout ( principalement) réside dans la condition 3 ... (meme si les autres ne sont pas a négliger ... )
L'explication est rapide et peu claire mais ma reponse traduit ma reflexion faut que jarrete moi ...
Voilou

Merci pour l'enigme, meme si elle sent le poisson ... quoi que ...

nombre de lettres 26
nombre de chiffres 10
caractères possibles : 36
Pour eviter de limiter le nombre de raccourcis tous seront composés de 4 caractères on a donc 36^4 possibilités soit 1679616 emoticons possibles
après faut vraiment etre con pour en avoir autant!!!

Il y a 26 lettres et 10 chiffres.
On a donc 36 "lettres" utilisables pour un émoticône (car la casse n'est pas prise en compte).
On a besoin de calculer seulement les combinaisons à 4 "lettres" (car elles comprennent toutes les combinaisons à moins de 4 "lettres" possibles, cf. l'exemple).

Chercher toutes les combinaisons possibles revient donc à faire un tirage avec remise :

Le nombre maximum d'émoticônes est donc de 82251

le mathilien peut avoir 144 émoticones.

26 lettres + 10 chiffres = 36

36 x 4 caractères maxi = 144 racourcis

Merci à tous de votre participation, la réponse était 1 679 616 émoticones.

Yessssss ! Je vais finir pas utiliser des formules à chaque fois. Merci MémoBac !!!

PS le temps qu'il entre tout ça, même 10 par seconde, il en aura pour un bon bout de temps...
167961,6 ça fait cependant beaucoup!

mais  aab veut dire la meme chause que a selon la troisième condition donc il n'y a que 36 cas possible

vous avez dit qu'un raccoucis est composé au maximum de 4 caractère donc un raccourcis comportant 1 caractère est possible.

puisque le raccorcis aab commence par a donc ils veument dire la meme chose.

et ainsi il n'y a que 36 possibilités donc il faut que le correcteur corrige cette grave faute

Sof, tu peux écrire plus d'une ligne dans un message tu sais...

Justement, si on choisit a, tous les codes "aab", "aacc" ne peuvent plus être utilisés et on perd plein de possibilités...
C'est pour cela qu'on ne retient que les combinaisons à 4 caractères.

Relis attentivement les bonnes réponses qui ont été données dans cette énigme avant d'être si catégorique

Avec cette formule de factorielles, ça aurait été juste si il n'y avait pas deux fois la même lettre dans les raccourcis:
comme abcd ou bfgh
C'est ça?

Salut,

je me suis trompée pour cette énigme (honte à moi ), et je comprends la correction.

mais alors, je ne vois pas ce qui cloche dans mon raisonnement
(c'est le même que celui de dudokdewit)

la proba c'est pas trop ma tasse de thé, même les trucs les plus simples, alors, si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne

merci d'avance

Pookette

Pookette, il ne faut pas appliquer des formules sans voir ce qui se cache derrière et le problème n'avait rien à voir avec les probabilités. C'était un problème de dénombrement.

C'était tout simple.

Pour le premier symbole tu as droit à 36 caractères différents (26 lettres et 10 chiffres).

Tu as donc 36 possibilités d'écrire la premier caractère.

Pour chacune de ces possibilités sur le premier caractère, tu as de nouveau 36 possibiltés différentes pour écrire le deuxième caractère. Soit 36*36 possibilités différentes en tout pour les 2 premiers caractères.

Pour chacune de ces 36*36 possibilités différentes pour les 2 prmier caractères, tu as 36 possibilités différentes pour le 3ème caractères --> en tout 36*36*36 possibilités différentes pour les 3 premiers caractères.

Et pareillement 36*36*36*36 possibilités différentes pour 4 caractères.

salut,

merci pour ta réponse.
Lorsque j'ai cherché pour cette énigme, j'avais hésité entre ces deux possibilités (ma p'tite formule et le choix des 36 caractères à chaque fois).
J'ai trouvé ça tellement simple que j'ai préféré prendre ma formule ...

Mais je ne vois pas pourquoi ça ne revient pas à un tirage avec remise, puisque lors d'un tirage avec remise, on prend 1 lettre parmi 36, le tout 4 fois (pour les 4 caractères) ...

Je sais pas si je suis bien claire ...

Pookette

Pookette,

Lors d'un tirage de 4 boules avec remise dans un sac contenant 36 boules avec un caractère différent sur chaque boule, il y a 36^4 possibilités différentes de tirages possibles.

Attention que par exemple le tirage 1AAA et différent du tirage AAA1 bien entendu.

ahhhhhhhhhhh d'accord

merci beaucoup