9 points

exercice 1 - Les tulipes

Un jardinier a deux lots de bulbes de tulipes A et B de provenance différentes. Il a pesé un à un tous les bulbes.

1. Sur la feuille ci-dessous est tracé le diagramme en boîte qui résume les résultats des masses en grammes des bulbes du lot A. Diagramme en boîte

    a) À partir de ce diagramme, donner les valeurs des 1^er et 3^e quartiles, de la médiane et des extremums.
    b) Estimer le pourcentage de bulbes dont la masse est supérieure ou égale à 40 g.
    c) Donner l'intervalle interquartile et donner une interprétation de ce résultat.

2. Pour le lot B, voici le tableau des effectifs :

masse	20	25	30	35	40	45	50	55	60
nombre de bulbes	10	14	22	25	18	12	8	6	5

    a) Déterminer la masse moyenne au gramme près des bulbes du lot B.
    b) Déterminer la médiane, les premier et troisième quartiles.
    c) Sur le graphique disposer le diagramme en boîte du lot B.
    d) Lequel des deux lots semble le mieux calibré ? Justifier votre réponse.
    e) Quel est le pourcentage de bulbes dont la masse est strictement comprise entre 25 et 55 g ? (résultat arrondi à 1 % près)


11 points

exercice 2 - La collecte du verre

Deux villes X et Y organisent à partir du 1^er janvier 2000, la récupération du verre usagé.
Pour entier naturel, on note la quantité de verre récupéré, en tonnes, au cours de l'année par la ville X et la quantité de verre récupéré, en tonnes, au cours de l'année par la ville Y.
Le tableau ci-dessous obtenu à l'aide d'une feuille automatisée de calculs donne certains résultats sur ces deux suites. Feuille automatisée de calcul :

	A	B	C	D	E
1	Année
2	2000	0	300	250	300
3	2001	1	320		620
4	2002	2	340
5	2003	3	360
6	2004	4	380
7	2005	5	400
8	2006	6	420
9	2007	7	440
10	2008	8	460
11	2009	9	480
12

1. a) Expliquer pourquoi la suite n'est pas géométrique.
    b) Expliquer pourquoi la suite est arithmétique et préciser sa raison.
    c) Calculer ; que représente ce nombre ?
    d) On souhaite faire figurer dans les cellules E2 à E11 les quantités de verre collecté depuis l'année 2000 par la ville X.
Pour cela, déterminer :
   la formule à inscrire dans la cellule E4 ;
   l'opération à réaliser une fois cette formule inscrite.

2. Chaque année la quantité de verre récupéré par la ville Y augmente de 10 %.
    a) Calculer et .
    b) Quelle est la nature de la suite ? Préciser la raison.
    c) On se propose d'obtenir les valeurs de à à l'aide d'une seule formule écrite dans la cellule D3, puis recopiée vers le bas. Déterminer cette formule.

3. Sur le graphique ci-dessous sont représentés les premiers termes de la suite ; sur le même graphique, placer les premiers termes de la suite .
En déduire par lecture graphique à partir de quelle année la collecte dans la ville Y dépassera-t-elle celle de la ville X ? Représentation graphique des suites et . À compléter.

4. a) À partir de quelle année la collecte de la ville X dépassera-t-elle les 700 tonnes ?
    b) À l'aide de la calculatrice déterminer l'année à partir de laquelle la collecte de la ville Y dépassera les 700 tonnes ?

5. Indiquer pour chacune des affirmations suivantes si elle est vraie ou fausse. (Justifier vos réponses)
    a) Première affirmation : «De 2000 à 2002 la quantité de verre récupéré par la ville Y a augmenté de 20 %.»
    b) Deuxième affirmation : «Entre 2000 et 2009, la quantité de verre récupéré par la ville X a augmenté de 60 %.»