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Joute n°127 : Non bis repetita
Bonjour à tous,
Voici une grille 5x5 qui doit contenir des nombres premiers tous différents (un par case).
Il est demandé de remplir la grille de sorte que, dans chaque ligne ou dans chaque colonne, en lisant les nombres inscrits à haute voix, on ne prononce qu'une seule fois chaque mot.
Par exemple, on ne doit pas trouver dans une même ligne ou dans une même colonne les nombres 17 et 19, car on prononcerait alors deux fois le mot "dix".
Seule exception : le mot "et" (comme dans trente et un) n'est pas comptabilisé.
Précision : on dit soixante-dix, quatre-vingts, quatre-vingt-dix.
Question : Remplissez la grille selon la règle ci-dessus de manière à ce que la somme de tous les nombres de la grille soit la plus petite possible.
Si vous pensez qu'on ne peut pas remplir la grille de cette manière, répondez "problème insoluble".
Voici ma réponse ..
Je suis allé jusqu'à 113 et je n'ai pas pu placer le 79, le 97, le 103, le 107 et le 109...
Gros tatonnements..Je suis loin d'être sûr de moi.
Bonjour,
La consonance sept ne pouvant
être utilisée que 5 fois j'élimine
97 remplacé par 101:
7 3 19 31 11
23 41 37 13 89
59 71 43 67 2
73 29 5 83 47
61 17 101 79 53
soit 1064
Bonjour godefroy,
Voici une grille solution
[61, 23, 7, 19, 11]
[2, 67, 29, 31, 43]
[17, 59, 71, 83, 101]
[89, 41, 53, 73, 37]
[3, 5, 13, 47, 79]
La somme de tous les nombres de la grille est de 1064.
Merci pour cette énigme délicate !
89;47;2;101;71
3;29;17;73;5
41;53;79;37;13
11;61;43;59;7
67;113;31;23;19
somme :1094
Bonjour,
et merci Godefroy_lehardi
Bon courage pour la correction!
Bonsoir.
Ma réponse est :
avec utilisation des nombres premiers :
2, 3, 5, 7, 11,
13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 101, 113.
Cordialement.
Bonsoir Godefroy,
Voici une solution avec une somme de 1076 en remplaçant 97 par 113
mais ce n'est peut-être pas la somme minimale.
79| 2| 47| 5| 3|
11| 61| 83| 17| 59|
13| 53| 31| 89| 67|
23| 7| 19| 73| 41|
37| 29| 71| 43|113|
' DATA 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,113
Merci pour cette joute 
Salut,
Voilà mon tableau:
67 5 53 29 13
2 79 7 101 83
59 23 41 73 37
43 11 89 17 61
31 47 71 3 19
| 67 | 5 | 53 | 29 | 13 |
| 2 | 79 | 7 | 101 | 83 |
| 59 | 23 | 41 | 73 | 37 |
| 43 | 11 | 89 | 17 | 61 |
| 31 | 47 | 71 | 3 | 19 |
Merci
Bonjour
Voici une possibilité
79| 2| 47| 5| 3|
11| 61| 83| 17| 59|
13| 53| 31| 89| 67|
37| 29| 71| 43|113|
23| 7| 19| 73| 41|
En espérant que la somme totale est la plus petite
A+
Trop vite satisfait de soi-même! (orgueil quand tu nous tiens!)
Il y avait une somme plus petite (1064) en remplaçant 97 par 101.
79| 2| 47| 5 | 3|
11| 61| 83| 59 | 17|
53| 89| 13| 67 | 31|
37| 43| 71|101| 29|
41| 7| 19| 23| 73|
J'admire la rapidité de résolution des participants! 
Bonjour et merci pour ce beau problème
Voici la solution que je propose :
pour une somme de 1064 -- qui me semble être la plus petite possible.
merci et à bientôt
Salut
Je propose en prenant les 25 premiers nombre premiers sauf 97
2 3 5 29 67
83 73 101 7 19
47 11 79 31 53
61 89 37 43 13
59 17 23 71 41
pour un total de 1064
Il y a beaucoup d'organisations valides de ces meme nombres
Merci
Merci pour l'énigme,
je propose:
61 43 37 19 2
11 67 29 83 41
59 13 71 7 23
3 89 5 73 17
47 101 53 31 79
Bonjour,
alors il faut 25 nombres, je prends les 24 premiers. Le 25ème est 97, je prends pas car j'ai déjà 7 17 37 47 67 qui ont le mot "sept".
Du coup, j'essaie avec le suivant 101.
Je trouve :
| 19 | 7 | 73 | 101 | 3 |
| 31 | 29 | 17 | 43 | 71 |
| 23 | 61 | 59 | 37 | 13 |
| 11 | 2 | 83 | 79 | 47 |
| 67 | 53 | 41 | 5 | 89 |
J'espère ne m'être pas trompé avec
pour une somme de 1064
Merci pour l'énigme qui à mon sens mérite plus que **
Bonjour,
Voici ma grille :
Explication :
La somme est minimale à 1064.
Elle correspond aux 24 plus petits nombres premiers auxquels on adjoint le 26ème qui est 101, à la place du 25ème qui est 97.
En effet, 97 n'est pas jouable en raison du mot "sept" qui apparaît déjà 5 fois dans les 24 plus petits nombres premiers...
Cette liste vérifie qu'aucun mot n'apparaît plus de cinq fois.
Une fois identifiée cette liste candidate, il reste à placer les nombres, en commençant par placer les plus "contraignants", à savoir ceux qui contiennent le mot 3, le mot 7, le mot 9 ou encore le mot soixante (61, 67, 71, 73, 79)... car ces mots sont répétés 5 fois.
Et enfin, on complète avec les derniers nombres moins contraignants (ceux dont les mots sont répétés peu de fois, voire pas du tout).
Merci pour cette énigme particulièrement bien calibrée ...
Bonjour et merci pour cette énigme,
Si je ne me trompe pas, les seuls nombres premiers qui n'utilisent pas les mots "un", "trois", "sept" ou "neuf" sont 2, 5, 11 et 13. Si une solution existait, il y aurait donc une colonne qui n'aurait aucun de ces 4 nombres, et donc serait composées 5 nombres premiers donc le chiffre des unités serait 1, 3, 7 ou 9. AInsi, un des ces nombres serait "audible" deux fois, ce qui est interdit !
Si je me suis fait comprendre (ce dont je doute), alors il est clair que ma réponse est qu'il n'existe pas de telle solution !
Merci et bonnes fêtes
Simon
Bonjour,
Je viens de voir un maudit alignement
(il fallait éviter 61 - 101) durdur
Un échange 101><2 aurait suffi
Je viens de voir un maudit alignement
(il fallait éviter 61 - 101) durdur
Un échange 101><2 aurait suffi
Bonjour dpi,
N'aie pas trop de regrets : tu avais d'autres alignements non conformes, avec la répétition du mot "soixante" :
7 3 19 31 11
23 41 37 13 89
59 71 43 67 2
73 29 5 83 47
61 17 101 79 53
Nombre de participations : 0
0,00 %0,00 %
0Temps de réponse moyen : 95:10:48.
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