Les calculatrices non programmables et les tables financières sont autorisées.
5 points
exercice 1
Madame TRAORE âgée de 22 ans souhaite se constituer un capital de au moyen de versements mensuels de fin de mois de chacun , au taux mensuel de à intérêts composés .
A quel âge pourra-t-elle réunir ce capital ?
5 points
exercice 2
1) Résoudre dans l'équation
2) Pour tout nombre complexe , on pose : .
a) Calculer .
b) Déterminer les nombres complexes et tels que , pour tout nombre complexe .
c) Résoudre dans l'équation .
3) Calculer le module et un argument de chacun des nombres complexes suivants :
.
10 points
probleme
I. Soit la fonction numérique définie par : .
1-a) Etudier le sens de variations de .
b) Dresser le tableau de variation de .
2) Calculer et en déduire le signe de suivant les valeurs de .
II. On considère la fonction définie par : et sa courbe dans un plan rapporté à un repère orthonormé : unité graphique 1cm.
1) Calculer les limites de en et en .
2-a) Montrer que la droite d'équation est une asymptote à la courbe en .
b) Etudier les positions relatives de la courbe par rapport à la droite .
3-a) Calculer , l'expression de la fonction dérivée de en .
b) Etudier le signe de suivant les valeurs de , en utilisant I. c) Dresser le tableau de variation de .
4) Tracer dans le repère .
On donne : .
5-a) Vérifier que la fonction est une primitive de .
b) Calculer l'aire de la partie du plan délimitée par la courbe , l'axe des abscisses et les droites d'équations .
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