Pyramides et cônes de révolution - exercice de 4ème

1. Que peut-on dire d'une pyramide ayant pour base un triangle ?

• A : Elle a 4 sommets, 4 faces et 6 arêtes
• B : Elle a 6 sommets, 4 faces et 6 arêtes
• C : Elle a 4 sommets, 6 faces et 5 arêtes
• D : Elle a 5 sommets, 5 faces et 5 arêtes

2. Que peut-on dire d'une pyramide ayant pour base un polygone à n côtés ?

• A : Elle a n+2 sommets, n+2 faces et n+3 arêtes
• B : Elle a 2n sommets, 2n faces et 2n arêtes
• C : Elle a n+1 sommets, n+1 faces et 2n arêtes
• D : Elle a n+1 sommets, n+1 faces et n+3 arêtes

3. Laquelle de ces figures est le patron d'une pyramide ?

4. Le solide ci-dessous est un parallélépipède rectangle tel que AB = 3 cm, AD = 4 cm et AE = 3 cm. Quel est le volume de la pyramide AEFGH ?

• A : 6
• B : 12
• C : 18
• D : 24

5. Lequel de ces patrons correspond à la pyramide AEFGH de la question précédente ?

6. Comme représenté sur le schéma ci-dessous, un hexagone ABCDEF est tracé sur le sol. O est un point situé à 1 m de hauteur au dessus de l?hexagone, et P est un point situé à 1 m de hauteur mais pas de au-dessus de l'hexagone. Quel affirmation est correcte ?

• A : La pyramide PABCDEF a un volume supérieur à celui de la pyramide OABCDEF
• B : La pyramide PABCDEF a un volume inférieur à celui de la pyramide OABCDEF
• C : La pyramide PABCDEF a un volume égal à celui de la pyramide OABCDEF
• D : On ne peut pas répondre à cette question sans connaître l'aire de l'hexagone ABCDEF

7. Un cône de révolution a une hauteur de 8 cm et le rayon de sa base est 6 cm. Combien mesure une génératrice, c'est-à-dire un segment reliant le sommet du cône à un point du cercle de la base ?

• A : 10 cm
• B : 14 cm
• C : 12 cm
• D : 9 cm

8. Une glace a la forme d'un cône de hauteur 10 cm et de diamètre de base 6 cm. Quel est son volume, au millilitre près ?

• A : 377 mL
• B : 283 mL
• C : 177 mL
• D : 94 mL

9. Une pièce d'un jeu de construction pour enfants est représentée sur le schéma ci-dessous : c'est un cône de révolution tronqué. L'aire du disque de base est de 120 . Quelle est l'aire du disque du haut (penser à Thalès) ?

• A : 20
• B : 30
• C : 40
• D : 60

10. Quel est le volume de la pièce de jeu de la question précédente ?

• A : 60
• B : 240
• C : 420
• D : 480