Fiche de mathématiques

Ile mathématiques > maths 6^ème > Proportionnalité

QCM sur la proportionnalité

1 - Dans quel cas n'y a-t-il pas proportionnalité ?

A - Le volume et la masse d'une quantité d'eau.
B - Le rayon du cercle et son périmètre.
C - Le nombre de poules et le nombre d'oeufs pondus.
D - Le nombre de kilomètres et la durée d'un trajet en voiture sur autoroute si la voiture roule à vitesse constante.

2 - Dans une recette pour 4 personnes, il faut 120 grammes de riz. Combien en faut-il s'il y a 6 personnes ?

A - 80 grammes
B - 180 grammes
C - 480 grammes
D -720 grammes

3 - Une course à pied se déroule sur un circuit de 2,4 km. Il faut faire 5 fois le tour du circuit. Quelle est la distance totale ?

A - 5 km
B - 12 km
C - 0,48 km
D - 7,4 km

4 - Une voiture consomme 5 litres de carburant pour 100 km. Quelle distance peut-on parcourir en remplissant le réservoir de 45 litres ?

A - 225 km
B - 450 km
C - 500 km
D - 900 km

5 - Si 1 kilogramme de cerises coûte 5,20 Euros, combien paieras-tu 200 grammes ?

A - 1,04 Euros .
B - 1040 Euros
C - 10,40 Euros
D - 2,60 Euros

6 - Le périmètre d'un cercle est proportionnel à son rayon. Quel est le coefficient de proportionnalité ?

A - 4
B - $\pi$
C - 2 $\pi$
D - 2

7 - On sait que 60% des 150 habitants d'un village ont plus de 40 ans. Combien d'habitants ont plus de 40 ans ?

A - 40
B - 60
C - 90
D - 160

8 - Sur 400 votants, Molly a obtenu 55% des voix. Combien ont voté pour elle ?

A - 155
B - 220
C - 180
D - 455

9 - Dans une compote de 80 grammes, il y a 60 grammes de fruit. Quel est le pourcentage de fruit ?

A - 20 %
B - 60 %
C - 75 %
D - 80 %

10 - Un fermier a 10 poules rousses et 15 poules noires. Quel est le pourcentage de poules rousses ?

A - 10 %
B - 15 %
C - 25 %
D - 40 %

Correction

exercice 1

Réponse C
Les réponses A, B et D sont des situations de proportionnalité, donc la seule qui ne l'est pas est la proposition C.

exercice 2

Réponse B
Pour 4 personnes il faut 120 g de riz
donc pour une personne ,il en faut 4 fois moins et pour 6 personnes 6 fois plus
$6\times \dfrac{120}{4}=6\times 30=180$
donc il faut 180 g de riz pour 6 personnes

Autre présentation possible

nombre de personnes	4	6	coefficient de proportionnalité pour passer de $\textbf{\blue{la première ligne à la seconde}}$
quantité de riz en gramme	120	$\red 6\times 30=180$	$\blue\dfrac{120}{4}=30$

exercice 3

Réponse B
Un tour du circuit correspond à une distance de 2,4 km
donc 5 tours correspondent à une distance 5 fois plus grande
$2,4\times 5=12$
Lorsqu'on fait 5 tours du circuit, on parcourt une distance de 12 km

Autre présentation possible

nombre de tours	1	5	coefficient de proportionnalité pour passer de $\textbf{\blue{la première ligne à la seconde}}$
distance en km	2,4	$\red 5\times 2,4=12$	$\blue\dfrac{2,4}{1}=2,4$

exercice 4

Réponse D
Avec 5 litres d 'essence on peut parcourir 100 km
donc avec 1 litre d'essence on peut parcourir 5 fois moins de kilomètres.
et avec 45 L d'essence 45 fois plus de kilomètres qu'avec un litre

$45\times \dfrac{100}{5}=\dfrac{45}{5}\times 100=900$
Avec 45 litres d'essence on peut parcourir 900 km

Autre présentation possible

consommation d'essence en L	5	45	coefficient de proportionnalité pour passer $\textbf{\blue{la première ligne à la seconde}}$
distance parcourue en km	100	$\red 45\times 20=900$	$\blue\dfrac{100}{5}=20$

exercice 5

Réponse A
1kg de cerises coûte 5,20 euros
or 1kg=1000g
donc 1 g de cerises coûte 1000 fois moins que 1000g
200 g coûtent 200 fois plus qu'un gramme

$5,20\times \dfrac{200}{1000}=1,04$
200g de cerises coûtent 1,04 euros

autre méthode , on peut vérifier le prix d'un kilogramme en partant d'une réponse donnée
la réponse indique 1,04 euros pour 200g donc pour 1000g , le prix est 5 fois plus élevé
$1000:200=5 \text{ et } 1,04\times 5=5,20$

Autre présentation possible

quantité de cerises en gramme	1000	200	coefficient de proportionnalité pour passer $\textbf{\blue{la première ligne à la seconde}}$
prix en euros	5,20	$\red 200\times \dfrac{5,20}{1000}=1,04$	$\blue\dfrac{5,20}{1000}$

exercice 6

Réponse C
Le périmètre d'un cercle , autrement dit la longueur d'un tour est donnée par la formule $P=2\pi\times rayon$
Le coefficient de proportionnalité est $2\pi$

exercice 7

réponse C
60% des 150 habitants d'un village ont plus de 40 ans .
Autrement dit parmi 100 personnes , 60 personnes ont plus de 40ans
donc parmi 50 personnes , 30 personnes on plus de 40 ans
d'où parmi 100+50 personnes ,60+30 ont pus de 40 ans
Parmi 150 personnes , 90 ont plus de 40 ans

autre calcul
$150\times \dfrac{60}{100}=150\times 0,6=90$

Autre présentation possible

nombre d'habitants de plus de 40 ans	60	$\red 150\times \dfrac{60}{100}=90$	coefficient de proportionnalité pour passer $\textbf{\green{la seconde ligne à la première}}$
nombre d'habitants	100	150	$\green\dfrac{60}{100}$

exercice 8

Réponse B
Molly a obtenu 55% des voix
parmi 100 votants , 55 ont voté pour Molly
or 400 votants c'est 4 fois plus que 100 votants
donc Molly a obtenu 4 fois plus que 55 voix $4\times 55=220$
Molly a obtenu 220 voix

autre calcul
$55\times \dfrac{400}{100}=220$

Autre présentation possible

nombre de voix pour Molly	55	$\red 400\times \dfrac{55}{100}=220$	coefficient de proportionnalité pour passer $\textbf{\green{la seconde ligne à la première}}$
nombre de votants	100	400	$\green \dfrac{55}{100}$

exercice 9

réponse C
Dans 80 grammes de compote , il ya 60 g de fruits
donc dans un gramme de compote , il y a 80 fois moins de fruits
et dans 100 g de compote , il y a a 100 fois plus de fruits que dans un gramme de compote
$\dfrac{60}{80}\times 100=\dfrac{3}{4}\times 100=75$
Dans cette compote , il y a 75% de fruits

exercice 10

Réponse D
le fermier a 10 poules rousses et 15 poules noires ,
Le nombre de poules est : 10+15 =25
donc le fermier a 25 poules
il y a 10 poules rousses parmi 25 poules
d'où le pourcentage de poules rousses

$\dfrac{10}{25}\times 100=\dfrac{10\times 100}{25}=10\times \dfrac{100}{25}=10\times 4=40$

Autre présentation possible

nombre de poules rousses	10	$\red 100\times \dfrac{10}{25}=40$	coefficient de proportionnalité pour passer de $\textbf{\green{la seconde ligne à la première}}$
nombre de poules	10+15=25	100	$\green \dfrac{10}{25}$

Merci à

Exercices sur la proportionnalité : image 1

pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche

Publié par Prof digiSchool/Labo le 28-12-2018

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