Bonjour,
Tout d'abord je tiens à vous un informer que je ne posterai sans doute pas d'énigme en mai (longtemps absent et accès internet plus qu'aléatoire...). Désolé.
A ce propos j'espère vivement que d'autres membres se porteront volontaires pour proposer des énigmes afin de donner un peu plus de vie et de variété à cette partie du forum .
Voici pour aujourd'hui :
On dispose de trois verres de capacités respectives 3cl, 8cl et 11cl. Ces verres ne possèdent aucune graduation. Les deux premiers sont vides et le dernier est rempli d'eau.
On appelle « manipulation » le fait de verser le contenu d'un verre, ou une partie de ce contenu si on ne peut le verser entièrement, dans un seul autre verre, sans que ce dernier ne déborde bien entendu.
On se propose de procéder à un minimum de manipulations de telle sorte que chacun des volumes possibles (en nombres entiers) de 1cl à 10cl apparaisse au moins une fois au cours de l'expérience.
Par exemple en notant (0,0,11) le triplet donnant le volume d'eau contenue dans chacun des trois verres au début, une première manipulation consistant à verser le troisième verre dans le premier conduit à (3,0,8) et on a ainsi fait apparaître 3cl et 8cl.
Vous donnerez votre nombre de manipulations et pourrez noter celles-ci sous forme de triplets, ou préciser que le problème est sans solution si vous l'estimez ainsi.
A vous !
Bonjour,
Tout d'abord un grand merci pour tes énigmes en espérant qu'une relève viendra et bonne chance pour tes missions.
Voici mes manœuvres.
dép (0,0,11) 0 et 11
(0,8,3) 8 et 3
(3,5,3) 5
(0,5,6) 6
(3,2,6) (0,2,9) (2,0,9) 2 puis 9
(2,8,1) 1
(3,7,1) 7
(0,7,4) 4
bonjour,
Merci pour ce sujet !
depart 0 0 11
1 0, 8, 3
2 3, 5, 3
3 0, 5, 6
4 3, 2, 6
5 0, 2, 9
6 2, 0, 9
7 2, 8, 1
8 3, 7, 1
9 0, 7, 4
10 3, 4, 4
11 0, 4, 7
12 3, 1, 7
13 0, 1, 10
soit 13 manipulations ...
Je ne pense pas avoir trouvé le minimum mais je suis déjà très content d'avoir pu faire apparaître tous les entiers de 1 à 11..
Je trouve 15 manipulations et donc 16 états :
(0,0,11)--->11
(3,0,8)----->3 et 8
(0,3,8)
(3,3,5)-----> 5
(0,6,5)-----> 6
(3,6,2)-----> 2
(1,8,2)-----> 1
(1,0,10)---> 10
(0,1,10)
(3,1,7)-----> 7
(0,4,7)-----> 4 (reste le 9 .. le plus dur !!!)
(3,4,4)
(0,7,4)
(3,7,1)
(2,8,1)
(2,0,9)----->9
En tout cas, merci pour cette énigme sympa !!!
Bonjour à tous.
Je propose 13 manipulations :
(0,0,11) (0,8,3) (3,5,3) (0,5,6) (3,2,6) (0,2,9) (2,0,9) (2,8,1) (3,7,1) (0,7,4) (3,4,4) (0,4,7) (3,1,7) (0,1,10).
Merci pour l'énigme
bonjour et bravo pour cette énigme
on peut y arriver en procédant à 17 manipulations
(0,0,11)
(0,8,3)
(3,8,0)
(3,0,8)
(0,3,8)
(3,3,5)
(0,6,5)
(3,6,2)
(1,8,2)
(1,0,10)
(0,1,10)
(3,1,7)
(0,4,7)
(3,4,4)
(0,7,4)
(3,7,1)
(2,8,1)
(2,0,9)
Bnojour littleguy,
Voici une solution en 13 manipulations :
[[0, 0, 11], [0, 8, 3], [3, 5, 3], [0, 5, 6], [3, 2, 6], [0, 2, 9], [2, 0, 9], [2, 8, 1], [3, 7, 1], [0, 7, 4], [3, 4, 4], [0, 4, 7], [3, 1, 7], [0, 1, 10]
Merci pour cette énigme de manipulations !
Oublié le 10
Pour l'honneur:
dernière position :
(0,7,4) puis (3,4,4) (0,4,7) (3,1,7) et (0,1,10)
Cela devrait faire 13 manips
Bonjour,
13 manipulations, comme ceci:
(0,0,11)
(0,8,3)
(3,5,3)
(0,5,6)
(3,2,6)
(0,2,9)
(2,0,9)
(2,8,1)
(3,7,1)
(0,7,4)
(3,4,4)
(0,4,7)
(3,1,7)
(0,1,10)
Avec tableur et couleurs, j'étais certain de ne pas pouvoir faire mieux que 15 manipulations, mais je me suis quand même forcé à faire un programme pour vérifier, et heureusement...
Merci pour cette belle énigme littleguy (et bonnes vacances ?)
début: (0,0,11)
N° 1 : (0,8,3)
N° 2 : (3,5,3)
N° 3 : (0,5,6)
N° 4 : (3,2,6)
N° 5 : (0,2,9)
N° 6 : (2,0,9)
N° 7 : (2,8,1)
N° 8 : (3,7,1)
N° 9 : (0,7,4)
N° 10 : (3,4,4)
N° 11 : (0,4,7)
N° 12 : (3,1,7)
N° 13 : (0,1,10)
bonsoir Littleguy
pas très sûre de moi, mais je tente : 13 manipulations
départ (0,0,11)
(0,8,3) --- chiffres 8 et 3
(3,5,3) --- chiffre 5
(0,5,6)--- chiffre 6
(3,2,6)--- chiffre 2
(0,2,9)--- chiffre 9
(2,0,9)
(2,8,1)--- chiffre 1
(3,7,1)--- chiffre 7
(0,7,4)--- chiffre 4
(3,4,4)
(0,4,7)
(3,1,7)
(0,1,10)--- chiffre 10
MERCI, et joli mois de mai
Bonsoir LittleGuy,
Solution en 13 coups:
(0,0,11)->
(0,8,3)->
(3,5,3)->
(0,5,6)->
(3,2,6)->
(0,2,9)->
(2,0,9)->
(2,8,1)->
(3,7,1)->
(0,7,4)->
(3,4,4)->
(0,4,7)->
(3,1,7)->
(0,1,10)
Merci pour l'énigme très médiévale.
Bonjour
Je n'arrive pas à descendre en dessous de 13 manipulations, bien que j'y parvienne par des chemins différents.
En partant de 0,0, 11,
On a triplets suivants :
[[0, 8, 3], [3, 5, 3], [0, 5, 6], [3, 2, 6], [0, 2, 9], [2, 0, 9], [2, 8, 1], [3, 7, 1], [0, 7, 4], [3, 4, 4], [0, 4, 7], [3, 1, 7], [0, 1, 10]]
qui sont à mon avis la succession la plus courte pour parcourir le chemin imposé.
Merci pour cette enigme
0,0,11 => étape 0
0,3,8 => é1 (+3 et +8)
3,3,5 =>é2 (3,+5,8)
0,6,5 =>é3 (3,5,+6,8)
3,6,2 =>é4 (+2,3,5,6,8)
1,8,2 =>é5 (+1,2,3,5,6,8)
1,0,10 =>é6 (1,2,3,5,6,8,+10)
0,1,10 =>é7 (1,2,3,5,6,8,10)
3,1,7 =>é8 (1,2,3,5,6,+7,8,10)
0,4,7 =>é9 (1,2,3,+4,5,6,7,8,10)
3,4,4 =>é10 (1,2,3,4,5,6,7,8,10)
0,7,4 =>é11 (1,2,3,4,5,6,7,8,10)
3,7,1 =>é12 (1,2,3,4,5,6,7,8,10)
2,8,1 =>é13 (1,2,3,4,5,6,7,8,10)
2,0,9 =>é14 (1,2,3,4,5,6,7,8,+9,10)
je ne pense pas gagner mais bon
bonsoir,
je trouve 13 manipulations mais il y a peut être plus court
0 0 11
0 8 3
3 5 3
0 5 6
3 2 6
0 2 9
2 0 9
2 8 1
3 7 1
0 7 4
3 4 4
0 4 7
3 1 7
0 1 10
merci
Bonjour,
j'ai trouvé une solution en 13 manipulations :
(0,0,11)
(0,8,3)
(3,5,3)
(0,5,6)
(3,2,6)
(0,2,9)
(2,0,9)
(2,8,1)
(3,7,1)
(0,7,4)
(3,4,4)
(0,4,7)
(3,1,7)
(0,1,10)
Merci pour l'énigme
On peut faire appaitre tous les volumes entiers possibles en 11 manipulations :
(0,0,11) -> (0,8,3) -> (3,5,3) -> (0,5,6) -> (3,2,6) -> (0,2,9) -> (2,0,9) -> (2,8,1) -> (3,7,1) -> (0,7,4) -> (3,1,7) -> (0,1,10)
Salut
Je pense que la manière la plus rapide de faire apparaître tous les volumes entiers possibles implique 13 manipulations, au cours desquelles se succèdent les 14 configurations suivantes :
- (0;0;11)
- (0;8;3)
- (3;5;3)
- (0;5;6)
- (3;2;6)
- (0;2;9)
- (2;0;9)
- (2;8;1)
- (3;7;1)
- (0;7;4)
- (3;4;4)
- (0;4;7)
- (3;1;7)
- (0;1;10)
Merci pour cette énigme
J'ai oublié deux manipulations. On ne peut pas passer de (0,7,4) à (3,1,7) directement... C'est (0,7,4)->(3,4,4)->(0,4,7)->(3,1,7). Bête faute de recopiage...
Pour une fois que je résoud un problème à la main .
La réponse aurait du être :
On peut faire appaitre tous les volumes entiers possibles en 13 manipulations :
(0,0,11) -> (0,8,3) -> (3,5,3) -> (0,5,6) -> (3,2,6) -> (0,2,9) -> (2,0,9) -> (2,8,1) -> (3,7,1) -> (0,7,4) ->(3,4,4)->(0,4,7)-> (3,1,7) -> (0,1,10)
J'arrive à 13 déplacements :
(0;0;11)
01: (0;8;3)
02: (3;5;3)
03: (0;5;6)
04: (3;2;6)
05: (0;2;9)
06: (2;0;9)
07: (2;8;1)
08: (3;7;1)
09: (0;7;4)
10: (3;4;4)
11: (0;4;7)
12: (3;1;7)
13: (0;1;10)
Bonsoir littleguy ,
nombre de manipulations : 13
0 0 11
0 8 03 8 ,3
3 5 03 5
0 5 06 6
3 2 06 2
0 2 09 9
2 0 09
2 8 01 1
3 7 01 7
0 7 04 4
3 4 04
0 4 07
3 1 07
0 1 10 10
Merci.
13 manipulations ( 14 triplets)
[0,0,11] [0,8,3] [3,5,3] [0,5,6] [3,2,6] [0,2,9] [2,0,9] [2,8,1] [3,7,1] [0,7,4] [3,4,4] [0,4,7] [3,1,7] [0,1,10]
Bonjour et merci.
13 manipulations:
0-0-11
1 0-8-3 trouvé: 3 , 8
2 3-5-3 trouvé: 5
3 0-5-6 trouvé: 6
4 3-2-6 trouvé: 2
5 0-2-9 trouvé: 9
6 2-0-9 trouvé:
7 2-8-1 trouvé: 1
8 3-7-1 trouvé: 7
9 0-7-4 trouvé: 4
10 3-4-4 trouvé:
11 0-4-7 trouvé:
12 3-1-7 trouvé:
13 0-1-10 trouvé: 10
Nombre de manipulations :12
(0, 0, 11)
(0, 8, 3)
(3, 5, 3)
(0, 5, 6)
(3, 2, 6)
(0, 2, 9)
(2, 0, 9)
(2, 8, 1)
(3, 7, 1)
(0, 7, 4)
(1, 7, 3)
(1, 0, 10)
Bonjour,
Je tente, je ne suis pas sure d'être optimale mais bon:
(0,0,11)
(0,8,3)
(3,5,3)
(0,5,6)
(3,2,6)
(0,2,9)
(2,0,9)
(2,8,1)
(3,7,1)
(0,7,4)
(3,4,4)
(0,4,7)
(3,1,7)
(0,1,10)
Soit 14 opérations.
Bonne journée et merci pour l'énigme
Bonjour
Je trouve 13 manipulations :
0,0,11
0,8,3
3,5,3
0,5,6
3,2,6
0,2,9
2,0,9
2,8,1
3,7,1
0,7,4
3,4,4
0,4,7
3,1,7
0,1,10
Bonjour,
Je n'ai pas réussi à faire mieux que 13 manipulations, mais le 10 ayant été fastidieux à obtenir, je subodore qu'on doit pouvoir faire moins :
Merci.
En 13 manipulations :
(0,0,11) ; (0,8,3) ; (3,5,3) ; (0,5,6) ; (3,2,6) ; (0,2,9) ; (2,0,9) ; (2,8,1) ; (3,7,1) ; (0,7,4) ; (3,4,4) ; (0,4,7) ; (3,1,7) ; (0,1,10)
Et victoire de trapangle pour avril !
Bravo aussi à rschoon, masab, franz, Chatof, torio et jugo pour leur sans-faute.
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