Bonjour tout le monde,
désolé pour le retard !
Vous connaissez sans doute ce qu'on appelle des nombres amicaux : la somme des diviseurs de l'un est égale à la somme des diviseurs de l'autre.
Ici, nous allons nous intéresser à une autre catégories de nombres, que j'ai baptisé les nombres voisins-copains !
Décomposons le nombre 125 en produit de facteurs premiers : .
Si on additionne ses facteurs premiers, on obtient :
Maintenant, prenons son voisin d'en face :
Et si on additionne ses facteurs premiers :
Ainsi, ces deux voisins possèdent la même somme de leurs facteurs premiers ! Ce sont des nombres voisins-copains !
Question : Quel est le premier couple de nombres voisins-copains supérieur à 1000 ?
Et vu l'exemple donné, si les facteurs se répètent dans la décomposition, il faut tous les additionner.
Bonne recherche !
Bonjour jamo,
Le premier couple de nombres voisins-copains supérieur à 1000 est égal à
[1330,1331]
Merci pour cette énigme arithmétique.
Bonjour à tous.
Le premier couple de voisins-copains supérieurs à 100 est :
714 (2x3x7x17) et 715(5x11x13).
Merci pour l'énigme
et sont les premiers voisins-copains supérieurs à 1000 de somme commune de diviseurs premiers valant
Bonjour Jamo,
Le premier couple >1000 est (1330,1331).
Les suivants sont (1520,1521) ,(1862,1863),...
Merci pour l'énigmo
un petit programme sur ma ti inspire (un peu de pub gratuite)
Elle trouve (1330;1331)
Ma réponse est donc (1330;1331)
j'attends avec impatience la réponse pour savoir si je la garde ou pas....
Bonjour Jamo,
Je trouve :
1330 = 2*5*7*19 => 2+5+7+19=33
1331 = 11*11*11 => 11+11+11=33
C'est le plus petit couple de nombres copains supérieur à 1000.
Je rectifie l'énormité que j'ai écrite, pas pour éviter le poisson, mais pour ne pas passer pour un demeuré :
Le premier couple de voisins-copains supérieurs à 1000 est : 1330, 1331
Bonjour,
Si certains ont trouvé par une méthode ,bravo
Avec un tableur (que je garde...)
1330 =2x5x7x19 -->2+5+7+19 =33
1331 =11x11x11 -->11+11+11 =33
Bonjour
Je propose 1330 et 1331, dont la somme des diviseurs premiers fait 33 :
1330 = 2 x 5 x 7 x 19, et 2 + 5 + 7 + 19 = 33
1331 = 11 x 11 x 11, et 11 + 11 + 11 = 33
Merci pour l'énigmo !
Le premier couple de nombres voisins-copains supérieur à 1000 est (1000, 1008) dont la somme des facteurs premiers vaut 15.
Je pense cependant qu'une petite définition de l'ordre des couples n'autrait pas étée superflue. D'ailleur pourquoi couple et pas paire?
J'ai utilisé celle qui me semblait la plus naturelle : un couple (a,b) est avant un couple (c,d) ssi a < c ou si a = c et que b < d.
Bonjour,
après beaucoup de chipotage avec excel pour trouver les bonnes formules,
je trouve :
1330 et 1331
1330 = 2 * 5 * 7 * 19 => 2 + 5 + 7 + 19 = 33
1331 = 11 * 11 * 11 => 11 + 11 + 11 = 33
merci pour cette énigme
inférieurs à 10000, on a : 1520-1521 ; 1862-1863 ; 2491-2492 ; 3248-3249 ; 4185-4186 ; 4191-4192 ; 5405-5406 ; 5560-5561 ; 5959-5960 ; 6867-6868
Bonjour,
j'ai fini par me décider à utiliser Algobox: => 1330 et 1331 (pour un total de 33)!
Merci et à bientôt!
Bonjour et merci pour l'énigme.
Je propose le couple(1330,1331) avec 33 pour somme des facteurs premiers.
Ci-dessous l'algo sous python donnant le résultat:
def somme(n):
s=0
k=2
while k<=n:
while n%k==0:
s+=k
n=n//k
k+=1
return(s)
for i in range(0,1500):
a=somme(i)
b=somme(i+1)
if a==b:
print(i,i+1,a)
Bonjour Jamo
De retour sur l'île après une longue absence, bravo pour toutes ces énigmes que tu as postés ces dernières années !
Je propose comme solution (1330,1331) dont les sommes des diviseurs valent 33.
Bonnes fêtes
Simon
Bonjour
Je trouve 1330 et 1331 dont la somme des diviseurs est égale à 33
J'ai utilisé un progr Basic pour trouver.
Merci pour l'Enigme
Bonjour,
J'ai hésité entre 2 interprétations pour supérieur. Finalement, j'ai opté pour strictement supérieur.
Ma réponse est donc 1001 (7x11x13, total 31) et 1014 (2x3x13x13, total 31).
Merci pour l'énigme.
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