Challenge n°152b

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Challenge n°152b
Posté par 
puisea   23-01-06 à 13:03
Bonjour,

Jean, l'arrière grand-père de François, a un âge avancé bien qu'il ne soit pas centenaire. Tout ce que je peux vous dire c'est que l'année dernière, son âge était un multiple de huit, et que l'année prochaine, il sera un multiple de sept.

Quel est l'âge de Jean ?

Votre réponse ne devra compter qu'une valeur clairement signalée

Bonne chance à tous !
 Posté par philoux (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 13:08
bonjour

Réponse proposée : 97 ans puisqu'âge avancé... (vague)

Méthode :

n-1=8k

n+1=7k'

7k'-8k=2

k'=14 et k=12

=> n = 97ans

Merci pour l'énigme,

Philoux
 Posté par 
Nofutur2re : Challenge n°152b  23-01-06 à 13:13
Jean, l'arrière grand père, a donc 97 ans cette année.

L'année dernière, il avait 96 ans = 8*12, et l'année prochaine il aura 98 ans = 7*14.
 Posté par ptitjean (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 13:13
bonjour,

jean a 97 ans

Sylvain
 Posté par 
borneore : Challenge n°152b  23-01-06 à 13:25
97 ans

merci pour l'énigme
 Posté par RickThomas (invité)Challenge 152b  23-01-06 à 13:27
Bonjour,

L'arrière grand-père de François a 97 ans.

Merci pour l'énigme.

 Posté par 
caylusre : Challenge n°152b  23-01-06 à 13:39
Bonjour,

Deux réponses possibles 41 ou 97 (ans).

41=5*8+1=6*7-1

97=12*8+1=14*7-1

41 ans postule le fait que dans la famille de Jean on soit très précoce. (père à 13 ou 14 ans pour trois générations)

Mais cette solution quoique possible est invraisemblable.

 Posté par 
caylusre : Challenge n°152b  23-01-06 à 13:42
Désolé,

je n'ai pas vu la dernière phrase

Votre réponse ne devra compter qu'une valeur clairement signalée

Je dis donc  ans

 Posté par 
gayzouJe valide 97 ans  23-01-06 à 13:43
Salut, voila ce que je trouve :

L'année derniere, ce "jeune homme" avait 12*8 = 96 ans

L'année prochaine, il aura donc 96+2 = 98 = 12*14

Donc si l'année derniere il avait 96 ans que l'année prochaine il en aurait 98, on peut affirmer que cette année il va avoir, ou a (si il est né debut janvier) 97 ans !

En esperant ne pas être tombé dans un piege de l'énoncé, merci et a bientot.

PS : Mathématiquement, 41 ans aurait ete possible mais concretement, un arriere grand pere si jeune ...
 Posté par 
vince909re : Challenge n°152b  23-01-06 à 13:51
Jean a cette année 97 ans.

L'année dernière, il avait 96 ans, qui est un multiple de 8 (96 = 8  12) et l'année prochaine il aura 98 ans, qui est un multiple de 7 (98 = 7  14).
 Posté par 
geo3*challenge en cours*  23-01-06 à 13:52
Bonjour

Jean a donc

A plus:  geo3  
 Posté par 
jacques1313re : Challenge n°152b  23-01-06 à 13:55
41 ans n'étant pas un âge avancé, je répondrai donc 97 ans.
 Posté par 
masterfab2re : Challenge n°152b  23-01-06 à 14:05
97 ans
 Posté par 
Bcrackerre : Challenge n°152b  23-01-06 à 14:15
Salut,

Jean a 97 ans

Merci pour l’énigme 

Bcracker 

 Posté par goupi1 (invité)Challenge n°152b  23-01-06 à 14:33
Bonjour,

petit pb sympa pour tous.

Jean a 97 ans.
 Posté par Pierre Carré (invité)Challenge n° 152 b  23-01-06 à 14:35
Bonjour !

Jean a 97 ans.

Au plaisir.
 Posté par 
minkus re : Challenge n°152b  23-01-06 à 14:56
Ha ha ha... On se rattrape avec une énigme qui n'a l'air de rien comme ça.

Et pourtant il y a le "a un âge avancé bien qu'il ne soit pas centenaire" qui pose un petit probleme. La résolution "mathématique" du problème me donne deux solutions : 41 et 97. 

Concernant la résolution "bilogique", la question est double : peut-on être arrière grand-père à 41 ans ? et si oui cela peut-il être considéré comme un âge avancé ?

Hé bien j'ai posé la question à une collègue de SVT et elle m'a dit qu'un garçon a tout le potentiel pour être père à 13 ans. On peut donc imaginer que François a environ 1 an, son père autour de 14, son grand-père dans les 27 et donc l'arrière pourrait avoir 41 ans. Une famille dans laquelle les mâles sont très précoces donc...

Cependant, cette même collègue qui a la quarantaine serait sûrement choquée si je lui disais qu'elle avait un âge avancé. 

Bon allez j'arrête de raconter ma vie, le bon sens (près de chez vous) indique que la rèponse est 97.

Ma réponse ne comptant qu'une valeur clairement signalée est donc : l'âge de Jean est 97.

PS: On peut aussi discuter sur les mots "l'année dernière" et "l'année prochaine". Pour moi cela ne signifie pas forcément "il y a 1 an" et "dans 1 an". Il aurait fallu préciser "l'année dernière à la même date" etc... Sinon les solutions se multiplient.
 Posté par 
chaudrackJean  23-01-06 à 15:14
Jean a 97 ans, 

l'an dernier il avait 8 x 12 = 96 ans,

l'an prochain, il aura 14 x 7 = 98 ans!
 Posté par boss (invité)Challenge n°152b  23-01-06 à 15:26
bonjour 

la réponse est 97 ans.
 Posté par 
Youpire : Challenge n°152b  23-01-06 à 15:36
Jean a 97 ans 

Merci pour l'enigme !
 Posté par drioui (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 16:11
l'age de jean est 71 ans
 Posté par savoie (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 16:28
Bonjour,

Je propose 97 ans.

Merci pour cette énigme.
 Posté par Kathem_elsaher (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 17:22
Premiére participation:

L'arriére grand père a 97 ans.
 Posté par 
Stephmore : Challenge n°152b  23-01-06 à 17:28
bonjour,

l'année dernière il avait 96 ans et l'année prochaine il aura 98 ans

donc cette année il a 97 ans

 Posté par axel41 (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 17:55
Il a 97 ans

merci pour cette énigme
 Posté par 
manpowerre : Challenge n°152b  23-01-06 à 18:00
Bonjour,

Il y a deux solutions 41 ans et 97 ans. La première est exclue car 41 ans n'est pas franchement un âge avancé.

Jean a donc .

Merci pour l'énigme.
 Posté par Dal (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 18:12
Je propose : 41 ans.

L'année passée, il avait 40 = 8 x 5 ans; l'année prochaine, il aura 42 = 7 x 6 ans.
 Posté par cake (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 18:34
Bonjour,

Jean a 97ans.
 Posté par 
Anthonyre : Challenge n°152b  23-01-06 à 18:48
Jean a 97 ans

l'année derniere jean avait 96 ans ( 8 × 12 ) et l'année prochaine il aura 98 ans ( 7 × 14 )

Merci  
 Posté par marie21 (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 18:59
Bonjour!

Jean a 97 ans : 

l'année dernière il avait 96 ans et 96 est multiple de 8 (8x12=96)

l'année prochaine il en aura 98, multiple de 7 (7x14=98).

Au plaisir...
 Posté par gimli (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 19:01
8x12=96

7x14=98

entre 98 et 96 il y a 97 jean a donc 97 ans
 Posté par walid196 (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 19:09
Jean a 97 ans
 Posté par loony (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 19:11
97 ans
 Posté par 
Zghxzwpcre : Challenge n°152b  23-01-06 à 19:29
Il a 97 ans.
 Posté par V_com_vic (invité)*challenge en cours*  23-01-06 à 19:37
Bonjour!!

Le gand père a 97 ans. L'année dernirèe il en avait 96(=8*12) et dans un an il en aura 98(=7*14)...
 Posté par tyr (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 19:52
97 ans 

8*12 = 96

7*14 = 98  

et c'est le plus proche de cent qui corespond aux critères
 Posté par hervé (invité)Jean  23-01-06 à 20:22
Jean a 97 ans.

A+
 Posté par Torpedo (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 20:33
97 ans
 Posté par 
franzre : Challenge n°152b  23-01-06 à 21:08
On montre après un peu d'arithmétique que l'âge  de l'arrière grand-père peut être mis sous la forme

.

Comme cet âge est avancé (mais inférieur à 100) et qu'à 41 ans un est un peu jeune pour être arrière grand-père, 

L'âge cherché vaut  ans
 Posté par 
lulu83re : Challenge n°152b  23-01-06 à 21:21
c'est facile, il a 97 ans
 Posté par 
piepalmre : Challenge n°152b  23-01-06 à 21:26
97 ans
 Posté par 
kaiser re : Challenge n°152b  23-01-06 à 21:31
Jean a 73 ans.
 Posté par 
infophilere : Challenge n°152b  23-01-06 à 21:45
Bonjour 

Jean a 97 ans
 Posté par flanalavanille (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 22:43
8*12=96 et 7*14=98 l'anne derniere il avait 96ans et l'annee prochaine il aura 98 ans

donc aujourd'hui il a 97 ans
 Posté par berchem (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 22:53
L'âge de ce gaillard est de bien 97 ans!

( 97-1 = 12 x 8  et 97+1 = 14 x 7)

(Mathématiquement il y a encore la possibilité de 41 ans, mais comme c'est un arrière grand-père avec un âge avancé il faut l'exclure)
 Posté par 
Jean2003re : Challenge n°152b  23-01-06 à 22:58
Cela me paraît un peu trop évident. J'ai fait la liste des multiples de 8 puis de 7. Et dans les dernières dizaines :

Multiples de 8 :

80 ; 88 ; 96 et 104.

Multipes de 7 :

84 ; 91 ; 98 et 105.

Donc, l'âge de Jean ne peut être que  ans.
 Posté par taghnar (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 23:05
Soit x l'age de Jean .

x-10 [8]

x+10 [7]

Donc

x1 [8]

x6 [7]

PGCD(7;8)=1 donc d'après Bezout , il existe u et v tel que 8u+7v=1

On trouve u=-6 et v=7

Ce type de systeme peut etre résolu par le théorème chinois qui dit que les solutions sont de type:

x=bum+avn+kmn avec k entier naturel .

Donc x=-239+56k

Les seules valeurs possibles de x sont 41 et 97 .

Jean étant arrière grand-père , il a donc 97 ans .
 Posté par luc14 (invité)re : Challenge n°152b  23-01-06 à 23:32
 Posté par 
doc_78re : Challenge n°152b  24-01-06 à 00:35
Bonjour,

Jean a 97 ans...

Et merci pour l'énigme.
  Posté par tennissimo (invité)Réponse  24-01-06 à 01:10
Bonjour

Pas vraiment très difficile à mon avis 

Je dirais qu'il a maintenant 97 ans.

L'année dernière il en avait 96 qui est un multiple de 8; et l'année prochaine il en aura 98 qui est un multiple de 7; et 97 < 100

Merci pour l'énigme 

J'espère que j'ai juste pour compenser 2points que j'ai perdu dans tes 2 dernières énigmes