Exercice sur les cercles circonscrits aux triangles rectangles
Partager :
1 - MNO est un triangle rectangle en N. Que peut-on dire de son cercle circonscrit ?
A. Il a pour centre le milieu de [MO].
B. Il a pour diamètre [MN].
C. Il a pour diamètre [NO].
D. Il a pour centre le point de concours des médianes de MNO.
2 - ABCD est un carré dont les diagonales se coupent en O. Combien y a-t-il de triangles rectangles ayant pour sommets trois des points A, B, C, D et O ?
A. aucun
B. 4
C. 8
D. 12
3 - Soit le segment [AB] de milieu O et C, un point du cercle de diamètre [AB] tel que AC = AO. Que peut-on dire le plus précisément du triangle AOC ?
A. Il est rectangle en C
B. Il est isocèle en O
C. Il est rectangle en A
D. Il est équilatéral
4 - POL est un triangle rectangle en O, tel que PL = 17 cm et OP = 11 cm. I est le milieu de [PL]. Combien mesure IO ?
A. 8,5cm
B. 7,5cm
C. 6,5cm
D. 5,5cm
5 - ABC est un triangle rectangle en A, tel que AB = 3 cm et AC = 4 cm. I est le milieu de [BC]. Quelle est la longueur AI ?
A. 2cm
B. 2,5cm
C. 3,5cm
D. 5cm
6 - ABC est un triangle, et I est le milieu de [BC]. Avec quelle hypothèse ne peut-on pas déduire que ABC est un triangle rectangle ?
A.
B. (IA) est perpendiculaire à [BC]
C. A appartient au cercle de centre I et rayon [IB]
D. Le cercle de centre I et rayon [IA] passe par B.
7 - D'après les informations données sur la figure ci-dessous, quelle est la mesure de l'angle ?
A. 90°
B. 53°
C. 55°
D. Il n'y a pas assez d'information pour le dire.
8 - Laquelle de ces propositions est juste ?
A. Si ABC est un triangle rectangle, alors C appartient au cercle de diamètre [AB].
B. Si C est un point du cercle de diamètre [AB] différent de A et B, alors est un angle droit.
C. Si A, B, C et I sont des points distincts tels que AI = CI = BI, alors ABC est un triangle rectangle.
D. Si une médiane d'un triangle a une longueur égale à la moitié de celle d'un de ses côtés, alors le triangle est rectangle.
9 - I, J et K sont trois points distincts d'un cercle. On sait que . Que peut-on en déduire ?
A. I et J sont diamétralement opposés.
B. I et K sont diamétralement opposés.
C. J et K sont diamétralement opposés.
D. KIJ est isocèle rectangle en I.
10 - CAL est un triangle rectangle en A, et COL est un triangle rectangle en O. Quelle affirmation est fausse ?
A. CAL et COL ont le même cercle circonscrit.
B. Le milieu de [CL] est sur la médiatrice de [AO]
Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !