Une mère a 30 ans, sa fille a 4 ans.
Dans combien d'années l'âge de la mère sera-t-il le triple de celui de sa fille?
exercice 2
Aline a cueilli 84 trèfles; certains ont 3 feuilles, les autres 4 feuilles. On compte en tout 258 feuilles.
a) x désigne le nombre de trèfles à 3 feuilles et y celui des trèfles à 4 feuilles. Mettre le problème en équation.
b) Résoudre le système précédent et en déduire le nombre de trèfles à 4 feuilles.
exercice 3
Dans une papeterie, 4 classeurs et 1 paquet de feuilles coûtent 72 francs, 3 classeurs et 2 paquets de feuilles coûtent 59 francs.
a) Si x est le prix d'un paquet de feuilles et y le prix d'un classeur, écrire un système d'équations traduisant les données.
b) Calculer le prix d'un classeur et celui d'un paquet de feuilles.
exercice 4
Le premier devoir surveillé a duré une heure; le deuxième a duré deux heures. Il est décidé de calculer la moyenne en attribuant le coefficient 1 au devoir d'une heure et le coefficient 2 au devoir de deux heures.
a) Alain a eu 15 au premier devoir et 9 au deuxième devoir. Calculer sa moyenne.
b) Boris a eu 8 au premier devoir. Sa moyenne est 12. Combien a-t-il eu au deuxième devoir?
c) Carine a 12 de moyenne, mais en permutant ses deux notes, elle aurait treize de moyenne. Quelles sont ses deux notes?
exercice 5
Un téléphone portable et son étui coûtent ensemble 110 ?. Le téléphone coûte 100 ? de plus que l'étui.
Quels sont les prix du téléphone et de l'étui ?
exercice 6
Anatole, Barnabé et Constantin possèdent respectivement x euros, y euros et 40 euros. Ils jouent au poker avec la règle suivante: « La partie se déroule en 3 manches. Celui qui perd une manche doit doubler l'avoir des deux autres. »
Voici le déroulement de cette partie de poker :
Anatole perd la première manche, puis Barnabé perd la seconde et enfin Constantin perd la troisième. A la fin de la partie chacun de nos trois compères possèdent 80 euros.
1. Compléter le tableau suivant en justifiant vos réponses:
Avoir de Anatole en ?
Avoir de Barnabé en ?
Avoir de Constantin en ?
Au début de la partie
x
y
40
A la fin de la manche perdue par Anatole
A la fin de la manche perdue par Barnabé
A la fin de la partie
2. Ecrire que chaque joueur possède 80 euros à la fin de la partie. Vous obtiendrez alors 3 équations à 2 inconnues.
3. Prendre deux quelconques des trois équations et les résoudre. Vérifier que les valeurs ainsi trouvées pour x et pour y satisfont la troisième équation.
4. Quels étaient les avoir d'Anatole et de Barnabé en début de partie. Lequel des trois joueurs a réalisé le plus gros gain.
Soit x le nombre d'années où l'âge de la mère sera le triple de celui de sa fille.
30 + x = 3 × (4+x)
30 + x = 12 + 3x
2 x = 18
x = 9
Dans 9 ans, l'âge de la mère(30+9=39 ans) sera bien le triple de celui de sa fille (4+9=13 ans).
exercice 2
a)
b)
Il y a donc 6 trèfles à 4 feuilles.
exercice 3
a)
b)
Un classeur coûte donc 17 francs alors qu'un paquet de feuilles vaut 4 francs.
exercice 4
a) La moyenne d'Alain est 11.
b) La seconde note de Boris est 14.
c) x + 2y = 36 et 2x + y = 39. Donc la première note (x) est 14, et la seconde (y) est 11.
exercice 5
Attention à ne pas répondre trop vite à ce problème :
en posant p le prix de l'étui, on a :
(p + 100) + p = 110
2 p = 110 - 100
p = 10 / 2
p = 5
L'étui coûte donc 5 ? et le téléphone vaut 105 ?.
exercice 6
1.
Avoir de Anatole en euros
Avoir de Barnabé en euros
Avoir de Constantin en euros
Au début de la partie
x
y
40
A la fin de la manche perdue par Anatole
x - y - 40
2y
80
A la fin de la manche perdue par Barnabé
2x - 2y - 80
2y - (x - y - 40) - 80
= 3y - x - 40
160
A la fin de la partie
4x - 4y - 160
6y - 2x - 80
160 - (2x - 2y - 80) - (3y - x - 40)
= -x - y + 280
2. soit :
soit :
3. Prenons la première et la troisième équation :
Vérification : -x + 3y = - 130 + 3 × 70 = 80
4. Anatole avait 130 euros, Barnabé 70 euros et Constantin 40 euros.
Pour Anatole : 80 - 130 = -50, il a donc perdu 50 euros.
Pour Barnabé : 80 - 70 = 10, il a gagné 10 euros.
Pour Constantin : 80 - 40 = 40, il a gagné 40 euros.
Le plus gros gain est donc réalisé par Constantin.
Publié par Tom_Pascal
le
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Dans une papeterie, 4 classeurs et 1 paquet de feuilles coûtent 72 francs, 3 classeurs et 2 paquets de feuilles coûtent 59 francs.
