Bonjour à tous,
Nous avons tous frémi lorsque l'intrépide explorateur Panama Joe a découvert le trésor de l'empereur Mathézuma. Joute n°113 : Le trésor de Mathézuma
Retrouvez ses nouvelles aventures à la recherche du trésor du temple maya de Kalkulmal.
Dans un caveau funéraire se trouvent 19 pierres précieuses magnifiques (6 diamants, 6 rubis, 6 émeraudes et un saphir), pesant 3, 5, 7, 9, … et ainsi de suite jusqu'à 39 carats (elles ont toutes un poids différent).
Panama Joe ne peut récupérer les pierres que s'il les prend dans l'ordre croissant de leur poids. Heureusement, grâce à un manuscrit ancien, il connait un certain nombre de choses sur ces pierres.
Notons D1, D2, D3, D4, D5, D6 le poids des diamants, R1, R2, R3, R4, R5, R6 le poids des rubis, E1, E2, E3, E4, E5, E6 le poids des émeraudes et S le poids du saphir.
On sait que :
D1 + R1 = 34 D1 + D2 + E4 = 51
D2 + R2 = 34 D2 + D3 + E5 = 51
D3 + R3 = 34 D3 + D4 + E6 = 51
D4 + R4 = 34 D4 + D5 + E1 = 51
D5 + R5 = 34 D5 + D6 + E2 = 51
D6 + R6 = 34 D6 + D1 + E3 = 51
Par ailleurs, l'un des rubis pèse 9 carats, D1 est le plus léger des diamants et D5 est le plus lourd des diamants.
Attention : si on ne les prend pas dans l'ordre croissant, le temple s'écroule (la routine, quoi !).
Question : Combien pèse chaque pierre ?
Indication : il peut être utile de commencer par trouver le poids du saphir.
Dans l'ordre de 1 à 6
Diamants : 3-13-5-7-25-11
Rubis : 31-21-29-27-9-23
Emeraudes : 19-15-37-35-33-39
Saphir : 17
Salut
voici les poids dans l'ordre (1,2,3,4,5,6)
diamants: 3 13 5 7 25 11
rubis: 31 21 29 27 9 23
emeraude: 19 15 37 35 33 39
saphir : 17
Merci
S=17
D1=3
D2=13
D3=5
D4=7
D5=25
D6=11
R1=31
R2=21
R3=29
R4=27
R5=9
R6=23
E1=19
E2=15
E3=37
E4=35
E5=33
E6=39
les diamants
D1=3
D2=13
D3=5
D4=7
D5=25
D6=11
les rubis :
R1=31
R2=21
R3=29
R4=27
R5=9
R6=23
les émeraudes :
E1=19
E2=15
E3=37
E4=35
E5=33
E6=39
et le saphir s=17
Bonjour à tous.
D1=3, D2=13, D3=5, D4=7, D5=25, D6=11
R1=31, R2=21, R3=29, R4=27, R5=9, R6=23
E1=19, E2=15, E3=37, E4=35, E5=33, E6=39
S=17
Merci pour l'énigme.
Les pierres D1, D2, D3, D4, D5, D6, R1, R2, R3, R4, R5, R6, E1, E2, E3, E4, E5, E6 et S pèsent respectivement 3, 13, 5, 7, 25, 11, 31, 21, 29, 27, 9, 23, 19, 15, 37, 35, 33, 39 et 17 carats.
Il faut donc les prendre dans l'ordre D1, D3, D4, R5, D6, D2, E2, S, E1, R2, R6, D5, R4, R3, R1, E5, E4, E3, et enfin E6.
Résolu en 0.02s par le petit programme en eclipse clp suivant :
:-lib(ic_global).
:-lib(ic).
:- import min/2 from ic.
:- import max/2 from ic.
model(P) :- length(P,19), P #:: 3..39.
rule1(P) :- sorted(P,[3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39]).
rule2([D1,D2,D3,D4,D5,D6,R1,R2,R3,R4,R5,R6,E1,E2,E3,E4,E5,E6,_]) :-
D1+R1 #= 34, D2+R2 #= 34, D3+R3 #= 34, D4+R4 #= 34, D5+R5 #= 34, D6+R6 #= 34,
D1+D2+E4 #= 51, D2+D3+E5 #= 51, D3+D4+E6 #= 51, D4+D5+E1 #= 51, D5+D6+E2 #= 51, D6+D1+E3 #= 51.
rule3([D1,D2,D3,D4,D5,D6,R1,R2,R3,R4,R5,R6,_,_,_,_,_,_,_]) :-
member(9,[R1,R2,R3,R4,R5,R6]), min([D1,D2,D3,D4,D5,D6],D1), max([D1,D2,D3,D4,D5,D6],D5).
joute126(P) :- model(P), rule1(P), rule3(P), rule2(P), labeling(P).
Bonjour godefroy,
Voici le poids des pierres, par ordre croissant des poids
D1=3, D3=5, D4=7, R5=9, D6=11, D2=13, E2=15, S=17, E1=19,
R2=21, R6=23, D5=25, R4=27, R3=29, R1=31, E5=33, E4=35, E3=37, E6=39
Merci pour cette énigme sur l'intrépide explorateur Panama Joe !
Bonjour,
drôle de matrice
Sauf erreur :
N° DIAMANT RUBIS EMERAUDE SAPHIR
1 3 31 19 17
2 13 21 15
3 5 29 37
4 7 27 35
5 25 9 33
6 11 23 39
Sauf erreur de ma part, il n'y a qu'une combinaison :
D1 : 3
D2 : 13
D3 : 5
D4 : 7
D5 : 25
D6 : 11
E1 : 19
E2 : 15
E3 : 37
E4 : 35
E5 : 33
E6 : 39
R1 : 31
R2 : 21
R3 : 29
R4 : 27
R5 : 9
R6 : 23
S : 17
Bonsoir
Je trouve :
S = 17
D1 =3 R1=31
D2=13 R2=21
D3=5 R3=29
D4=7 R4=27
D5=25 R5=9
D6=11 R6=23
*Di+Ri = 34
=>
D1+D2=16 => E4=35 somme =51
D2+D3=18 => E5=33 somme =51
D3+D4=12 => E6=39 somme =51
D4+D5=32 => E1=19 somme =51
D5+D6=36 => E2=15 somme =51
D6+D1=14 => E3=37 somme =51
Et il me semble que toutes les conditions sont remplies
A+
d1 d2 d3 d4 d5 d6 r1 r2 r3 r4 r5 r6 e1 e2 e3 e4 e5 e6 s
3 13 5 7 25 11 31 21 29 27 9 23 19 15 37 35 33 39 17
Bonjour Godefroy,
D1 D2 D3 D4 D5 D6 R1 R2 R3 R4 R5 R6 E1 E2 E3 E4 E5 E6 S
3 13 5 7 25 11 31 21 29 27 9 23 19 15 37 35 33 39 17
Chapeau pour ce joute de solution unique qui m'a fait beaucoup réfléchir!
Bonjour
D1=3 D3=5 D4=7 R5=9 D6=11 D2=13 E2=15 S=17 E1=19 R2=21 R6=23
D5=25 R4=27 R3=29 R1=31 E5=33 E4=35 E3=37 E6=39
salut.
il faut prendre les pierres dans l'ordre croissant comme ceci:
3c - 5c - 7c - 9c - 11c -13c -15c -17c-19c-21c -23c -25c - 27c-29c -31c -33c -35c -37c- 39c
D1 - D3 - D4 - R5 - D6 - D2 - E2 - S - E1 - R2 - R6 - D5 - R4 - R3 - R1 - E5 - E4 - E3 - E6
Bonjour
Voici ma proposition
diamants: D1= 3, D2=13, D3= 5, D4= 7, D5=25, D6=11
émeraudes: E1=19, E2=15, E3=37, E4=35, E5=33, E6=39
rubis: R1=31, R2=21, R3=29, R4=27, R5= 9, R6=23
et enfin le saphir : S=17
tout ceci me semble bien respecter les conditions énoncées.
merci pour la joute !
Bonjour Godefroy.
D1 à D6 : 3 13 5 7 25 11
R1 à R6 : 31 21 29 27 9 23
E1 à E6 : 19 15 37 35 33 39
S : 17
Il faut donc prendre dans l'ordre:
D1 D3 D4 R5 D6 D2 E2 S E1 R2 R6 D5 R4 R3 R1 E5 E4 E3 E6
En comparant le poids total et la somme des additions, on trouve que le poids total des diamants est (111+S)/2.
S est le suivant d'un multiple de 4. Donc 39 est une émeraude associée dans les additions à des diamants 7 et 5.
Le total des diamants est au maximum 74, ce qui implique que 3 est un diamant et que le diamant 25, associé au rubis 9, est le diamant le plus lourd.
Si le saphir pesait 37, les deux diamants autres que 3, 5, 7 et 25 pèseraient 34.
Donc 37 est une émeraude, associée aux diamants 3 et 11.
Les poids possibles pour le saphir sont 13, 17, 21 et 33, ce qui donne pour le diamant non encore identifié respectivement 11, 13, 15 et 21.
13 est impossible, car il y aurait deux diamants 11.
Avec 21 ou 33, il n'y a pas de diamant 13 et l'émeraude 35 est associée aux diamants 5 et 11 : 3 11 5 7 25 (15 ou 21) : les cinquième et sixième diamants seraient associés à une émeraude 11 ou 5 qui est déjà le poids d'un diamant.
(suite) : donc S = 17 et les diamants sont 3, 5, 7, 11, 13 et 25.
Si l'émeraude 35 est associée aux diamants 5 et 11, il y a une suite 11 5 7 ou l'inverse, se trouvant à droite du premier diamant; mais alors les diamants 13 et 25 seraient voisins et donneraient une émeraude 13 également.
Donc l'émeraude 35 est associée aux diamants 3 et 13, les diamants 3 et 13 n'étant pas voisins.
Les deux possibilités restantes sont
3 13 5 7 25 11
et 3 13 è 5 25 11
Seule la première est bonne, l'autre donnant des émeraudes égales à des rubis.
D1 : 3 Carats
D2 : 13 Carats
D3 : 5 Carats
D4 : 7 Carats
D5 : 25 Carats
D6 : 11 Carats
R1 : 31 Carats
R2 : 21 Carats
R3 : 29 Carats
R4 : 27 Carats
R5 : 9 Carats
R6 : 23 Carats
E1 : 19 Carats
E2 : 15 Carats
E3 : 37 Carats
E4 : 35 Carats
E5 : 33 Carats
E6 : 39 Carats
S : 17 Carats
A+
Torio
Bonsoir godefroy_lehardi,
D1 = 3 carats
D2 = 13 carats
D3 = 5 carats
D4 = 7 carats
D5 = 25 carats
D6 = 11 carats
R1 = 31 carats
R2 = 21 carats
R3 = 29 carats
R4 = 27 carats
R5 = 9 carats
R6 = 23 carats
E1 = 19 carats
E2 = 15carats
E3 = 37 carats
E4 = 35 carats
E5 = 33 carats
E6 = 39 carats
S = 17 carats.
Merci.
Bon tout d'abord merci pour cette enigme avec des airs de Sudoku!
Je me lance:
d1=3 d2=13 d3=5 d4=7 d5=25 d6=11
r1=31 r2=21 r3=29 r4=27 r5=9 r6=23
e1=19 e2=15 e3=37 e4=35 e5=33 e6=39
et enfin s=17
En esperant que tout est juste!!
Je propose:
D1=5 R1=29 E1=37 S=17
D2=7 R2=27 E2=35
D3=25 R3=9 E3=33
D4=11 R4=23 E4=39
D5=3 R5=31 E5=19
D6=13 R6=21 E6=15
Bonjour,
Avec les précautions d'usage, voici ma proposition sous forme de tableau (colonnes D diamants, E émeraudes, R rubis, et S pour le saphir)
Saphir: 17
Diamant:3,13,5,7,25,11
Rubis:31,21,29,27,9,23
Emeraude:19,15,37,35,33,39
S=17
D1= 3 ; D2=13 ; D3= 5 ; D4=7 ; D5=25 ;D6=11
R1=31 ; R2=21 ; R3=29 ; R4=27 ; R5=9 ; R6=23
E1=19 ; E2=15 ; E3=37 ; E4=35 ; E5=33 ; E6=39
Bonjour,
et merci Godefroy_lehardi
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