Salut godefroy et merci pour l'énigme ...
La famille Moyen a 4 enfants.
Les parents sont âgés de 48 et 40 ans.
Les enfants sont âgés de 5 ans, 3 ans, 2 ans et 1 an.
Une bien belle famille !!!

Bonour godefroy,

Une solution :
père 48 ans
mère 40 ans
4 enfants d'âges : 1, 2, 3, 5

Merci pour cette énigme arithmétique !

Famille composée de deux parents et 4 enfants.

Parents :  40 et 48 ans
Enfants :  1,2,3 et 5 ans

Bonjour

Et bonne chance pour ton nouveau temps "libre"

On voit de suite que 2/3/4/5 enfants ne donnent pas
de bonnes valeurs entières ou décimales.

J'ai une piste à 6 enfants
1  3  6  7  9 et 10 ans
avec des parents de 44 ans et de 52 ans

les enfants ont 1,2,3 et 5 ans
les parents 40 et 48 ans

Merci

Bonjour Godefroy,

En espérant que la phrase
"M. François Moyen et son épouse ont des enfants qui ont tous un âge différent. "
signifie que les enfants ont tous un âge différent,
je propose
père 44 ans
mère 44 ans
les enfants: 1,2,3,5.

Merci pour la joute.

Bonjour,

je propose 40 et 48 pour les âges des parents et 1,2,3 et 5 pour ceux des enfants.

Le problème peut se résoudre à la main :
Notons respectivement la somme des âges des enfants, le nombre d'enfants et la somme des âges des parents.
On a les deux équations :
et d'où l'on tire
, fraction qui n'est entière que pour s=1 et s=4 (les cas supérieurs ne nous intéressent pas si ceux-là s'avèrent pertinents et concluant). Pour s=1, on a t=48 et par les relations ci-dessus, S n'est pas entier. Ainsi, s=4 et t=88 et S=11. La seule possibilité pour avoir qu'une somme de 4 entiers positifs non nuls tous distincts soient 11 est 1+2+3+5 donc les âges des parents utilisent les chiffres 0,4,6,7,8,9. On peut donc choisir 40 et 48 ou bien 44 et 44. Si on impose que les âges des parents sont distincts (ce dont je ne suis pas sûr donc par précaution...), il n'y a que 40 et 48 comme possibilité.

Merci pour l'énigme !

salut.

les parents ont tous les deux 44ans et leurs 4enfants : 1 , 2 , 3 et 5ans

Bonjour à tous.

Je trouve 2 solutions : 44,44,1,2,3,5 et 40,48,1,2,3,5.

Merci pour l'énigme

Bonjour,
Superbe énigme. A résoudre avec un papier et un crayon.
Qui confirme, si c'était nécessaire, que j'aurais bien du mal à prendre la relève... J'en suis désolé.
Bon, je trouve:
40 et 48 ans pour les parents.
1, 2, 3 et 5 ans pour les enfants.
Merci encore pour cette joute.

Les parents ont 48 et 40 ans,
les 4 enfants ont 1, 2, 3 et 5 ans.

Bonjour Godefroy.
Les parents ont 48 et 40 ans.
Les quatre enfants ont 5, 3, 2 et 1 ans.

Bonsoir
Les parents auraient 44 ans tous le deux
et les enfants 1, 2, 3, 5 ans
A+

Je ne suis pas sûr à cause de

Bonjour
Il y a plusieurs solutions.
Par exemple : 4 enfants de 1  2  3  5 ans et 40 et 48 pour les parents

bonjour,
je propose :
une famille de 4 enfants  âgés de 1an,2ans,3ans et 5ans
les parents ayant 40 ans et 48 ans
merci pour ce petit problème

Bonjour,

Comme j'avais une variante de réponse, je me suis dit qu'il fallait revoir ma copie...

Il s'agit de la moyenne des âges des parents alors
que j'ai pris le total des 2 d'où mon total 132 pour 8
personnes

L'exercice est beaucoup plus facile avec 4 enfants
de 1,2,3 et 5 ans avec des parents e 40 et 48 ans

Les parents ont tous les deux 44 ans et les enfants 1, 2, 3 et 5 ans.

Bonjour et merci pour cette énigme.

Les parents ont tous deux 44 ans et leurs rejetons sont âgés de 5, 3, 2 et 1 an.

Bonjour et merci pour l'énigme.
Je trouve que la famille est composée de 6 personnes (2 parents et 4 enfants). Les enfants ont 1, 2, 3 et 5 ans et les parents ont tout deux 44 ans.
Ainsi on a donc bien (1+2+3+5+44+44)/6=16.5 , (1+2+3+5)*4=(44+44)/2, aucun enfant n'a le même âge et les chiffres composant l'âge des parents (ici seulement 4) ne se retrouve pas dans l'âge des parents !

Encore merci pour l'énigme et avec l'espoir de ne pas m'être trompé.

Bonjour
Monsieur et Madame Moyen pourraient avoir (par exemple) 40 et 48 ans.
Leurs 4 enfants ont respectivement : 1, 2, 3 et 5 ans.
La moyenne de la famille sera de 99/6 = 16.5 ans.
La moyenne d'âge des enfants (2.75) est bien 16 fois plus petite que celle des parents (44 ans).
Et les chiffres composant les âges des enfants (1,2,3 et 5) ne se retrouvent pas dans ceux des parents.
Merci pour la joute, et à bientôt

Salut, les parents ont 44 ans et les enfants 1,2,3 et 5 ans

François et son épouse ont tous les deux 44 ans.
Ils ont beaucoup attendu pour faire cette belle famille puisque leurs quatre enfants sont nés il y a 5 ans, puis il y a 3 ans, deux ans et un an.
Vela donne 44,44,1,2,3,5
Merci pour cette très belle énigme.

Bonjour,

Voici ma réponse :

M. François Moyen et son épouse ont 40 et 48 ans. Ils ont 4 enfants âgés de 1, 2, 3 et 5 ans.

Vérification :

-Age moyen de la famille : (40+48+1+2+3+5)/6 = 99/6 = 16,5
-Age moyen des parents : (40+48)/2 = 88/2 = 44
Age moyen des enfants : (1+2+3+5)/4 = 11/4 = 2,75
On a bien : 44 = 16*2,75
-Les âges des parents sont des nombres composés avec les chiffres 0, 4 et 8. Ceux des enfants sont composés avec les chiffres 1, 2, 3 et 5.

Merci.

Père et mère ont tout deux 44 ans, et ont quatre enfants âgés de 1, 2, 3 resp. 5 ans.

Bonjour,
Mr et Me Moyen ont 4 enfants dont les âges sont 1,2,3 et 5 ans.
Il y a deux possibilités pour l'âge des parents c'est : soit 48 et 40 soit 44 et 44 ans.
Mathématiquement il y a 3 autres solutions mais qui ne correspondent pas a une famille c'est:
79,9,1,2,3,5
80,8,1,2,3,5
84,4,1,2,3,5
A+

Hello Godefroy

Les parents sont tous les deux âgés de 44 ans ce qui semble relativement vieux pour avoir 4 enfants de 1,2, 3 et 5 ans .

Cakou.

Bonjour,
en écrivant deux formules sur excel liant les moyennes des ages on arrive à éliminer la possibilité d'avoir 1, 2 ou 3 enfants.
J'arrive donc à une possibilité avec 4 enfants, une moyenne d'age des parents de 44 ans et de 2.75 pour les enfants.
Cela peut s'obtenir avec des enfants de 1, 2, 3 et 5 ans et des parents de 40 et 48 ans par exemple (l'age différent pour les parents ne me semblait pas imposé donc 44 et 44 me semble ok aussi, mais dans le doute il vaut mieux assurer!).

Merci beaucoup et à la prochaine !

PS: ce coup-ci le message subliminal des 3 enfants était un piège

Bonjour,
notons x la moyenne des enfants et n le nombre d'enfants.
On a (nx+2*16x)/(n+2) = 16.5
la moyenne des enfants est x=16.5(n+2)/(n+32).
Pour n = 4, la x*4 et x*6 donne un nombre entier donc le résultat est cohérent.
à tâtons, on trouve pour les enfants 1, 2, 3, 5 ans et pour les parents 40 et 48 ans.
Merci pour cette énigme!

Bonsoir godefroy_lehardi,

âges des parents : 40 et 48 ans.
âges des 4 enfants : 1 , 2 , 3 et 5ans.

Merci pour ce joute.

Bonjour

âges des parents : 44,44
âges des 4 enfants: 1,2,3,5

Bien à vous

Bonsoir,

Je trouve une première solution avec des âges tous différentes :  1  2  3  5  40  48

Mais il existe aussi une solution avec des parents du même âge :  1  2  3  5  44  44

Merci pour l'énigme !

parents: 40 et 48
enfants: 1 2 3 et 5

salut voici la réponse à l'énigme :
Il y a donc 4 enfants et 2 parents.
enfant 1 : 1 ans
enfant 2 : 2 ans
enfant 3 : 3 ans
enfant 4 : 5 ans
parent 1 : 40 ans
parent 2 : 48 ans

Bonjour

La seule solution que je trouve implique que les parents ont tous les deux un 4 dans leur age, ce qui semble compatible avec l'enonce.
Parent: 48 40
Enfants: 5 3 2 1

Merci

Bonjour à tous,

Les parents ont 44 ans chacun.
Ils ont 4 enfants de 1, 2, 3 et 5 ans. Quel courage!

bonsoir j'ai le meme sujet mais je n'arrive pas esque vous pourriez m'aider a le résoudre

Bonjour, j'ai une énigme à résoudre pour mon DM de maths que je n'arrive pas :

M. et Mme Arithmétique ont des enfants. Tous les membres de la famille ont un âge différent. La moyenne des âges de tous les membres de la famille est égale à 16,5 ans. De plus, la moyenne des âges des parents est égale à 16 fois la moyenne des âges de leurs enfants.
Enfin, les chiffres qui composent les âges des parents sont différents de ceux des âges des enfants.
Question : Quel est l'âge de chacun des membres de la famille ?
On suppose que les âges sont des nombres entiers non nuls.

*** message déplacé ***

Bonjour
il semblerait que des enseignants puisent leur inspiration dans le forum énigme pour élaborer leurs DM ?

Les parents ont 40 et 48 ans, leurs 4 enfants 1,2,3 et 5 ans.

Il existe plusieurs solutions. Dans chacune d'elles il y a 4 enfants de 1,2,3 et 5 ans mais l'âge des parents n'est pas fixé.
Ils peuvent avoir 4 et 84 ans, 8 et 80 ans, 9 et 79 ans, 40 et 48 ans ou 44 ans tous les deux.

Dans ces solutions seules les deux dernières sont pleausibles (si on considère qu'il faut avoir plus de 4 ans pour avoir un enfant).

Donc les enfants ont 1,2,3 et 5ans. Leurs parents ont 40 et 48 ans ou 44 ans tous les deux.

Bonjour,

Une proposition : 1,2,3,5,40,48.

La réponse est 1,2,3,5 et 22,5 pour les deux parents

Bonsoir,
Je propose comme réponse :
Père: 48 ans
Mère: 40 ans
4 enfants ayant 5, 3, 2 et 1 ans
Remarque: cette solution
.donne des âges différents aux 2 parents (par opposition à 44 ans chacun), ce que l'énoncé n'exige pas explicitement mais..
.et me paraît plus réaliste que celle qui donnerait 48 ans à la mère d'un enfant d'un an....

1  2  3  5  40  48

Bonjour,
Voici l'âge de chacun des membres de la famille :
- la mère: 44 ans;
- le père: 44 ans;
- le premier enfant : 5 ans;
- le deuxième enfant: 3 ans;
- le troisième enfant: 2 ans;
- le quatrième enfant: 1 an.
Merci pour l'énigme.

Bonjour,

Les parents ont 40 et 48 ans et leurs quatre enfants 1, 2, 3 et 5 ans.


^{(Il y a d'autres solutions "mathématiques" pour les âges des parents: 79 et 9 / 80 et 8 / 44 et 44)}

Clôture de l'énigme :

Voilà ce qui arrive quand on modifie l'énigme au dernier moment sans relire attentivement l'énoncé.
Au départ, je demandais seulement l'âge des enfants et puis je me suis dit que ce serait une bonne idée d'inclure les parents.

En tout cas, je suis rassuré : personne n'a osé proposer la solution du vieillard qui fait un enfant à une fillette de 3 ans (même si mathématiquement, ça répond à la question).

Trop fort l'ami crazykids
Bien essayé, mais raté.

Bonjour,

C'est dommage que tu n'aies pas eu l'idée de prendre
la somme des âges des parents au lieu de la moyenne.
Un peu plus difficile et un de moins à mon compteur.